"Русский переплет" зарегистрирован как СМИ.
Свидетельство о регистрации в Министерстве печати РФ: Эл. #77-4362 от
5 февраля 2001 года. При полном или частичном использовании
материалов ссылка на www.pereplet.ru обязательна.
|
|
14.08.2014
18:20 |
Ученые раскрыли секрет прочности астероидов типа <куча щебня>
Изучив околоземной астероид 1950 DA, американские ученые выяснили, что это небесное тело, вращающееся с огромной скоростью, удерживается от распада силами . . . |
|
14.08.2014
18:16 |
Компьютер проверил доказательство гипотезы Кеплера Машина подтвердила правильность доказательства гипотезы Кеплера математиком Томасом Хейлзом (Thomas Hales) из Питтсбургского университета в США. Как считают специалисты, это демонстрирует широкие возможности компьютеров для проведения трудоемких вычислительных доказательств, позволяя человеку сконцентрироваться на концептуальных сторонах проверки, сообщается на сайте New Scientist.
Свою гипотезу Кеплер опубликовал еще в 1611 году в своем знаменитом исследовании <О шестиугольных снежинках>. В нем он предположил, что наиболее плотная упаковка шаров одинаковых размеров (то есть такая, когда объем пространства между шарами минимален при заданном количестве шаров) достигается при их пирамидальном упорядочивании по отношению друг к другу. Постановке задачи ученый обязан военному вопросу об оптимальном расположении пушечных ядер на палубе корабля.
В современной формулировке гипотезы Кеплера предполагается, что n-мерные шары живут в n+1-мерном евклидовом пространстве. Наиболее явно такая упаковка выглядит в двумерном случае, для которой условия на ее максимальную плотность были доказаны еще в 1940 году.
Наилучшая упаковка кругов равных диаметров на плоскости выглядит так: плоскость полностью покрывают одинаковыми правильными шестиугольниками (образуя так называемый шестиугольный паркет), а в центре и на вершинах шестиугольников размещают круги, диаметр которых равен длине стороны многоугольников. Получается, что на один шестиугольник приходится семь кругов: один - в центре и шесть - вокруг.
Доказательством гипотезы Кеплера Хейлз занимался с 1992 года по 1998-ой. Последовательное изложение доказательства содержало около 300 страниц текста и три гигабайта компьютерных данных вместе с программами, поэтому только в 1999 году математик отправил свою статью на публикацию в журнал Annals of Mathematics. Доказательство гипотезы Кеплера ученый свел к машинной процедуре перебора конечного числа различных вариантов упаковки шаров и минимизации функций, реализующих условия такого компактного расположения - типичной задаче линейного программирования.
Проверкой статьи Хейлза занимались в течение четырех лет 12 рецензентов, которые смогли заключить, что она на 99 процентов верна. Оставшийся непроверенный процент связан с тем, что рецензентам удалось проверить не все детали компьютерных вычислений автора. Только в 2006 году в Annals of Mathematics ученый опубликовал статью на 120 страницах. Работа содержала часть доказательства, напрямую не связанную с компьютерными вычислениями.
Для завершения полной проверки своего доказательства Хейлз начал специальный Flyspeck project, в рамках которого ему удалось создать программы, анализирующие непротиворечивость выводов компьютерной части доказательства гипотезы Кеплера. Автоматизация, формализация и совершенствование алгоритмов этих программ составили основную часть работы над проверкой машинного доказательства гипотезы Кеплера.
Хейлз намерен еще больше формализовать алгоритм компьютерной проверки математического доказательства гипотезы Кеплера, в том числе для его использования в других областях дискретной (комбинаторной) геометрии и совершенствования методов линейного программирования.
|
|
14.08.2014
15:09 |
Создана система зарядки мобильных телефонов с помощью звуковых волн
Инженерам фирмы Nokia и Лондонского университета королевы Марии удалось создать работающую систему зарядки мобильных телефонов с помощью звуковых волн. Об этом . . . |
|
14.08.2014
09:53 |
Michael J. Fox Foundation* и Intel объединяют усилия для повышения эффективности лечения болезни Паркинсона
∙Информация, созданная в ходе анализа <больших данных>, собранная с носимых цифровых устройств и полученная из других источников, позволит оптимизировать . . . |
|
13.08.2014
21:50 |
Ученые узнали способ отключения иммунной защиты вирусом Эбола
Американские исследователи выяснили, как вирус Эбола блокирует систему комплемента и отключает иммунный ответ. Понимание того, как вирус <обезоруживает> иммунную . . . |
|
13.08.2014
20:43 |
Персональному компьютеру исполнилось 33 года13.08.2014 10:22
Сейчас под словосочетанием <персональный компьютер> мы подразумеваем целый класс вычислительных устройств, поэтому с трудом верится, что 33 года назад это было имя . . . |
|
13.08.2014
19:01 |
Российские археологи нашли печать Вселенского патриарха
Ученые из Института археологии РАН обнаружили личную печать Вселенского патриарха Афанасия I, с именем которого историки связывают перенос русской православной . . . |
|
13.08.2014
17:59 |
Акустическая камера позволит увидеть источник непонятных шумов в автомобиле
Южнокорейские инженеры создали компактную <звуковую камеру>, благодаря которой можно увидеть источник любых подозрительных шумов в двигателях, приборных . . . |
|
13.08.2014
15:34 |
ИТ-сервисы - еще быстрее!
Блог Джоанн Старк (Joann Starke), менеджера по маркетингу решений компании Cisco для центров обработки данных И потребители, и сотрудники хотят получить обещанное . . . |
|
13.08.2014
14:23 |
Реализация лреимуществ Интернета в филиалах организации
Блог Николая Потурнака (Nikolay Poturnak), менеджера компании Cisco по продвижению продуктов и услуг в области информационной безопасности В постоянно меняющемся мире . . . |
|
13.08.2014
14:20 |
Получение профессиональных навыков для работы с Интернетом вещей
Блог Роберто де Ла Мора (Roberto De La Mora), старшего директора компании Cisco по маркетингу продуктов и решений для Интернета вещей В разговорах с нами покупатели и . . . |
|
13.08.2014
14:15 |
Всеобъемлющий Интернет и технологии для совместной работы повышают эффективность нефтегазодобывающей отрасли
О том, как решения на основе IoE сокращают операционные убытки и улучшают производительность, расскажет новый видеоролик Cisco Как уже отмечалось, эпоха . . . |
|
13.08.2014
14:12 |
Комар из Антарктиды урезал свой геном для выживания во льдах
Геном Belgica antarctica - крупнейшего истинно сухопутного животного Антарктиды - оказался самым маленьким среди насекомых. Ученые считают, что благодаря такому урезанию . . . |
|
13.08.2014
14:09 |
Конопля заставила ученых изменить взгляд на материал для суперконденсаторов
Канадские инженеры выяснили, что волокна конопли не уступают графену по своей способности накапливать электроэнергию. Ученые предложили изготавливать . . . |
|
13.08.2014
13:42 |
Филдсовскую премию впервые получила женщина
Филдсовскую премию, самую престижную награду в математике (ее сравнивают с Нобелевской премией), впервые за 78-летнюю историю получила женщина. Об этом сообщают BBC . . . |
|
12.08.2014
19:31 |
EMC поможет российским ученым разработать новые способы диагностики рака
Центр исследований и разработок ЕМС, подразделение корпорации EMC, подписал соглашение о сотрудничестве с Академическим университетом Российской академии наук . . . |
|
12.08.2014
19:27 |
Ученые объяснили связь между финансами и арестами
Израильские социологи и экономисты построили модель, позволяющую оценить, как передача тюрем от министерства внутренних дел в ведение специального ведомства . . . |
|
12.08.2014
16:30 |
США предложили Индии совместную разработку электромагнитной катапульты
США предложили Индии принять участие в десяти проектах разработки и совместного производства, включая создание электромагнитной катапульты для авианесущих . . . |
|
12.08.2014
16:25 |
Компьютер научился предсказывать остановку сердца раньше врачей
Американские исследователи создали алгоритм, рассчитывающий вероятность остановки сердца и дыхания у пациентов клиник на основе данных их истории болезни, . . . |
|
12.08.2014
14:55 |
Китайские физики объяснили ударопрочность головы дятлов
Китайские физики выяснили, почему голова дятла обладает такими мощными противоударными свойствами. Секрет прочности черепа птицы - распределение и . . . |
