Портал | Содержание | О нас | Пишите | Новости | Голосование | Топ-лист | Дискуссия Rambler's Top100

TopList Яндекс цитирования

НОВОСТИ
"РУССКОГО ПЕРЕПЛЕТА"

ЛИТЕРАТУРА

Новости русской культуры

Афиша

К читателю

Содержание

Публицистика

"Курск"

Кавказ

Балканы

Проза

Поэзия

Драматургия

Искания и размышления

Критика

Сомнения и споры

Новые книги

У нас в гостях

Издательство

Книжная лавка

Журнальный зал

ОБОЗРЕНИЯ

"Классики и современники"

"Слово о..."

"Тайная история творений"

"Книга писем"

"Кошачий ящик"

"Золотые прииски"

"Сердитые стрелы"

КУЛЬТУРА

Афиша

Новые передвжиники

Фотогалерея

Музыка

"Неизвестные" музеи

Риторика

Русские храмы и монастыри

Видеоархив

ФИЛОСОФИЯ

Современная русская мысль

Искания и размышления

ИСТОРИЯ

История России

История в МГУ

Слово о полку Игореве

Хронология и парахронология

Астрономия и Хронология

Альмагест

Запечатленная Россия

Сталиниана

ФОРУМЫ

Дискуссионный клуб

Научный форум

Форум "Русская идея"

Форум "Курск"

Исторический форум

Детский форум

КЛУБЫ

Пятничные вечера

Клуб любителей творчества Достоевского

Клуб любителей творчества Гайто Газданова

Энциклопедия Андрея Платонова

Мастерская перевода

КОНКУРСЫ

За вклад в русскую культуру публикациями в Интернете

Литературный конкурс

Читательский конкурс

Илья-Премия

ДЕТЯМ

Электронные пампасы

Фантастика

Форум

АРХИВ

Текущий

2003

2002

2001

2000

1999

Фотоархив

Все фотоматериалы


Новости
"Русский переплет" зарегистрирован как СМИ. Свидетельство о регистрации в Министерстве печати РФ: Эл. #77-4362 от
5 февраля 2001 года. При полном или частичном использовании
материалов ссылка на www.pereplet.ru обязательна.

Тип запроса: "И" "Или"

07.08.2002
08:48

Владимир Савич "Табуретка мира"

07.08.2002
05:00

Присуждена премия НАСА за лучшее программное обеспечение

06.08.2002
21:15

SS433 - черная дыра? Подождем до апреля!

06.08.2002
19:07

"Песня Александра Морозова на стихи Николая Рубцова

" - новое в обозрении "Что хочешь" от Константина Смертина

06.08.2002
18:38

Американские вооруженные силы приобретают все более интеллектуальных солдат.

06.08.2002
18:17

"Ирина Шведова - актриса, певица и начинающий писатель

" - новое в обозрении "Что хочешь" от Константина Смертина

06.08.2002
16:59

Кривая лучевых скоростей

    Предыдущее

    На практике спектр звезды получают следующим образом. В фокусе телескопа помещают спектрограф прибор, который работает наподобие призмы, но гораздо лучше.

    При получении спектра телескоп нужен для того, чтобы собрать как можно больше света от слабой звезды. При этом спектр либо снимают на фотопластин- ку, либо записывают через преобразователь в ЭВМ. Полученный спектр звезды сравнивают с лабораторным спектром какого-либо химического элемента.

    Снимая спектр в различные моменты времени, на разных орбитальных фазах, можно определить скорость движения двойных звезд. Зависимость скорости от фазы называют кривой лучевых скоростей. При движении звезды по орбите периодически меняется проекция скорости звезды на луч зрения. Заметьте, что у компонент двойной эти изменения происходят строго в противофазе. На спектрах видно, как линии компонент ходят в противофазе (рис. 25).

    Рассмотрим простой случай круговых орбит. Пусть луч зрения находится в плоскости двойной (рис. 25).

    К ноблюдателю

    Рис. 25. Периодическое хождение линий в спектре двойной (римскими цифрами показано соответствие положений звезд и спектральных линий)

    Пусть звезда 1 и более горячая, и более массивная. В момент первичного минимума проекция орбитальной скорости каждой звезды на луч зрения равна нулю. Затем звезда 1 начинает приближаться, а звезда 2, наоборот, удаляться от нас. Приближение характеризуется отрицательной скоростью, а удаление положительной. Кривые лучевых скоростей представляют собой две синусоиды в противофазе. Амплитуды синусоид равны орбитальным скоростям. Но иногда синусоиды пересекаются не на оси абсцисс.

    Все дело в том, что система движется относительно нас как целое. Скорость, при которой пересекаются кривые лучевых скоростей компонент, называется гамма-скоростью. Ясно, что гамма-скорость это проекция скорости центра масс двойной на луч зрения.

    Что можно сказать о параметрах двойной, зная кривую лучевых скоростей? Прежде всего, она позволяет определить абсолютные размеры орбиты двойной ведь нам известны скорость движения по орбите и период двойной. Можно сказать, что длина волны квантов света, излучаемых атомами, оказалась той самой линейкой, с помощью которой удалось измерить размер двойной системы. Зная размер большой полуоси и период, с помощью третьего закона Кеплера (формула (2)) можно найти сумму масс двойной. А можно ли найти массы звезд по отдельности? Можно. Вспомним, что отношение орбитальных скоростей звезд равно обратному отношению их масс. Значит, зная отношение амплитуд кривых лучевых скоростей, мы сможем узнать отношение масс звезд.

    Итак, анализируя кривые лучевых скоростей и кривые блеска, можно найти не только размеры орбиты двойной, но и массы и размеры звезд. Конечно, это возможно при условии, что в спектре видны линии обеих звезд и что двойная система, видна с ребра. В противном случае обычно привлекают дополнительную (косвенную) информацию и все же оценивают параметры звезд, входящих в двойную систему.

    Среди двойных звезд часто бывает так, что в спектре видны линии лишь одной из звезд более яркой. В этом случае мы имеем только одну кривую лучевых скоростей, а именно кривую лучевых скоростей более яркой звезды. По одной кривой отношение масс звезд не определишь. Приходится довольствоваться тем, что есть.

    Что же можно узнать, имея в руках одну кривую лучевой скорости? Давайте вначале решим простенькую систему четырех уравнений. Предположим, что орбиты звезд двойной круговые. Очевидно, сумма радиусов орбит звезд равна большой полуоси двойной системы. Это первое уравнение:

    г1 + г2 = a .

    В качестве второго уравнения возьмем условие, определяющее расстояние от центра масс двойной до каждой из звезд:

    M1r1 = M2r2

    Третий закон Кеплера (2) будет третьим нашим уравнением:

    a3/P2 = G/4 pi2 (M1 + M2)

    Построив кривую лучевых скоростей звезды 1, мы можем определить размах синусоиды (амплитуду). Разделим его пополам и обозначим К1 Эта величина называется полуамплитудой. Каков ее физический смысл? Так как, согласно эффекту Доплера, сдвиг длины волны пропорционален проекции скорости движения звезды на луч зрения (лучевой скорости), то ясно, что К1 проекция орбитальной скорости звезды 1 на луч зрения. При круговом равномерном движении орбитальная скорость равна длине окружности, деленной на период. Значит,

    К1 = (2 pi a/P) sin i

    Это и есть наше четвертое уравнение. Подставляя последовательно одно уравнение в другое, избавляясь от г1, г2 и a получим одно уравнение, содержащее пять величин:

    массы звезд, угол наклона двойной системы, период ее обращения и полуамплитуду кривой лучевых скоростей. Причешем это уравнение так, чтобы в правой его части остались известные или измеряемые прямо величины. Все остальное пусть остается в левой части. Эту левую часть называют функцией масс. Вот как она выглядит:

    f1(M) = M23 sin3 i /(M1 +M2)2 = P K3/ (2 pi G) (6)

    Точнее, f1(M) - это функция масс, определенная по линиям первой звезды. Из соображений симметрии ясно, что если заменить индекс 1 на индекс 2, мы получили бы такую же комбинацию, только М2 нужно заменить на М1. Это была бы функция масс, определенная по спектральным линиям звезды 2. Но вернемся к формуле (6). Обратите внимание, функция масс имеет размерность массы. Обычно ее измеряют в массах Солнца. Чтобы почувствовать физику , давайте проанализируем зависимость функции масс от полуамплитуды кривой лучевых скоростей. Пусть период двойной не меняется. Будем мысленно увеличивать полуамплитуду К1 Что это значит? Звезда 1 движется все быстрее и быстрее. Но движется-то она в гравитационном поле звезды 2. Значит, должна расти ее масса. Поэтому в формуле (6) в числителе стоит куб массы второй звезды. На самом деле, конечно, полуамплитуда К1 есть величина постоянная. Наш мысленный эксперимент моделирует перебор разных двойных с одним орбитальным периодом и углом наклона. Этот эксперимент показывает, что функция масс содержит в себе информацию (правда, в скрытом виде)о массе звезды 2.

    Заметьте, что функция масс определяется спектроскопически. Зная функцию масс, конечно, не найдешь массы звезд по отдельности и угол наклона i. Нужна дополнительная информация, получаемая, например, из кривой блеска. Почему же мы уделили ей так много внимания?

    Функция масс обладает очень важным свойством. Разделим f1(M) на массу второй звезды:

    f1(M)/ M2 = (M2/(M2 + M2))3 sin3 i

    Легко убедиться, что правая часть последнего равенства меньше или равна единице. Значит, справедливо неравенство

    M2 > = f1(M)

    Это неравенство имеет большую практическую ценность. Представьте себе такую ситуацию. Вы астроном. В одну прекрасную ночь вам удалось снять спектр весьма загадочной звезды. Собственно, сначала в ней не было ничего загадочного. Вы отсняли спектр, проявили фотопластинку (после того, как выспались) и внимательно ее рассмотрели. На пластинке оказался обычный спектр одиночной звезды. Но вы так просто не сдаетесь и на следующую ночь, благо она тоже оказалась прекрасной, снимаете спектр звезды еще раз. Повторяете все снова. Теперь у вас два спектра одной и той же звезды. Вы начинаете их сравнивать и вдруг замечаете: все линии второго спектра сдвинулись по отношению к линиям спектра, полученного в первую ночь. Дело ясное: вы открыли двойную звезду. Ни в одном каталоге эта звезда не значится как двойная. А каждый астроном, прежде чем наблюдать какую-то звезду, просматривает каталоги и статьи: нет ли чего о ней?!

    Итак, звезда двойная. Однако возникает вопрос: почему в спектре не видны линии второй звезды? Ответ для вас ясен: вторая звезда слабее и спектр ее не заметен на фоне первой звезды. Но от этого вторая звезда становится еще загадочнее. Вам хочется что-нибудь узнать о невидимке. Вы тратите еще месяц, и у вас в руках кривая блеска чистая синусоида с периодом 1,2 дня. Полуамплитуда оказалась равной К1 =400 км/с. Подставив эти значения в формулу (6), нашли функцию масс /i (М) = 8М (солнечных). Теперь вы знаете, что каким бы ни был наклон двойной, какова бы ни была масса видимой звезды M1, масса невидимки заведомо больше 8 масс Солнца. Иногда такая информация оказывается крайне важной.

    Далее мы убедимся в этом.

    Продолжение следует

    Обозрение "Физические явления на небесах" профессора В.М.Липунова.

Выскажите свое мнение на:

06.08.2002
15:25

День рождения русского художника Аполлинария Михайловича Васнецова

06.08.2002
15:12

Радиостанция Маяк отмечает свое 38-летие

06.08.2002
15:04

На конкурсе "Новая волна" в Юрмале победил российский дуэт

06.08.2002
15:01

На родине Ильи Ефимовича Репина пройдет международный семинар

06.08.2002
14:09

"О статье Даниловой "Закат или Восход"" - новое в обозрении "Золотые прииски" Юлия Андреева

06.08.2002
12:59

Журнал ╚Цитология и генетика╩ √ один из старейших журналов СНГ

06.08.2002
12:30

"Сергею Сергеевичу Гречишкину два счастливых момента" - новое в обозрении "Золотые прииски" Юлия Андреева

06.08.2002
12:23

Наталья Данилина: Закат или Восход?

06.08.2002
11:24

В Миссисипи испытан новый материал для сопел ракетных двигателей

06.08.2002
10:40

Американские ученые призывают НАСА доставить грунт с обратной стороны Луны

06.08.2002
10:39

Новая дата старта - 20 августа

06.08.2002
10:37

Вопрос о полете Лэнса Басса решится на текущей неделе

05.08.2002
12:20

Старт не состоялся

<< 2081|2082|2083|2084|2085|2086|2087|2088|2089|2090 >>

НАУКА

Новости

Научный форум

Почему молчит Вселенная?

Парниковая катастрофа

Хронология и парахронология

История и астрономия

Альмагест

Наука и культура

2000-2002
Научно-популярный журнал Урания в русском переплете
(1999-200)

Космические новости

Энциклопедия космонавтика

Энциклопедия "Естествознание"

Журнальный зал

Физматлит

News of Russian Science and Technology

Научные семинары

НАУЧНЫЕ ОБОЗРЕНИЯ

"Физические явления на небесах"

"TERRA & Comp"

"Неизбежность странного микромира"

"Биология и жизнь"

ОБРАЗОВАНИЕ

Открытое письмо министру образования

Антиреформа

Соросовский образовательный журнал

Биология

Науки о Земле

Математика и Механика

Технология

Физика

Химия

Русская литература

Научная лаборатория школьников

КОНКУРСЫ

Лучшие молодые
ученые России

Для молодых биологов

БИБЛИОТЕКИ

Библиотека Хроноса

Научпоп

РАДИО

Читают и поют авторы РП

ОТДЫХ

Музеи

Игры

Песни русского застолья

Народное

Смешное

О НАС

Редколлегия

Авторам

О журнале

Как читать журнал

Пишут о нас

Тираж

РЕСУРСЫ

Поиск

Проекты

Посещаемость

Журналы

Русские писатели и поэты

Избранное

Библиотеки

Фотоархив

ИНТЕРНЕТ

Топ-лист "Русского переплета"

Баннерная сеть

Наши баннеры

НОВОСТИ

Все

Новости русской культуры

Новости науки

Космические новости

Афиша

The best of Russian Science and Technology

 

 


Если Вы хотите стать нашим корреспондентом напишите lipunov@sai.msu.ru

 

Редколлегия | О журнале | Авторам | Архив | Ссылки | Статистика | Дискуссия

Галерея "Новые Передвижники"
Пишите

© 1999, 2000 "Русский переплет"
Дизайн - Алексей Комаров

Русский Переплет
Rambler's Top100 TopList