Портал | Содержание | О нас | Пишите | Новости | Голосование | Топ-лист | Дискуссия Rambler's Top100

TopList Яндекс цитирования

НОВОСТИ
"РУССКОГО ПЕРЕПЛЕТА"

ЛИТЕРАТУРА

Новости русской культуры

Афиша

К читателю

Содержание

Публицистика

"Курск"

Кавказ

Балканы

Проза

Поэзия

Драматургия

Искания и размышления

Критика

Сомнения и споры

Новые книги

У нас в гостях

Издательство

Книжная лавка

Журнальный зал

ОБОЗРЕНИЯ

"Классики и современники"

"Слово о..."

"Тайная история творений"

"Книга писем"

"Кошачий ящик"

"Золотые прииски"

"Сердитые стрелы"

КУЛЬТУРА

Афиша

Новые передвжиники

Фотогалерея

Музыка

"Неизвестные" музеи

Риторика

Русские храмы и монастыри

Видеоархив

ФИЛОСОФИЯ

Современная русская мысль

Искания и размышления

ИСТОРИЯ

ХРОНОС

История России

История в МГУ

Слово о полку Игореве

Хронология и парахронология

Астрономия и Хронология

Альмагест

Запечатленная Россия

Сталиниана

ФОРУМЫ

Дискуссионный клуб

Научный форум

Форум "Русская идея"

Форум "Курск"

Исторический форум

Детский форум

КЛУБЫ

Пятничные вечера

Клуб любителей творчества Достоевского

Клуб любителей творчества Гайто Газданова

Энциклопедия Андрея Платонова

Мастерская перевода

КОНКУРСЫ

За вклад в русскую культуру публикациями в Интернете

Литературный конкурс

Читательский конкурс

Илья-Премия

ДЕТЯМ

Электронные пампасы

Фантастика

Форум

АРХИВ

2001

2000

1999

Фотоархив

Все фотоматериалы


Новости
"Русский переплет" зарегистрирован как СМИ. Свидетельство о регистрации в Министерстве печати РФ: Эл. #77-4362 от
5 февраля 2001 года. При полном или частичном использовании
материалов ссылка на www.pereplet.ru обязательна.

Тип запроса: "И" "Или"

18.02.2002
16:22

"Литература и бокс" - новое в обозрении "Золотые прииски" Юлия Андреева

18.02.2002
16:20

Еще один "Космос" завершил свой полет

18.02.2002
16:06

18 февраля исполняется 222 года со дня рождения Алексея Венецианова

18.02.2002
14:40

"О вирусах и антивирусах" - новое в обозрении "Золотые прииски" Юлия Андреева

18.02.2002
14:35

Начинает работу научный семинар МГУ "Научно-образовательные ресурсы МГУ в Интернет"

18.02.2002
11:36

Минздрав против нарокбизнеса

18.02.2002
00:41

Подписан совместный протокол

18.02.2002
00:39

Индия запустит четыре спутника дистанционного зондирования

18.02.2002
00:38

Восстановление работоспособности "FUSE" идет успешно

18.02.2002
00:37

Счетной палате поручено проверить коммерческий космос

18.02.2002
00:36

Космический календарь. 18 февраля

17.02.2002
23:54

Новое о мышечной дистрофии

17.02.2002
17:08

Новый проект в "Русском переплете", "Русская классическая живопись"

17.02.2002
14:53

Как надо и не надо бороться с антинаукой - II

17.02.2002
10:16

"Райчиха" - новое в обозрении "На оттоманке с Шиншиным"

17.02.2002
10:11

Александр Богатырев, "Беда"

17.02.2002
01:39

Сотый "Космос" сгорел в земной атмосфере

17.02.2002
01:38

Космический календарь. 17 февраля

17.02.2002
00:05

Определен ген непереносимости лактозы

16.02.2002
19:33

Пробные частицы в двойной системе

    Предыдущее: "Определим орбиту двойной

    Пробные частицы в двойной системе

    Как бы двигались планеты Солнечной системы, если бы рядом с Солнцем находилась вторая звезда сравнимой массы? Теперь появляется уже не одна, а две гравитационные воронки. Ясно, что такая система должна быть гораздо сложнее. По-видимому, и Кеплеру было бы трудно разобраться в таком движении.

    Движение пробных частиц в поле тяжести двойной звезды проще всего исследовать, перейдя в систему отсчета, жестко вращающуюся вместе со звездами. Центр такой системы совмещен с центром масс, ось х направлена вдоль линии, соединяющей звезды, ось у лежит в плоскости орбиты, а ось z перпендикулярна к ней (рис. 10). Так мы сможем избавиться от вращения. Но избавившись от вращения, мы приобретаем центробежную силу, которая возникает в любой неинерциальной системе отсчета. Но это не страшно. В системах с круговыми орбитами угловая скорость обращения звезд по орбите не меняется со временем : звезды движутся равномерно по окружностям.


    Рис. 10

    Силы, действующие на пробную частицу, не зависят от времени, а зависят только от положения частицы. Поэтому можно пользоваться понятием потенциала.

    В небесной механике такая задача называется ограниченной задачей трех тел. Ограниченной, потому что третье тело - пробная частица - не влияет на движение двух других. В общем случае траектория частицы может быть определена лишь численно, и по форме она будет напоминать нечто, изображенное на рис. 10. Меняя начальные координаты частицы и ее скорость, можно получить много траекторий такого типа. Число разнообразных вариантов очень велико. Используя самые совершенные вычислительные машины, мы можем сократить время счета, но при этом " утонем " в том огромном количестве промежуточной информации, которую нам будет выдавать машина.

    К счастью, нам это не понадобится. Движение пробных частиц можно исследовать качественно. При этом не нужно следить за траекторией отдельной частицы. Она настолько сложна, что это занятие совершенно бесполезное. Мы будем следить лишь за судьбой частицы. Впервые такое качественное исследование провел американский астроном и математик Джордж Хилл в конце прошлого века.

    Пусть на пробную частицу действуют три силы: силы притяжения от звезд М1 и М2 и центробежная сила. Все эти силы потенциальные и могут быть описаны одним эффективным потенциалом U. Давайте проследим за частицей, движущейся в плоскости орбиты двойной. Все три силы находятся в этой же плоскости, поэтому пробная частица никогда из плоскости не выйдет.

    Поведение потенциала U качественно показано на рис. 11. График представляет собой три "утеса", разделенных воронками в том месте, где расположены звезды. Сразу бросаются в глаза три особые точки. Положив осторожно на вершины утесов пробные частички, мы заметим, что они так и будут лежать в равновесии. Хоть неустойчивом, но все же равновесии! Впервые эти точки обнаружил великий французский ученый Луи Лагранж в 1772 г.

    Поверхности равного потенциала называются поверхностями Хилла. Они получаются сечением потенциала плоскостями, параллельными осям х и у (см. рис . 10).

    А их проекции на плоскость ху показаны на рис. 11. К сожалению, изобразить поведение потенциала в плоскости ху непросто. Нужно иметь в виду, что на самом

    Рис. 11. Поведение эффективного потенциала в двойной системе

    деле потенциал нарастает при удалении от оси х вдоль оси у. Так что точки L1, L2 и L3 это, скорее, не вершины, а перевалы (см. рис. 12). Однако читатель может заметить: если потенциал растет при удалении от точек L1, L2 и L3, а на бесконечности он опять мал, значит, где-то есть вершины. Совершенно верно. Эти вершины соответствуют еще двум точкам Лагранжа (иногда их называют точками либрации). Но об этом мы поговорим чуть дальше.

    При движении пробной частицы сохраняется ее полная энергия, т. е. сумма кинетической К и потенциальной U энергии частицы:

    К + U = E = const.

    Поставим следующий мысленный эксперимент. Будем запускать частички с одной из звезд. Очевидно, если мы чуть-чуть подтолкнем частичку, то она немного поднимется вверх, а потом опять свалится в воронку. В максимально удаленной от звезды точке частица останавливается и ее кинетическая энергия обращается в нуль: К = = 0. Значит, в этот момент полная энергия частицы Е равна потенциалу в точке поворота. Понятно, что движение частицы возможно только там, где U меньше или равно Е. Проведя сечение потенциала по линии U = E, мы найдем область, внутри которой могут двигаться частицы с энергией Е. В трехмерии - это будут не линии, а поверхности равного потенциала (поверхности Хилла). Таким образом зная энергию частицы, мы можем указать зону ее дбижения. На рис. 13 показан разрез поверхности Хилла, в плоскости орбиты. Пока энергия частицы мала, мала и область возможного движения ее вокруг звезды. "Выстреливая" частицы все с большей и большей скоростью, мы увеличиваем их энергию и область их возможного движения. При некотором значении энергии области сьежаются в точке Лагранжа L1 и получается поверхность, похожая на восьмерку. Ее называют критической полостью Роша.

    Пробная частица, попавшая в точку L1, без затрат энергии может попасть на соседнюю звезду. Частицы с очень большими энергиями могут выйти за пределы полости Роша - они уже не принадлежат какой-то одной из звезд. В точках Лагранжа равнодействующая всех сил, действующих на пробную частицу, обращается в ноль. Читатель может воспользоваться последним свойоством, чтобы найти положение этих точек/ Особенно просто отевт выглядит в случае равных масс.

    Для эксцентрицных орбит движение пробных частиц уже не описывается потенциальной функцией. И там уже нет никаких поверхностей Хилла и полостей Роша и качественный анализ уже не проходит. Остается считать на компьютере.

    Продолжение следует

    Обозрение "Физические явления на небесах" профессора В.М.Липунова.

Выскажите свое мнение на:
<< 1821|1822|1823|1824|1825|1826|1827|1828|1829|1830 >>

НАУКА

Новости

Научный форум

Научно-популярный журнал Урания в русском переплете

Космические новости

Энциклопедия космонавтика

Энциклопедия "Естествознание"

Журнальный зал

Физматлит

News of Russian Science and Technology

Научные семинары

Почему молчит Вселенная?

Парниковая катастрофа

Хронология и парахронология

История и астрономия

Альмагест

Наука и культура

НАУЧНЫЕ ОБОЗРЕНИЯ

"Физические явления на небесах"

"TERRA & Comp"

"Неизбежность странного микромира"

"Биология и жизнь"

ОБРАЗОВАНИЕ

Открытое письмо министру образования

Антиреформа

Соросовский образовательный журнал

Биология

Науки о Земле

Математика и Механика

Технология

Физика

Химия

Русская литература

Научная лаборатория школьников

КОНКУРСЫ

Лучшие молодые
ученые России

Для молодых биологов

БИБЛИОТЕКИ

Библиотека Хроноса

Научпоп

РАДИО

Читают и поют авторы РП

ОТДЫХ

Музеи

Игры

Песни русского застолья

Народное

Смешное

О НАС

Редколлегия

Авторам

О журнале

Как читать журнал

Пишут о нас

Тираж

РЕСУРСЫ

Поиск

Проекты

Посещаемость

Журналы

Русские писатели и поэты

Избранное

Библиотеки

Фотоархив

ИНТЕРНЕТ

Топ-лист "Русского переплета"

Баннерная сеть

Наши баннеры

НОВОСТИ

Все

Новости русской культуры

Новости науки

Космические новости

Афиша

The best of Russian Science and Technology

 

 


Если Вы хотите стать нашим корреспондентом напишите lipunov@sai.msu.ru

 

Редколлегия | О журнале | Авторам | Архив | Ссылки | Статистика | Дискуссия

Галерея "Новые Передвижники"
Пишите

© 1999, 2000 "Русский переплет"
Дизайн - Алексей Комаров

Русский Переплет
Rambler's Top100 TopList