Портал | Содержание | О нас | Пишите | Новости | Голосование | Топ-лист | Дискуссия Rambler's Top100

TopList Яндекс цитирования

НОВОСТИ
"РУССКОГО ПЕРЕПЛЕТА"

ЛИТЕРАТУРА

Новости русской культуры

Афиша

К читателю

Содержание

Публицистика

"Курск"

Кавказ

Балканы

Проза

Поэзия

Драматургия

Искания и размышления

Критика

Сомнения и споры

Новые книги

У нас в гостях

Издательство

Книжная лавка

Журнальный зал

ОБОЗРЕНИЯ

"Классики и современники"

"Слово о..."

"Тайная история творений"

"Книга писем"

"Кошачий ящик"

"Золотые прииски"

"Сердитые стрелы"

КУЛЬТУРА

Афиша

Новые передвжиники

Фотогалерея

Музыка

"Неизвестные" музеи

Риторика

Русские храмы и монастыри

Видеоархив

ФИЛОСОФИЯ

Современная русская мысль

Искания и размышления

ИСТОРИЯ

История России

История в МГУ

Слово о полку Игореве

Хронология и парахронология

Астрономия и Хронология

Альмагест

Запечатленная Россия

Сталиниана

ФОРУМЫ

Дискуссионный клуб

Научный форум

Форум "Русская идея"

Форум "Курск"

Исторический форум

Детский форум

КЛУБЫ

Пятничные вечера

Клуб любителей творчества Достоевского

Клуб любителей творчества Гайто Газданова

Энциклопедия Андрея Платонова

Мастерская перевода

КОНКУРСЫ

За вклад в русскую культуру публикациями в Интернете

Литературный конкурс

Читательский конкурс

Илья-Премия

ДЕТЯМ

Электронные пампасы

Фантастика

Форум

АРХИВ

Текущий

2003

2002

2001

2000

1999

Фотоархив

Все фотоматериалы


Новости
"Русский переплет" зарегистрирован как СМИ. Свидетельство о регистрации в Министерстве печати РФ: Эл. #77-4362 от
5 февраля 2001 года. При полном или частичном использовании
материалов ссылка на www.pereplet.ru обязательна.

Тип запроса: "И" "Или"

20.01.2018
14:47

Физики России и Британии создали ключевой элемент квантового компьютера

20.01.2018
14:34

Созданы нанобионические светящиеся растения

20.01.2018
14:23

Столкновение нейтронных звезд ставит новые вопросы перед астрофизиками

20.01.2018
14:19

Метеориты доставили воду на Землю в течение первых 2 миллионов лет

20.01.2018
14:14

Новое исследование ставит под вопрос существующие модели черных дыр

20.01.2018
14:11

Ученые определили потерю массы Солнцем по изменениям орбиты Меркурия

20.01.2018
13:53

Ученые выяснили, как ведут себя зрачки во время сна

19.01.2018
19:25

Меркурий помог НАСА выяснить, с какой скоростью "худеет" Солнце

19.01.2018
19:21

Ученые НАСА признали 2017 год вторым самым жарким в истории

19.01.2018
19:19

Физики из Китая создали прототип спутникового "квантового интернета"

19.01.2018
18:13

Взрывы сверхновых оказались основными поставщиками пыли в молодых галактиках

19.01.2018
18:04

В России испытали детонационный двигатель тягой две тонны

19.01.2018
17:47

В НПО имени Лавочкина спроектировали солнечную обсерваторию

19.01.2018
17:38

2017 стал почти самым жарким и без помощи Эль-Ниньо

19.01.2018
17:29

У хамелеонов обнаружена способность к флуоресценции

19.01.2018
17:22

Почему нам иногда необходимо посидеть в тишине?

19.01.2018
17:18

Зачем математики ищут простые числа с миллионами знаков?

    Простые числа — это больше, чем числа, которые делятся на себя и на единицу. Это математическая загадка, которую математики пытаются разгадать с тех самых пор, когда Евклид доказал, что им нет конца. Проект Great Internet Mersenne Prime Search, перед которым стоит задача поиска большого числа простых чисел особо редкого вида, недавно открыл самое большое простое число, известное на сегодняшний день. В нем 23 249 425 цифр — это достаточно, чтобы заполнить книгу из 9000 страниц. Для сравнения: количество атомов во всей наблюдаемой Вселенной оценивается в число с не более чем сотней знаков.

    Новое число, которое записывается как 2⁷⁷²³²⁹¹⁷-1 (два в 77 232 917-й степени минус один), было обнаружено волонтером, который посвятил 14 лет вычислительного времени этому поиску.

    Возможно, вас удивит, зачем нам знать число, которое растягивается на 23 миллиона знаков? Ведь самые важные числа для нас — это те, которые мы используем для количественного описания нашего мира? Так, да не так. Нам нужно знать о свойствах различных чисел, чтобы не только развивать технологии, от которых мы зависим, но и сохранять их безопасность.

    Безопасность простых чисел

    Одно из самых распространенных применений простых чисел — система шифрования RSA. В 1978 году Рональд Ривести, Ади Шамир и Леонард Адлеман взяли за основу простейшие известные факты о числах и создали RSA. Разработанная ими система позволяла передавать информацию в зашифрованном виде — вроде номера кредитной карточке — и через Интернет.

    Первым ингредиентом алгоритма стали два больших простых числа. Чем больше эти числа, тем безопаснее шифрование. Числа, которые используются для счета, один, два, три, четыре и так далее — известные также как натуральные числа — также чрезвычайно полезны для этого процесса. Но простые числа лежат в основе всех натуральных чисел и поэтому более важны.

    Возьмем, к примеру, число 70. Оно делится на 2 и 35. Далее, 35 — произведение 5 и 7. 70 — это произведение трех меньших чисел: 2, 5 и 7. На этом все, потому что они уже не разбиваются. Мы нашли первичные компоненты, составляющие 70, осуществили его факторизацию.

    Перемножение двух чисел, даже очень больших, — это утомительная, но простая задача. Факторизация же целого числа, с другой стороны, — это сложно, поэтому система RSA использует это преимущество.

    Допустим, Алиса и Боб хотят секретно пообщаться в Интернете. Им нужна система шифрования. Если они сначала встретятся лично, они могут оговорить метод шифрования и дешифрования, который будет известен только им, но если же первый разговор состоится в онлайне, им придется сперва открыто обсудить систему шифрования — а это риск.

    Однако если Алиса выберет два больших числа, рассчитает их произведение и сообщит об этом открыто, определить первоначальные простые числа будет очень сложно, потому что только она знает факторы.

    Поэтому Алиса сообщает свое произведение Бобу, сохраняя в тайне факторы. Боб использует произведение для шифрования своего послания Алисе, которое можно расшифровать только при помощи известных ей факторов. Если Ева захочет подслушать, она никогда не сможет расшифровать сообщение Боба, если не заполучит факторы Алисы, а Алиса, конечно, будет против. Если Ева попытается разложить произведение — даже при помощи самого быстрого суперкомпьютера — у нее это не получится. Просто не существует такого алгоритма, который справился бы с этой задачей за время жизни Вселенной.

    В поиске простых

    Большие простые числа также используются в других криптосистемах. Чем быстрее компьютеры, тем больше числа, которые они могут взломать. Для современных приложений достаточно простых чисел, содержащих сотни цифр. Эти числа незначительны по сравнению с недавно обнаруженным гигантом. На самом деле новое простое число настолько большое, что в настоящее время ни один возможный технологический прогресс в скорости вычислений не может привести к необходимости использовать его для криптографической безопасности. Вполне вероятно, что даже риски, обусловленные появлением квантовых компьютеров, не потребуют использования таких монстров для безопасности.

    Тем не менее не поиск более безопасных криптосистем и не улучшающиеся компьютеры стали причиной последнего открытия Мерсенна. Это математики одержимы поиском драгоценностей внутри сундука с надписью «простые числа». Эта жажда началась со счета «один, два, три…» и до сих пор ведет нас дальше. А то, что вместе с тем произошла революция в области Интернета, это случайность.

    Известный британский математик Годфри Гарольд Харди сказал: «Чистая математика в целом значительно более полезна, чем применяется. Полезным ее делает техника, а математическая техника учится по большей части у чистой математики». Станут ли гигантские простые числа полезными, непонятно. Но поиск таких знаний утоляет интеллектуальную жажду человеческого рода, которая началась с евклидового доказательства бесконечности простых чисел.

    По информации http://reired.ru/primes/

    Обозрение "Terra & Comp".

Выскажите свое мнение на:

19.01.2018
16:26

Россия признала проблемы в создании гиперзвукового оружия

19.01.2018
16:22

Россия создаст беспроводные ракеты

19.01.2018
15:40

Доказано спонтанное появление жизни

<< 471|472|473|474|475|476|477|478|479|480 >>

НАУКА

Новости

Научный форум

Почему молчит Вселенная?

Парниковая катастрофа

Хронология и парахронология

История и астрономия

Альмагест

Наука и культура

2000-2002
Научно-популярный журнал Урания в русском переплете
(1999-200)

Космические новости

Энциклопедия космонавтика

Энциклопедия "Естествознание"

Журнальный зал

Физматлит

News of Russian Science and Technology

Научные семинары

НАУЧНЫЕ ОБОЗРЕНИЯ

"Физические явления на небесах"

"TERRA & Comp"

"Неизбежность странного микромира"

"Биология и жизнь"

ОБРАЗОВАНИЕ

Открытое письмо министру образования

Антиреформа

Соросовский образовательный журнал

Биология

Науки о Земле

Математика и Механика

Технология

Физика

Химия

Русская литература

Научная лаборатория школьников

КОНКУРСЫ

Лучшие молодые
ученые России

Для молодых биологов

БИБЛИОТЕКИ

Библиотека Хроноса

Научпоп

РАДИО

Читают и поют авторы РП

ОТДЫХ

Музеи

Игры

Песни русского застолья

Народное

Смешное

О НАС

Редколлегия

Авторам

О журнале

Как читать журнал

Пишут о нас

Тираж

РЕСУРСЫ

Поиск

Проекты

Посещаемость

Журналы

Русские писатели и поэты

Избранное

Библиотеки

Фотоархив

ИНТЕРНЕТ

Топ-лист "Русского переплета"

Баннерная сеть

Наши баннеры

НОВОСТИ

Все

Новости русской культуры

Новости науки

Космические новости

Афиша

The best of Russian Science and Technology

 

 


Если Вы хотите стать нашим корреспондентом напишите lipunov@sai.msu.ru

 

Редколлегия | О журнале | Авторам | Архив | Ссылки | Статистика | Дискуссия

Галерея "Новые Передвижники"
Пишите

© 1999, 2000 "Русский переплет"
Дизайн - Алексей Комаров

Русский Переплет
Rambler's Top100 TopList