Портал | Содержание | О нас | Пишите | Новости | Голосование | Топ-лист | Дискуссия Rambler's Top100

TopList Яндекс цитирования

НОВОСТИ
"РУССКОГО ПЕРЕПЛЕТА"

ЛИТЕРАТУРА

Новости русской культуры

Афиша

К читателю

Содержание

Публицистика

"Курск"

Кавказ

Балканы

Проза

Поэзия

Драматургия

Искания и размышления

Критика

Сомнения и споры

Новые книги

У нас в гостях

Издательство

Книжная лавка

Журнальный зал

ОБОЗРЕНИЯ

"Классики и современники"

"Слово о..."

"Тайная история творений"

"Книга писем"

"Кошачий ящик"

"Золотые прииски"

"Сердитые стрелы"

КУЛЬТУРА

Афиша

Новые передвжиники

Фотогалерея

Музыка

"Неизвестные" музеи

Риторика

Русские храмы и монастыри

Видеоархив

ФИЛОСОФИЯ

Современная русская мысль

Искания и размышления

ИСТОРИЯ

ХРОНОС

История России

История в МГУ

Слово о полку Игореве

Хронология и парахронология

Астрономия и Хронология

Альмагест

Запечатленная Россия

Сталиниана

ФОРУМЫ

Дискуссионный клуб

Научный форум

Форум "Русская идея"

Форум "Курск"

Исторический форум

Детский форум

КЛУБЫ

Пятничные вечера

Клуб любителей творчества Достоевского

Клуб любителей творчества Гайто Газданова

Энциклопедия Андрея Платонова

Мастерская перевода

КОНКУРСЫ

За вклад в русскую культуру публикациями в Интернете

Литературный конкурс

Читательский конкурс

Илья-Премия

ДЕТЯМ

Электронные пампасы

Фантастика

Форум

АРХИВ

2001

2000

1999

Фотоархив

Все фотоматериалы


Новости
"Русский переплет" зарегистрирован как СМИ. Свидетельство о регистрации в Министерстве печати РФ: Эл. #77-4362 от
5 февраля 2001 года. При полном или частичном использовании
материалов ссылка на www.pereplet.ru обязательна.

Тип запроса: "И" "Или"

19.11.2001
12:17

Новый роман Юрия Козлова "Реформатор"

19.11.2001
11:49

23 ноября 2001 года: О парниковом эффекте на Общемосковском Семинаре Астрофизиков

19.11.2001
10:42

"Стардаст" продолжает удаляться от Земли

19.11.2001
10:41

Против руководителей "ЦСКБ-Прогресс" возбуждено уголовное дело

19.11.2001
10:39

Байконур опять лучший

19.11.2001
10:37

Представители Пентагона посетят НПО прикладной механики

19.11.2001
00:43

Космический календарь. 19 ноября

18.11.2001
22:54

Полезные свойства холестерина в мозгу

18.11.2001
20:30

"Уважаемый и ныне жизнерадостный Г-н Суси!" - новое в обозрении "Золотые прииски" Юлия Андреева

18.11.2001
18:50

Теорфизика для малышей – 3: побудем в роли Бога

18.11.2001
18:48

Теорфизика для малышей – 2: пару слов про дробный квантовый эффект Холла

    Эффект Холла — это явление, происходящее, когда проводник с током помещают в магнитное поле. Движущиеся носители тока (например, электроны) чувствуют присутствие магнитного поля и отклоняются им. В результате, на боковых стенках проводника возникает разность потенциалов, и она препятствует дальнейшему отклонению электронов (Рис.1).
      классиеский эффект Холла
    Рис.1 Классический эффект Холла в проводнике в магнитном поле.
     

    Вроде все просто: есть ток, есть магнитное поле, чем больше поле, тем большую лоренцеву силу надо компенсировать, и тем большая возникает разность потенциалов. Простенький расчет показывает, что разность потенциалов линейно зависит от величины магнитного поля.

    Этот эффект — классический, он не учитывает квантовых эффектов. Квантовый эффект Холла, который возникает при очень сильных магнитных полях, состоит в том, что зависимость холловской разности потенциалов от магнитного поля вместо линейной становится ступенчатой, квантованной.

    Для объяснения этого эффекта, в общем-то, особых усилий не требуется: он хоть и требует знание квантовой механики, но может быть объяснен и продвинутому школьнику. Просто надо внимательно посмотреть на уравнение Шредингера для частицы в магнитном поле и увидеть, что ступенька в этой зависимости в самом деле наступает, когда электроны полностью заполняют целое число уровней Ландау.

    А вот дробный квантовый эффект Холла — это когда появляются ступеньки при дробном числе заполнения, например, когда электроны заполняют одну треть нижнего уровня Ландау — оказался довольно крепким орешком для теоретиков. Дело в том, что это уже эффект не просто квантовомеханический, а эффект, могущий возникнуть только в конденсированной среде, что сразу же усложняет задачу.

    Обычно считается, что теоретическая конструкция Роберта Лаффлина (за которую он в 1998 году, вместе с Хорстом Штормером и Даниелом Тсуи, получил Нобелевскую Премию) столь сложна, что неподготовленному читателю ее лучше и не рассказывать. Однако мне кажется есть один момент, который можно объяснить на школьном примере.

    Вот смотрите. В чем состоит основная трудность при описании любого конденсированного вещества? В том, что решение уравнений, описывающих движение каждой из частиц, а значит, формулу, описывающую поведение всего вещества, просто так в лоб не получишь. В чем состояла догадка Лаффлина? В том, что он сразу угадал решение, ничего не решая. Он сразу взял и написал явный вид волновой функции, описывающий сразу всю электронную жидкость в магнитном поле. Ну а дальше все пошло-поехало, и через десяток формул загадочное доселе явление было описано.

    Мистика ли это? Оказывается, не совсем.

    Оказывается, что если электроны "плавают" в сильном внешнем магнитном поле, то им практически все равно, какие еще силы на них действуют. "Практически все равно" означает, что есть ли между электронами притяжение или отталкивание или же вообще нет никакого взаимодействия, волновая функция всей жидкости от этого не меняется. От этого меняется, конечно, ее энергия жидкости, но не сама "форма" жидкости!

    Как такое можно понять?
     
    Рис.2 Заряженные частицы в сильном магнитном поле: нет взаимодействия между частицами (верхний рисунок), отталкивание (средний рисунок), притяжение (нижний рисунок).
     

    А давайте рассмотрим два электрона, находящихся в сильном магнитном поле. Как мы знаем, если пренебречь взаимодействием электронов друг на друга, то каждый их них под действием силы Лоренца вращался бы по окружности, Рис.2, вверху. "Сильное" магнитное поле в нашем примере означает то, что радиус орбиты во много раз меньше, чем расстояние между электронами.

    Включим теперь силы электростатического отталкивания. Думаете, электроны разлетятся в разные стороны? Ничего подобного, магнитное поле этого не допустит! Вместо этого — как нетрудно убедиться и старшекласснику — электроны начнут медленно дрейфовать друг вокруг друга, Рис.2, средний рисунок (все-таки, скрещенное поле). Дрейфовать — по окружности!

    Ну а если бы у нас был электрон и позитрон, то есть, притягивающиеся частицы? Они бы тоже никуда не полетели, а начали бы дрейфовать, но только параллельно друг другу, Рис.3, внизу.

    Заметьте, что во всех трех случаях две частицы образуют связанное состояние! Характер движения этого связанного состояния несколько разный, но само наличие связанного состояния — явление универсальное, не зависящее ни от силы, ни от знака, ни вообще от наличия взаимодействия!

    И теперь немножко понятно становится, "по какому праву" Лаффлин написал волновую функцию электронного газа, ничего не решая. Он просто нашел ту сердцевину явления, которая не зависит от деталей взаимодействия. И эта находка и принесла ему Нобелевскую премию.

    Дотошный читатель спросит: а может, автор сумеет объяснить и возникновение дробно-заряженных квазичастиц в двумерной электронной жидкости в сильном магнитном поле? Так же, на пальцах, через какую-нибудь простенькую задачку-аналогию. Увы, пока не получилось. Может, кто поможет?

    Игорь Иванов

Выскажите свое мнение на:

18.11.2001
18:44

Теорфизика для малышей – 1: о том, что такое конденсированные среды и как теоретическая физика справляется с ними

18.11.2001
15:39

Деформации коры в районе Коринфского залива

18.11.2001
15:35

Гравитационные линзы помогают искать первичные галактики

18.11.2001
11:43

Вячеслав Пьецух в "Русском переплете"

18.11.2001
10:50

Над Тихим океаном наблюдали "звездный дождь"

18.11.2001
00:28

Очередная тройка потенциально опасных планет

18.11.2001
00:27

Пик солнечной активности миновал, но успокаиваться не стоит

18.11.2001
00:25

Предложен проект нового научно-исследовательского спутника

18.11.2001
00:24

Подписан договор

<< 1901|1902|1903|1904|1905|1906|1907|1908|1909|1910 >>

НАУКА

Новости

Научный форум

Научно-популярный журнал Урания в русском переплете

Космические новости

Энциклопедия космонавтика

Энциклопедия "Естествознание"

Журнальный зал

Физматлит

News of Russian Science and Technology

Научные семинары

Почему молчит Вселенная?

Парниковая катастрофа

Хронология и парахронология

История и астрономия

Альмагест

Наука и культура

НАУЧНЫЕ ОБОЗРЕНИЯ

"Физические явления на небесах"

"TERRA & Comp"

"Неизбежность странного микромира"

"Биология и жизнь"

ОБРАЗОВАНИЕ

Открытое письмо министру образования

Антиреформа

Соросовский образовательный журнал

Биология

Науки о Земле

Математика и Механика

Технология

Физика

Химия

Русская литература

Научная лаборатория школьников

КОНКУРСЫ

Лучшие молодые
ученые России

Для молодых биологов

БИБЛИОТЕКИ

Библиотека Хроноса

Научпоп

РАДИО

Читают и поют авторы РП

ОТДЫХ

Музеи

Игры

Песни русского застолья

Народное

Смешное

О НАС

Редколлегия

Авторам

О журнале

Как читать журнал

Пишут о нас

Тираж

РЕСУРСЫ

Поиск

Проекты

Посещаемость

Журналы

Русские писатели и поэты

Избранное

Библиотеки

Фотоархив

ИНТЕРНЕТ

Топ-лист "Русского переплета"

Баннерная сеть

Наши баннеры

НОВОСТИ

Все

Новости русской культуры

Новости науки

Космические новости

Афиша

The best of Russian Science and Technology

 

 


Если Вы хотите стать нашим корреспондентом напишите lipunov@sai.msu.ru

 

Редколлегия | О журнале | Авторам | Архив | Ссылки | Статистика | Дискуссия

Галерея "Новые Передвижники"
Пишите

© 1999, 2000 "Русский переплет"
Дизайн - Алексей Комаров

Русский Переплет
Rambler's Top100 TopList