Александр Шнирельман - О конце человечества

А я, тем временем, внесу её на страницу моего старинного проекта Super Ratio.

Я хочу поговорить о том, сколько нам, то есть человечеству, ещё остаётся времени существовать на Земле. Конечно, и ответ здесь может быть только очень приблизительный, но тем не менее, можем ли мы что-то сказать об этом? Казалось бы, весьма мало, но все-таки попробуем. Здесь нам поможет теория вероятности. Вообще с теорией вероятностей надо обращаться осторожно; она полна каверзных ловушек, в которые попадались и до сих пор попадаются недостаточно внимательные исследователи. Но если проявить некоторую осторожность, то теория вероятности может нам помочь.

Итак, давайте для начала рассмотрим такую ситуацию. Вы от нечего делать включаете телевизор, и попадаете на какой-то неизвестный вам фильм. И вот вы хотите понять, долго ли ещё этот фильм будет крутиться. Что можно по этому поводу сказать? Во-первых, как правило, фильм длится от часа до полутора часов. Давай в для ровного счета будем считать, что он длится сто минут. Во-вторых, вы можете случайно оказаться в начале фильма, в середине, в конце, в любой момент этого фильма. Давайте предположим, что вероятность оказаться в любой точке этого фильма одинакова. В таком случае, вы случайно оказались где-то в фильме, значит вероятность, что вы ближе к началу чем к концу равна 50%. Вероятность того, что с начала фильма прошло только десять минут или меньше, тогда получается равной 1/10. Вероятность того, что до конца фильма останется десять минут или меньше тоже равняется 1/10.

Теперь рассмотрим человечество. Что мы знаем про него? По разным оценкам, человек как вид существует примерно около пятидесяти тысяч лет, то есть, где-то уже примерно столько времени, 50 тысяч лет, живут существа, которых мы можем считать людьми.

Кроме того, мы имеем основание думать, что человек как вид будет существовать не вечно. Таким образом, есть некоторый конечный интервал времени Т, в течении которого живут люди. Опять же, по аналогии с фильмом (а историю человечества от начала до конца тоже можно рассматривать как очень длинный фильм), мы можем оказаться в любой точке этого интервала времени, в любой момент времени, ну и по аналогии с фильмом, показываемым по телевизору, допустим, что с равной вероятностью можно оказаться в любом моменте этого длинного интервала времени. Применяя те же рассуждения, мы получаем что с вероятностью 10% мы находимся в первой 1/10 этого интервала времени. В таком случае первые 10% (или меньше) всей длительности существования людей составляют 50000 лет (наша оценка времени от возникновения человечества до нашей эпохи). Значит, с вероятностью 10% человечество как вид просуществует еще как минимум 450000 лет.

С другой стороны, вероятность того, что мы попали в последние 10% времени существования человечества,тоже равна 10%. Тогда уже от начала существования людей прошло 9/10 всего времени Т (или еще больше), а осталась 1/10 (или меньше), что составляет 50000/9, или примерно 6000 лет (или меньше). Это не так много, сопоставимо с письменным периодом истории. Чтобы такое случилось, требуется какая-то гигантская катастрофа, или серия катастроф, которая всего за 6 000 лет нас уничтожит. Все это осуществится с вероятностью 1/10.

Но я должен заметить, что этот способ рассуждения здесь совсем не применим, это одна из ловушек в применении теории вероятности. Просто потому, что время для человечества крайне неоднородно. Сейчас живёт примерно 8 миллиардов человек, а за всю вообще предыдущую человеческую историю оценивается (опять же, здесь цифры расходятся) несколько десятков миллиардов человек максимум. Ну, допустим, 50 миллиардов. Или давайте возьмём лучше для простоты 80 миллиардов. То есть получается, что примерно 1/10 из всех людей, которые вообще когда-либо жили, до сих пор живы, вот прямо сейчас наши современники, то есть мы имеем колоссальную неравномерность распределения числа людей по времени. Сейчас какое-то аномальное время гигантского населения. Поэтому, неправильно приравнивать периоды времени, когда было малое количество людей и все развивалось очень медленно, с современностью. Вопрос: а как же надо действовать?

Здесь применим другой способ мышления, в духе Платона. То есть, вместо логически-дискурсивного рассуждения надо создать какой-нибудь подходящий миф.

Я предлагаю такой миф: при создании мира Демиург поместил души всех людей, которые когда-либо имеют существовать на земле, в некий Элизиум, то есть в место, которое не находится нигде во Вселенной, и там они существуютвбез пространственном, безвременном блаженстве. Время от времени Демиург извлекает какую-нибудь душу, руководствуясь своей непостижимой волей, из Элизиума и переносит ее на землю, где она воплощается в каком-нибудь из рождающихся земных людей. В этом человеке душа прибывает во все дни его жизни. По окончании же ее душа уже не может вернуться в Элизиум, поскольку она отягощена и осквернена земной жизнью. Поэтому душа отправляется в Тартар, где она и пребывает потом всю оставшуюся вечность. Таким образом, каждый раз, когда рождается новый человек, число душ в Элизиуме уменьшается на единицу. А поскольку число душ в Элизиуме было изначально конечно, когда-нибудь все эти души переселятся сначала на землю, а потом в печальный Тартар. В частности, и моя душа в какой-то момент была избрана Демиургом из многих других для переселения в моё нынешнее тело.

Итак, допустим, что изначально в Элизиуме пребывало N душ. Если души перенумеровать в порядке их воплощения, то та душа, которая воплотилась в мое тело, имеет некоторый номер n, где n – одно из целых чисел между 1 и N. Естественно приписать каждому такому числу вероятность 1/N, поскольку ... а собственно, почему? А вот ни почему; этого никак нельзя вывести (не из чего). Примем это как постулат (или, если угодно, как составную, и при этом важнейшую частьнашего мифа).

Дальше все просто. Вероятность того, что моя душа воплотится в числе, скажем, первых 10% душ (в порядке их воплощения), равна 1/10. Напомню, что мы приняли, что всего до настоящего времени на Земле было 80 миллиардов человек (включая и тех, кто живет сейчас). Из предыдущих предположений следует, что с вероятностью 10% это число меньше, чем число душ, изначально находившихся в Элизиуме. Следовательно, с той же вероятностью 10% это число не менее чем 10 х 80 миллиардов = 800 миллиардов. Вычитая отсюда число уже воплотившихся душ (8 миллиардов), получаем, что с той же вероятностью 10% имеют еще воплотиться не менее 780 миллиардов душ.

Однако существует гораздо менее радужная возможность, что душа, воплотившаяся в мое тело, была одной из последних 10% в очереди на воплощение; вероятность этого тоже равна 1/10. Тогда 9/10 душ уже воплотились, а их число, по нашей оценке, равно 80 миллиардов. Значит, всего в начале времен в Элизиуме было (80 миллиардов):(9/10) = 88.9 миллиардов, и ожидают воплощения всего 8.9 миллиардов душ (или меньше). То есть с вероятностью 10% число людей, имеющих родиться на Земле до того, как прекратится род людской, ненамного больше (а, скорее, меньше), чем нынешнее население Земли.

Как понимать этот результат? Надо ли нам вдаваться в панику? Разумеется, нет. При его выводе мы использовали только один кусочек информации – оценку числа людей, когда-либо живших на Земле. Остальныерассуждения носили совершенно общий характер, настолько, что они применимы, например, к любому биологическому виду (и даже к неживым созданиям, например, к автомобилям или к мобильным телефонам).

Однако, с другой стороны, пугает то, что с вероятностью 10% до конца существования человечества родится примерно столько же людей, сколько их живет сейчас. Это, конечно, не предсказание, но все-таки вероятность 10% не пренебрежимо мала, так что есть о чем задуматься.

В заключение замечу, что предложенный здесь "мифологический"подход к задаче отличается от строго формального рассмотрения, основанного на аксиоматике Колмогорова, только словесным оформлением. В любой вероятностной задаче необходимо выделить некоторые события, для которых вероятности заданы (они называются "элементарные события"). После этого, пользуясь подходящими комбинаторными рассуждениями, находим интересующую нас вероятность, или распределение интересной случайной величины. Вероятности элементарных событий в пределах задачи взять неоткуда; они должны быть заданы дополнительно. Основной источник ошибок в таких задачах – неверный выбор элементарных событий и назначение их вероятностей. И в данной проблеме мы сделали сперва эту ошибку.

Но все-таки с вероятностью 10% нас таки ждет Апокалипсис...