TopList Яндекс цитирования
Русский переплет
Портал | Содержание | О нас | Авторам | Новости | Первая десятка | Дискуссионный клуб | Научный форум
-->
Первая десятка "Русского переплета"
Темы дня:

Ещё многих дураков радует бравое слово: революция!

| Обращение к Дмитрию Олеговичу Рогозину по теме "космические угрозы": как сделать систему предупреждения? | Кому давать гранты или сколько в России молодых ученых?
Rambler's Top100
Проголосуйте
за это произведение


Русский переплет


Наука и культура

Вячеслав Шевченко


КОСМИЧЕСКИЙ КУБОК

 

Аннотация. Что символизирует ⌠Космический кубок■ Кеплера √ Солнечную систему, чашу Грааля или шлем Мамбрина?

 

1. Космический кубок.

 

Сейчас я вам скажу то, что мне уже не раз довелось говорить, √

объявил Дон-Кихот, √ а именно: большинство людей держится того мнения, что не было на свете странствующих рыцарей.

М. Сервантес

 

 

Среди патриархов новоевропейской науки нет фигуры загадочней, чем Иоганн Кеплер: кажется, он соединил средневековое время с новым не только своими творениями, но и самой своей ⌠эллиптической■ личностью.

С одной стороны, Кеплер √ профессиональный астролог, фантазер и фантаст, чей стиль мышления (сочетающий математическую педантичность с маньеристской патетикой ) был неприемлем как для творцов классической науки, включая Галилея и Ньютона, составивших о нем не слишком лестное мнение, так и для ее историков, по крайней мере историков классической формации . С другой стороны, именно этот √ почти средневековый по складу мышления √ ученый ввел в современную науку ее основные понятия. Современное, то есть механистическое, понимание силы авторы исторического словаря философии возводят к Кеплеру . Он же, оказывается, ввел в науку слово инерция, отличающее нашу физику от всей прежней, а заодно и физическое понятие энергии √ не говоря уже о том, что ему принадлежат первые количественные законы астрономии. Кеплер √ учредитель ⌠физики неба■. Это замечательное словосочетание входит в подзаголовок его основного сочинения: ⌠Новая астрономия, основанная на причинах, или физика неба┘■.

Задача ⌠Новой астрономии■ сформулирована, даже по нашим временам, крайне вызывающе. ⌠Моя цель состоит в том, чтобы показать, что небесная машина должна быть похожа не на божественный организм, а скорее на часовой механизм ┘■. Это программа перехода от органической картины мира к механической √ программа, выполнение которой, как теперь мы знаем, и была конечной целью ⌠первой научно-технической революции■. Сам Кеплер, конечно, ее не выполнил, но именно он внес решающий вклад в ее осуществление √ начиная с формулировки задачи.

 

Вызов всей прежней науке заключается уже в самом понятии ⌠физика неба■. Вплоть до Кеплера сфера Луны делила космос на две метафизически чужеродные, части: мир горний и мир дольный, земную юдоль и жизнь вечную. Они во всем различны, а во многом и противоположны: и по материи, по форме, и по видам движений. Подлунная сфера охватывала стихии земли, воды и воздуха √ материю тел преходящих; надлунная √ сферы нетленного эфира и чистого огня. Та же невидимая граница, обозначенная Луной, разделяла мир несовершенных (прямолинейных, преходящих, насильственных) движений от совершенных (круговых, вечных, естественных). Еще Коперник остерегался ⌠приписать небесным телам то, что принадлежит Земле■, и о том же напоминал Кеплеру его учитель Местлин, познакомивший его с гелиоцентрической системой. Вот этот тысячелетний запрет и нарушает Кеплер с загадочным воодушевлением.

В первом, еще юношеском своем сочинении (астрономически-приключенческом ⌠Сне■) Кеплер попытался вообразить, как мы выглядим с Луны √ весьма эксцентрическая по тем временам точка зрения. Ведь именно сфера Луны разделяла те части мира, какие Кеплер в ⌠Новой астрономии■ решился воссоединить. То, что ему открылось на Земле в лунной перспективе, оказалось настолько ошеломляющим, что оформлению этого виденья в новую картину мира он посвятил всю жизнь, исполненную редкостной страсти и беспримерного терпения.

 

Оставив в стороне вопрос, какое именно душевное событие вознесло юного Кеплера на Луну и сделало его в обиходной жизни ⌠с Луны свалившимся■ субъектом, начнем с первой опубликованной им работы, созданной в защиту Коперника. Ее название гласит: Предвестник космографических исследований, содержащий тайну мироздания относительно чудесных пропорций между небесными кругами и истинных причин, числа и размеров небесных сфер, а также периодических движений, изложенных с помощью пяти правильных тел Иоганном Кеплером из Вюртемберга, математиком их достославной провинции Штирии. 1597■. Сам он называл эту работу ⌠Misterium Cosmographicum■ (⌠Тайна космографии■).

Раскрыть тайну мироздания значило, по Кеплеру, ответить на вопрос, который он сам же себе и поставил √ впервые в истории мысли. Почему планет 6, а не 7 или 16, и почему радиусы их орбит именно такие, а не какие-то иные?

Сама постановка такого вопроса предполагает очень своеобразное, представление о конституции мира: в нем нет места случаю. Это следовало из убеждения о тварности мира. Раз мир создан, то по плану, достаточно хорошо продуманному. Так почему же этот план предусматривает именно 6, а не какое-то иное число планет? Что Творец ⌠имел в виду■, останавливаясь на шести светилах ?

Метод Кеплера основан на презумпции смысла нашего мира √ смысла, вытекающего из его тварности. Все действия Кеплера √ это не всегда успешные, но всегда настойчивые, непрерывно возобновляющиеся попытки поставить себя при разгадывании Вселенной на место ее Творца. То есть на место высочайшего разума, замыслившего создать мир сколь возможно прекрасным. Достаточно принять такую постановку задачи всерьез, √ а в серьезности Кеплера нельзя усомниться, √ как обретают смысл вопросы, для нас уже безнадежные.

Пусть перед вами этюд, шахматная задачка. Если бы данное расположение фигур возникло в игре заурядных партнеров, то вы, скорее всего, не заметили бы в нем ничего замечательного. Но если объявлено, что конфигурация на доске таит в себе матовую возможность, то всякая ее особенность обретает значение: почему, например, пешек 3, а не 2 и почему они расположились именно так, а не как-то иначе? Здесь нет места случаю: Бог, как верил еще Эйнштейн, не играет в кости.

Решение действительно упрощается, если вы хоть что-то знаете о составителе задачи. Если перед вами творение мастера позиционной игры, вы сосредоточите внимание на малозаметных приемах; в противном случае станете искать эффектную жертву. Нужно угадать, как действовал бы в подобной ситуации сам автор, какие именно представления о ценности шахматного искусства он замыслил вам сообщить. ⌠Дело в том, сообщает мастер шахматных головоломок В. Набоков, √ что соревнование в шахматных задачах происходит не между белыми и черными, а между составителем и воображаемым разгадчиком,┘ а потому значительная часть ценности задачи зависит от числа и качества ⌠иллюзорных■ решений, всяких обманчиво-сильных первых ходов, ложных следов и других подвохов, хитро и любовно приготовленных автором┘■. Тезисом, что партнер не злонамерен, а только лукав, сказано очень много.

Так изменяет всякую жизненную ситуацию понимание ее как испытания, адресованного лично вам √ виденье ее как исполненной смысла. Именно так воспринял Кеплер расстановку планетных знаков на небесной арене. Во-первых, она имеет смысл во всякой детали. Во-вторых, это смысл, глубина которого соразмерна лишь божественный мудрости. И, в-третьих, ее разгадка должна принести вам удовлетворение такое же полное, какое автору принесло его творение.

 

Первый опыт раскрытия этой тайны (⌠мистерии мира■) √ попытка выразить целыми, пифагорейскими числами отношения между радиусами планетных орбит. Когда она не удалась, юный Кеплер действует как опытный физик: он постулирует между Меркурием и Венерой, а также Марсом и Юпитером, существование еще не открытых планет.

Новая идея озарила астронома весной 1595 года, когда, объясняя школярам решение какой-то задачки, он нарисовал на доске равносторонний треугольник вместе с сопряженными с ним окружностями √ вписанной и описанной. Вот эти-то концентрические фигуры и стали завязью всех последующих откровений. Размещением планетных орбит теперь управляет изнутри закон самой геометрии. На исходном круге строится треугольник, вокруг него снова описывается окружность, ее обнимает квадрат, затем снова окружность и так далее √ с чередованием круговых и многоугольных форм.

Следующее озарение, и теперь уже решающее √ переход от плоских фигур к правильным многогранникам Платона, собранным в одну концентрическую форму. Это открытие и составило содержание его первой печатной работы.

Тайна космографии раскрыта! ⌠Земля (орбита Земли) есть мера всех орбит. Вокруг нее опишем додекаэдр. Описанная вокруг додекаэдра сфера есть сфера Марса. Вокруг сферы Марса опишем тетраэдр. Описанная вокруг тетраэдра сфера есть сфера Юпитера. Вокруг сферы Юпитера опишем куб. Описанная вокруг тетраэдра сфера есть сфера Сатурна. В сферу Земли вложим икосаэдр. Вписанная в него сфера есть сфера Венеры. В сферу Венеры вложим октаэдр. Вписанная в него сфера есть сфера Меркурия■.

Так выглядит первая, еще похожая на заклинание, формула новой астрономии √ пока еще чисто стереометрическая. Впервые открыты разумные основания (⌠причины■) наблюдаемого распределения планетных орбит √ возможность собрать воедино все платоновы тела √ да так, чтобы при этом они связали собой планетные сферы. Мыслимо только 5 платоновых тел , существует только 5 межпланетных пространств, и все они оказываются такими, чтобы все правильные многогранники в них разместились . Неужто такое бывает случайным?

Знаменитый кеплеров ⌠Космический кубок■, превращающий платоновы тела в перегородки между хрустальными сферами, воплощает эту модель в материи. Самое драгоценное достояние античной геометрии встроено, наконец, в пифагорейскую астрономию. Теперь Кеплер вправе сказать, что постиг Вселенную так, как если бы создал ее собственными руками. ⌠Я видел одно симметричное тело за другим так точно пригнанными между соответствующими орбитами, что если какой-нибудь крестьянин спросил, какого сорта крюки поддерживают небо, так что оно не падает, тебе будет легко ему ответить■.

Остаточное расхождение между расчетными и астрономическими данными приходится объяснять конечной толщиной (нематериальных!) планетных сфер. Так впервые в идеальном космосе Кеплера обнаруживается материя √ как источник помех. Тем не менее астроном берется материализовать его хотя бы в малой модели, чтобы его восторг смогли разделить не только математики.

⌠Космографическую тайну■ Кеплер посылает Галилею и Браге и от обоих получает сочувственные отклики. Вооружившись ими, Кеплер устремляется ко двору вюртембергского герцога Фридриха (покровителя розенкрейцеров) в надежде получить средства на изготовление новой модели вселенной √ ⌠Космического кубка■ в серебре. На полях прошения герцог повелевает изготовить ее поначалу из меди. Но на какие гроши? Астроном начинает вырезать и клеить модель из бумаги, чтобы через неделю неистовой работы бросить и ее. Материя, даже картонная, продолжает сопротивляться.

В непригодности земной материи для выражения небесных гармоний Кеплер должен был окончательно убедиться, не сумев воплотить ее хотя бы в бумажном субстрате. Знаменитое изображение этого кубка из первого издания ⌠Космографической тайны■, украшающее едва ли не все работы по истории физики, напоминает, √ если взглянуть на него свежим взглядом √ корыто из металлолома. Это изделие, способное навсегда скомпрометировать в глазах непредвзятого человека научное представление о красоте.

 

Конечно, это был успех, он сделал Кеплеру научное имя, но успех неполный и отчасти даже сомнительный (⌠славное произведение эрудиции■ √ отозвался осторожный Местлин о достижении своего питомца), а главное, бьющий мимо основной научной цели. Против Коперника выставлялись не эстетические или математические, а физические аргументы √ наблюдаемые факты, ставящие под сомнение вращение Земли. ⌠Космопоэтическая фигура■ Кеплера выполнена в античном духе √ это статичное изваяние, тогда как в оправдании нуждается динамический образ Земли, летящей в мировом пространстве. Никакая эрудиция не помогала сторонникам Коперника объяснить, почему камень, оторванный от летящей Земли, падает на нее отвесно. Более того, становилось неясно, зачем он вообще устремляется к Земле, коль скоро мировой центр уже переместился в Солнце. Ведь по принятым воззрениям на тяжесть она состоит в стремлении к ⌠центру мира■.

⌠Космический кубок■ держит небесные сферы на платоновых телах как на духовных распорках. Механические часы, к которым Кеплер присматривался, превосходят эту модель в одном, но решающем отношении √ они движутся, они подражают движению небосвода и все их действия имеют единственную причину.

2. Физика неба

⌠┘Если какой-нибудь крестьянин спросит теперь тебя, какого сорта крюки поддерживают небо, так что оно не падает, тебе будет легко ему ответить■. Кеплер

 

Ньютон установил, что планеты вращаются вокруг Солнца под действием двух сил: гравитации и инерции. Но между Коперником и Ньютоном √ полтораста лет ⌠научной революции■ √ интенсивной мыслительной работы, перекроившей на основе механики все отрасли знания. ⌠Математические начала натуральной философии■ стали синтезом галилеевской механики и кеплеровой небесной физики. А условием этого синтеза было переосмысление всех без исключения категорий физики.

Кеплер включается в этот процесс, когда система Коперника была под еще негласным запретом. Как убежденный лютеранин, он должен был считаться со словом Лютера. ⌠Рассказывают о новом астрономе, который хочет доказать, будто Земля движется и оборачивается вокруг себя, а не небо┘. Дурак хочет перевернуть все искусство астрономии. Но, как указывает Священное Писание, Иисус Навин велел остановиться Солнцу, а не Земле■. Кеплер учился в Тюбингенском университете, всю жизнь надеялся вернуться в него и должен был считаться с ⌠братским■ предостережением его ректора: ⌠Мой братский совет, которому, я твердо надеюсь, ты последуешь,√ выступать при изложении подобных гипотез лишь в качестве чистого математика, который не должен беспокоиться, соответствуют ли эти учения сотворенным вещам или нет. (┘) Ни с чем, однако, не сообразно, чтобы действительность незамедлительно приспосабливалась к гипотезам, придуманным каждым магистром■. Этих двух напутствий √ неученого и очень ученого √ достаточно, чтобы оценить рискованность устремлений Кеплера.

Сам он назвал свой первый научный труд не вестью о тайне мира, но лишь предвестием. Тайна лишь приоткрыта, из щели сквозит, и поиск гармонии продолжается. ⌠Космический кубок■ обеспечивает ему доступ к бесценным астрономическим данным, собранным в ⌠Небесном замке■ Тихо Браге. Кеплер ассистирует большому аристократу и великому астроному по части изучения Марса. Пользуясь этими данными, самыми точными в мире, он готовится отшлифовать новоизобретенный, ограненный платоновыми фигурами, космос до эфирного сияния и хрустального блеска. Следовало лишь уточнить, как именно укладываются планетные орбиты в очертания космического кубка.

Итоги этой работы изложены в главном его сочинении: ⌠Новая астрономия, основанная на причинах, или физика неба, представленная исследованиями планеты Марс согласно наблюдениям дворянина Тихо Браге■ (1606 г). Здесь установлено, во-первых, что орбита каждой планеты представляет собой эллипс, в одном из фокусов которого расположено Солнце (⌠первый закон Кеплера■), и, во-вторых, что площади, описываемые радиус-векторами планет за равные промежутки времени, остаются постоянными (⌠второй закон Кеплера■).

Это первые количественные законы астрономии, значение которых для становления нашей науки до сих пор не оценено в должной мере. Пытаясь воплотить свою сферику, Кеплер обнаруживает, что планетные орбиты √ это не круги, а планетные движения √ неравномерны. И этот первый, качественный еще, результат важнее количественного. Ибо он разрушает основания не только всех известных астрономических систем, но и всей предшествующей, начиная с Платона и Аристотеля, космологии. Достаточно сказать, что даже такой свободный ум, как Галилей, до конца жизни так и не смог принять законов Кеплера.

Мы уже отмечали, что во все времена круговое движение выделялось из прочих как особое √ ⌠божественное■, ⌠естественное■, ⌠совершенное■, словом: ⌠небесное■. Именно оно обособляло небесный мир и позволяло ему служить мерой земного. В качестве простейшего круговое движение не сводилось ни к какому-то иному и потому не нуждалось в объяснении. Не подлежало объяснению и движение небесных тел, движущихся по кругу: не изменяя расстояния от центра мира, они не обладали ⌠весом■, то есть не были ни тяжелыми, ни легкими. Так что отказаться от равномерности вращения небес современникам Кеплера было все равно, как нам отказаться от принципа инерции.

Наблюдаемое отклонение небесных движений от совершенных компенсировалось введением в математические модели все новых кругов: эквантов, эпициклов и им подобных специальных конструктов. А поскольку любое неравномерное циклическое движение можно представить суммой равномерных, то с системой Птолемея можно согласовать любое астрономическое наблюдение. Повышению его точности можно сопоставить введение новых кругов, подобно тому, как точность часов можно повысить добавлением шестеренок. Следовательно, система астрономических циклов и эпициклов в принципе защищена от опытных опровержений. Не так-то просто, как может поначалу показаться, апеллировать и к аргументам от математической простоты моделей. Словом, Кеплер мог пойти этим обычным путем, если бы не был прирожденным экстремистом.

Овал и яйцо и эллипс с Солнцем в центре и эллипс с Солнцем в фокусе: вот путь деградации у Кеплера идеальной круговой орбиты, помутнения сферической идеи. Поскольку форма орбиты все-таки найдена и, более того, подчинена новому закону (закону площадей), то космос спасен для науки. Но этот успех физики есть полный крах эйдетики: никаким сечением ⌠космического кубка■ эллипсы нельзя получить.

Эллипс √ это фигура иного, чуждого всей прежней космологии мира. В оптических штудиях Кеплер нашел, что эллипс возникает при размыкании окружности. В ней зарождается второй центр (названный Кеплером ⌠фокусом■), постепенно удаляющийся от первого, √ как проявление двуначалия, утраты ⌠центрального порядка■. Фигура компромисса, то есть линия, находящаяся в равном отношении к обоим центрам (равно от них удаленная) и является эллипсом. И если затем этот вторичный центр удаляется от первого в бесконечность (Кеплер называет этот бесконечно удаленный фокус ⌠слепым■), то далее возникают парабола и гипербола. Однако физический мир Кеплера принципиально конечен. Небесный свод размывает какая-то немыслимая стихия.

Первый закон Кеплера разрушает небесные сферы, второй √ равномерность их вращения. Хотя изрядно помятый космос и схватывается эллиптическим обручем, это не может компенсировать утраты метафизической почвы: смысл новых законов остается сокрытым.

Оба закона совершенно наглядны, вполне выразимы рисунком. Но какая сила вычерчивает эллипсы на небосводе? Налицо инварианты движения √ но в чем их суть? Первый закон утверждает, что суммарное расстояние каждой точки планетной орбиты до фокусов ее фигуры постоянно. Но какая сила его охраняет? В одном из фокусов орбиты находится Солнце, √ но что порождает второй фокус? Вторым законом сохраняется площадь эллипса, заметаемая вектором планеты в единицу времени. Два соседних радиуса, разделенных равным промежутком времени, образуют совместно с отрезком орбиты треугольник, который деформируется при движении планеты, но сохраняет свою площадь. Какую субстанцию хранит эта ⌠заметаемая■ площадь? Что происходит там, в мировом пространстве, на деле?

Если содержание ⌠Космографической тайны■ Кеплер готов объяснить ⌠каждому крестьянину■, то смысл его открытий в ⌠Новой астрономии■ оставался неясным ему самому. Он видит, что триумф астрономии отдаляет его от гармонии. В самый разгар работы с эллипсами он тоскует: ⌠Если бы Господь Бог избавил меня от астрономии, дабы я мог сосредоточить все свои помыслы на работе ⌠О гармонии мира■■.

 

Теперь, когда в геометрический центр мира переместилось Солнце, единую причину движения естественным стало искать именно в нем. Хотя бы потому, что только в солярной системе работает кеплерова метафорика духовного ⌠центра■. Покуда центр мирового целого совпадал с Землей как средоточием косности, он никак не мог отождествляться с духовным центром вселенной. И это портило всю сферическую идеологию. Приходилось постулировать существование других, иномирных сфер, центрированных за пределами телесного мира. Пифагорейцы, более других заинтересованные в духовности геометрического центра, учили о невидимом ⌠центральном огне■. Теперь же, по инициативе Коперника, возрождающей ⌠пифагорейскую идею■, видимым центром мирового шара становится Солнце. Не геометрическая точка (⌠знак■, ⌠ничто■ √ волнуется Кеплер), а тело, притом самое великолепное из всех, податель тепла и света. Впервые после изгнания язычества открылась возможность совместить духовный центр Вселенной с телесным.

Раньше любое движение нисходило в мир извне, от вращения ⌠примо мобиле■. Теперь же Солнце само вращается вокруг себя, как прежде вращалось крайнее небо, и эту свою движущую силу оно ⌠расточает■ вокруг себя ⌠так же,√ говорит Кеплер, √ как Бог Отец творит Святым Духом или силой Святого Духа■.

Нагляднее всего сила Солнца выражается в его свете. Солнце, говорит Кеплер, ⌠и есть то тело, которому свойственна способность передавать себя другим вещам, называемая нами светом. Даже по этой причине ему подобает быть серединой и центром мира, дабы оно могло непрерывно и равномерно излучать себя по всей Вселенной. Все же остальные тела, излучающие свет, лишь подражают Солнцу■. Поэтому первой испытывается световая гипотеза. Быть может, свет √ это и есть искомая силовая потенция? Что, если световые (геометрические) законы суть также силовые? Не пропорциональна ли освещенность тела силе света? ⌠Подобно тому как свет, освещающий земные предметы, есть нематериальная специя огня, находящегося в теле Солнца, так и сила, охватывающая и движущая тела планет, есть нематериальная разновидность движущей мощи, пребывающей внутри Солнца, √ мощи неизмеримой, которая является первым актом всякого движения в мире■. Историки отмечают, что если бы Кеплер отождествил действие искомой силы с действием света (а эту искомую силу мы называем со времен Ньютона тяготением), то, согласно формуле для освещенности, которую он сам вывел, он и получил бы квадратичную зависимость силы от расстояния, характерную как раз для тяготения .

Следующей испытывается магнитная сила. ⌠Если бы кто-нибудь меня спросил, что я думаю о теле Солнца, от которого исходит эта движущая разновидность, я бы ответил, что надлежит прежде всего ┘исследовать более глубоко пример магнита■. Кеплер представляет Солнце в образе гигантского сферического магнита, один полюс которого рассеян по поверхности, а другой сосредоточен в центре. Образ магнита господствует и над ⌠гравитацией■, и над ⌠инерцией■ Кеплера. Магнетизмом он пытается объяснить даже то, что позднее объяснят инерцией √ отвесность свободного падения. ⌠┘Земля увлекает за собой летящие в воздухе тела, поскольку они сцеплены с ней магнитной силой, как если бы Земля касалась этих тел■. Но и магнитная модель силы не увязывается с эллиптическими орбитами.

Испытывалась и модель вихря в образе колеса с переменным рычагом, навеянном токарным делом. ⌠Хотя Солнце остается на своем месте, оно вращается как токарный станок и из себя во все стороны испускает нематериальную специю своего тела, подобно нематериальной специи своего света. Эта специя при вращении тела Солнца вращается наподобие бурного водоворота, охватывающего весь мир, и одновременно увлекает за собой в круговое движение тела планет┘■.

Но никакие аналогии не помогали. Ни образы ⌠освещения■, ни ⌠магнита■, ни ⌠вихря■ √ ни какого-либо иного причинного кружева √ не объясняли эллиптичности новых небес. Вопрос о ее ⌠причинах■ оставался открытым.

Сейчас, в исторической ретроспективе, хорошо видно, чего именно Кеплеру недоставало. В физику просилось совершенно новое понятие √ ускорение. Это скорость изменения скорости, √ мера неравномерности. Именно она пропорциональна и соипостасна искомой Кеплером универсальной ⌠силе■. Именно он открыл в небесах действие ускорения. И тем не менее в упор его не видит. Причину движения небес, то есть искомую силу, он продолжает связывать со скоростью планет, а не с ее изменением. Подобно тому как в эллипсе он не мог признать равноценную окружности фигуру, так и в неравномерности планетных движений он ощущал лишь злостное сопротивление материи разуму. Открытые в ситуации провала гармонического проекта, оба феномена новой физики получили в глазах открывателя непоправимо негативный смысл.

Механическая сила проявляет себя только в ускорении √ таков способ ее существования. И Кеплер открыл бы ее, если бы спрашивал о причинах дисгармонии, а не гармонии. Но ведь он все еще ищет законы не столь материи, сколь разума. ⌠Если бы небесные движения были произведением разума, можно было бы с основанием заключить, что орбиты планет совершенные круги,┘однако небесные движения √ произведения не разума, а природы┘даже если допустить, что мы наделили планеты сознанием, это сознание не было бы в состоянии достичь того, чего хочет, то есть абсолютного совершенства круга; ибо┘поскольку для осуществления движений необходимо, помимо разума, природные и животные качества, последние следовали бы своим собственным склонностям┘■. Иными словами, из соображений здравого смысла Кеплер готов позволить материи ⌠следовать своим собственным наклонностям■. Но поскольку эти склонности неразумны, они непостижимы.

Эту природную склонность физических тел к иррациональному (а по-нашему, самобытному) поведению Кеплер именует инерцией, усматривая в ней прирожденную порочность материи. ⌠Всякая телесная вещь или материя всех вещей во Вселенной имеет то качество, или, скорее, тот закоренелый порок, что оно тяжеловесно и неуклюже, неспособно само по себе переходить с одного места в другое, и потому такие тела должны быть притягиваемы или гонимы чем-то живым или иным извне■ .

Словом, совсем как у Данте, сетующего на вялость вещества ⌠на отклик■. Вещество рассматривается в какой-то невещественной ситуации: дух взывает √ тело отвечает, но не слишком охотно. ⌠Питает к работе неодолимое отвращение■; ⌠работа ему ненавистна■ √ сообщает о том Кеплер, пристрастно рассматривая себя в зеркале своего гороскопа. Инерция √ это просто ⌠лень■, ⌠медлительность■, ибо благо √ это покой. Кеплер словно не замечает, что если тело разбежится, то остановить его, окоротить, успокоить столь же трудно, сколь сдвинуть с места.

 

Отсюда и динамика Кеплера.

⌠Истинное учение о тяжести опирается на следующие аксиомы:

Каждая телесная субстанция, поскольку она телесна, от природы склонна покоиться в том месте, где она находится одна, вне сферы действия сил со стороны родственного тела.

Тяжесть состоит во взаимном телесном стремлении двух родственных тел к соединению или связи (такой же характер имеет и магнитная сила), так что Земля гораздо больше притягивает камень, чем камень стремится к Земле.

Если два камня переместить в произвольное место мира близко друг к другу и вне области действия третьего родственного тела, то эти камни, подобно двум магнитам, соединятся в промежуточной точке, причем один из них приближается к другому на расстояние, пропорциональное массе другого■.

Эти положения очень близки системе законов Ньютона и напоминают их даже внешней формой. Первая аксиома √ это прообраз принципа инерции или первого ньютоновского закона. И она была бы им тождественна, если бы вместо слова ⌠место■ у Кеплера было ⌠состояние■, и если бы состояния покоя и равномерного прямолинейного движения им не различались. Вторая аксиома √ это прообраз закона всемирного тяготения, а третья √ попытка дать ему меру.

И все же задачу ⌠Новой астрономии■ Кеплер выполнил сполна, убедив единомышленников по ⌠пифагорейской идее■, что для описания планетных движений ⌠достаточна ┘ материальная сила, а одушевленная √ излишня■. ⌠Если мы заменим слово душа словом сила, то мы получим как раз тот принцип, который лежит в основе физики неба в ⌠Новой астрономии■■.

 

3. Геометрия души

 

┘Не менее достойны удивления случаи, до которых люди доходят в познании небесных вещей, чем сама природа этих вещей Кеплер

 

И тем не менее Кеплер, попутно установив астрономии ⌠земные■ законы, учредив первые законы оптики, заложив, или, как сейчас предпочитают выражаться, ⌠предвосхитив■ основы дифференциального исчисления в ⌠Новой стереометрии винных бочек■ и основания кристаллографии в трактате ⌠О снежинке■, упорно шел к ⌠Гармонии мира■.

Упорствуя в ⌠гармонии■ (первые ее наброски датируются еще 1599 годом), он начинает разрабатывать проект более изощренный, чем реализованный в ⌠Мистерии┘■. Теперь он динамический, а главное √ музыкальный, то есть собственно ⌠гармонический■. Кеплер постулирует, что из всех возможных параметров космоса, связывающих движение планет, Бог выбрал такие, какие соответствуют музыкальным интервалам. Идея не нова, но только Кеплер решился ее просчитать в надежде вывести из нее законы астрономии.

А это требует теоретических предпосылок об устройстве души, внимающей музыке сфер. ⌠Душа имеет форму точки в актуальном бытии и форму окружности в бытии потенциальном. Поскольку душа есть энергия, она из своего обиталища в точке переходит в окружность, как бы стремясь ощущать внешние предметы┘Душа окружена в теле и скрывается в нем, откуда являет себя остальному миру. Что же представляет собой путь ее, как не прямую линию, ибо прямая есть путь истинный? Как свет и пламя, душа движется подобно сиянию, исходящему из источников света, то есть по прямым линиям. К внешним телам она движется по тем же законам, по которым доходит до ее обиталища свет от окружающих ее светил небесных■.

В этом сжатом очерке души последняя фраза √ ключевая: именно она переводит световую модель души в причинную. Кеплер не знает, как именно движется душа к внешним предметам, но как астролог, знает обратное √ действие неба на душу. ⌠Поскольку душе свойственно представление о зодиаке, √ пишет Кеплер в ⌠Гармонии┘■, √ или, лучше сказать, о его центре, она чувствует, какая планета, в какое время и под каким градусом небесного круга пребывает, и обладает способностью измерять углы между лучами, приходящими на Землю■. Измеряя эти углы, душа реагирует не на сами вещи, а на их отношения, оснащенные некой тонкой материей. Из ⌠сияния божественной сущности■ душа воспринимает ⌠архетипичные гармонии, хоть и не в чисто геометрическом виде, а как бы отягощенные и пропитанные некоей вытяжкой из сияющих лучей■.

Отсюда задача √ выделить из бесконечного множества возможных отношений планет (углов между ними или их ⌠аспектов■) те и только те, на какие отзывается душа, воспринимая их как музыкальные гармонии. ⌠Действенный■ угол между световыми лучами соответствует либо правильным многоугольникам, сплошь покрывающими площадь, либо звездообразным фигурам, порожденным правильными многогранниками. А далее эти углы нужно представить, с одной стороны, как рациональные разбиения окружности, а с другой, √ как интервалы звукоряда. И Кеплер решает эту грандиозную (по количеству необходимых вычислений) задачу, получив семь гармонических интервалов. ⌠Эти 7 делений струны я нашел, сначала руководствуясь слухом, в числе, равном числу гармоний в пределах одной октавы, и лишь затем не без труда вывел причины отдельных делений и всей их совокупности из глубочайших оснований геометрии■.

Первый вариант ⌠ГАРМОНИИ МИРА ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ, АРХИТЕКТОНИЧЕСКОЙ, ГАРМОНИЧЕСКОЙ, ПСИХОЛОГИЧЕСКОЙ, АСТРОНОМИЧЕСКОЙ С ПРИЛОЖЕНИЕМ, СОДЕРЖАЩИМ КОСМОГРАФИЧЕСКУЮ ТАЙНУ, В ПЯТИ КНИГАХ■ закончен в 1618 году .

В предисловии к последней книге автор сообщает: ⌠То, о чем я догадывался 25 лет назад еще до открытия пяти правильных тел между небесными орбитами, то, в чем я был уверен еще до прочтения рукописи Птолемея о гармонии, то, что я обещал своим друзьям, выбрав заглавие этой книги еще до того, как сам предмет стал мне ясен, то, что 16 лет назад я провозгласил как цель исследования в одной из своих работ, то, что побудило меня посвятить лучшую часть жизни астрономическим изысканиям ┘я, наконец, вынес на суд.

┘Ныне, после того, как 18 месяцев назад впервые забрезжил рассвет, после того, как 3 месяца назад наступил ясный день и лишь несколько дней назад взошло яркое солнце чудесного зрелища, ничто не может остановить меня. Я отдаюсь священному экстазу. Не боясь насмешек смертных, я исповедуюсь открыто. Да, я похитил золотые сосуды египтян, дабы ┘воздвигнуть жертвенник своему Богу. Если вы простите меня, я буду рад. Если вы осудите меня, я снесу это. Жребий брошен. Я написал книгу либо для современников, либо для потомков; для кого именно √ мне безразлично. Пусть книга ждет сотни лет своего читателя: ждал же сам Бог 6000 лет, пока явился свидетель■.

Потрясающее, быть может единственное в истории, свидетельство научной гордыни. Ты ждал от сотворения мира своего свидетеля, и вот он, вот он я √ Иоганн Кеплер!

Именно здесь, в пятой книге, и содержится ⌠единственный листок■, воспринятый классической механикой от кеплеровской универсальной ⌠ГАРМОНИИ┘■. ⌠Наконец, 15 мая та же мысль снова пришла мне в голову и со второй попытки рассеяла тьму моего духа. Между моей 17-летней работой над наблюдениями Тихо Браге и моими нынешними размышлениями возникло при этом согласие стол полное, что я было подумал, будто все это мне снится┘. Однако совершенно достоверно и точно установлено, что пропорции между периодами обращения любых двух планет составляет ровно полторы пропорции их средних расстояний■. Это ⌠закон 2/3■, ⌠полуторный закон■ или ⌠3-й закон Кеплера■. Ньютон использует его при выводе закона всемирного тяготения, даже не называя Кеплера и именуя его просто ⌠явлением ⌠2/3■.

⌠И наконец, гармоническая пропорция открылась в соотношении угловых скоростей в афелии и перигелии: отношение экстремальных скоростей для внешних планет действительно оказались весьма близкими к гармоническим■.

⌠Таким образом, небесные движения суть не что иное, как ни на миг не прекращающаяся многоголосая музыка (воспринимаемая не слухом, но разумом)■.

Это итог, вершина жизни. То обстоятельство, что слуху эта музыка не дана, Кеплера не смущает. Ведь уверяет же Макс Планк, что в потоке умственного света, открывающегося взору физика, глаз человеческий почти что слеп. И мы как будто бы его понимаем. Не кеплерову ли гармонию имел в виду Вернадский, определяя нашу земную, слышную музыку как ⌠космос, проходящий сквозь сознание живого существа■?

Что же касается остаточных различий между гармоническими предвосхищениями и астрономическими наблюдениями, то Иоганном Кеплером они объясняются и вовсе просто: должны же планеты иметь возможность самим настраивать свои инструменты, дабы звучать согласно в миноре и мажоре. Так объясняется все, даже то обстоятельство, что наша планета √ юдоль печали и бедности. Ведь в музыке сфер Земле соответствуют именно эти две ноты: ⌠фа■ и ⌠ми■ √ первые слоги латинского обозначения этих понятий.

 

Кеплер не скупился на описание Чистилища, особенно в эллиптической ⌠Новой астрономии■, но что отличает его ученую драму от творения Данте, так это полное отсутствие в ней Ада, хотя о его содержимом Кеплер был осведомлен детально. Ад брошен внизу, его опишут другие.

Борьба ежедневно ведется на два фронта, и на обоих с полной самоотдачей. Катастрофически обстоят дела на обоих аренах. Одна душа и один интеллект противостоят сферам, между которыми трудно обнаружить что-либо общее. Одна √ бесконечно запутанный, мучительный, почти невыносимый ⌠быт■ всегда нищего и всегда многодетного ⌠математика достославной провинции Штирии■. Другая √ столь же запутанный, почти безнадежно, мир вычислений, никак не сходящийся к ⌠фигурам, светящимся в душе■. Борьба с неподатливостью этой второй ипостаси мира описывается им с несравненно большей пластической силой, чем состояние первой: именно ⌠напряженные, непрестанные и кипучие размышления■ √ размышления о ⌠причинах■ √ остов всей его жизни.

Спрашивается, что может узнать о ⌠причинах■ устроения этого безмерного солярно-планетарно-астрального мира, этой бездны бездн, данной ему в подслеповатом опыте лишь холодным мерцанием ночного пространства, о причинах, о которых, к тому же, ему братски советуют не вопрошать, человек, которому совершенно неясны причины перманентной недоплаты жалованья, депрессии жены, нелепой смерти детей, обвинения матери в колдовстве, тупости единоверцев, а также основания, по каким проваливаются все его космические прожекты? Ведь создавая ⌠физику небес■, Кеплер намерен объяснить жизнь неба именно этими земными законами.

Чем впечатляет жизнь Кеплера, так это исключительная цельность его научного пути, будто направляемого движением одной смысловой фигуры √ вопреки всем превратностям личной судьбы, требующих попятных эпициклов. Сам Кеплер узнавал руку провидения в том, что из всех планет у Тихо Браге ему достался именно Марс √ самый ⌠эллиптичный■. Но Кеплер не мог знать того, что открыли недавно историки науки, рискнувшие √ в вооружении современной вычислительной техники √ проверить шаг за шагом его неимоверные по трудоемкости вычисления. (Одна попытка примерить Марсу яйцевидную форму стоила ему более года вычислительной работы). Они обнаружили, что при выводе обоих законов ⌠Новой астрономии■ Кеплер допускал ошибки, какие разрушили бы все его построения, если бы в конце вычислений он не ошибался снова, и притом в точности таким образом, чтобы компенсировать исходную погрешность. Так выглядит, выразился бы Бетховен, судьба, схваченная за горло!

Так выглядит, сказал бы Кеплер, мировая гармония.

Сам он уподоблял свое движение от ⌠Мистерии■ к ⌠Гармонии■ странствию аргонавтов за золотым руном. Мы, напротив, находим в ней сходство с работой платоновского демиурга. Но можно вспомнить и странствия Данте в его великой ⌠Комедии■: все движение Кеплера, ведомое виденьем ⌠Сна■ √ это восхождение к свету, и цитированные только что страницы заключительной книги ⌠ГАРМОНИИ■ недвусмысленно свидетельствуют, что математик провинции Штирии уже в Раю. Уже не важно, какое там на дворе тысячелетие. Неужто седьмое?

4. Шлем Мамбрина

 

И это было необычайно предусмотрительно со стороны покровительствующего мне чародея √ сделать так, чтобы самый настоящий, доподлинный шлем Мамбрина все принимали за таз. Сервантес. ⌠Дон-Кихот■

 

Но можем ли мы разделить кеплерово блаженство? Его гармония подобна красотам Дульцинеи Тобосской (никто из его современников ее не расслышал), а его небесная физика √ науке странствующего рыцарства, которая, как учил Дон-Кихот Ламанчский, так же хороша, как наука поэзии, и даже немножко лучше. Это гармония предчувствий, сбывающихся вопреки фактам. Колумб открыл Америку потому, что она преградила ему путь к райской Индии; Кеплер открыл законы астрономии на пути к гармонии сфер. Чудища вроде Полифема или Сциллы с Харибдой, стерегущих Золотое Руно, есть явление гармонии, часть добычи, коль скоро они повержены. И не таково ли по своему существу само открытие природы, ставшей на пути человечества к даровой гармонии мира?

Гармонии ⌠закона 2/3■ не слышим и мы. Зато можем еще раз всмотреться в ее зримый прообраз √ в ⌠Космический кубок■, украшающий историю физики. Ведь перед нами символ √ новая, научно-техническая чаша Грааля. Небо в материале земли.

Выступая от лица гуманитариев против засилья математизированного ⌠здравого смысла■, В.В. Набоков в свое время констатировал, что умозрительная сеть, наброшенная на мир физикой, срослась с ним √ из внешней стала внутренней. Этот образ более нагляден, чем кантов тезис об априорности наших познаний. Но вряд ли можно найти ему более выразительную иллюстрацию, чем ⌠кубок■ Кеплера. Именно о таком познании было сказано: мы находим в мире только то, что сами вносим в него, чтобы сделать его понятным.

Нам представляют модель планетарной системы. Но √ вглядываемся мы √ а где же сами планеты? Невидимые по своей малости, они представлены сферами. Но ⌠сфер мира■ тоже не видно √ во всей красе нам представляют только многоугольные ⌠скрепы ума■: крюки, что держат небо. Объект созерцания полностью растворился в ментальных структурах √ каркасах, смахивающих по виду на изделия заурядного слесаря. Словно какой-то чародей подменяет небесные гармонии физиков такими вот штуковинами.

Этот шедевр механики, воздвигаемый на развалинах античного космоса √ лучший исторический образчик ⌠отвлеченных начал■, наброшенных на человеческий космос. И, если в ⌠космическом кубке■ видеть только это корыто, разумеется, ничего, кроме ⌠общего содрогания тела■, в гуманитарии он пробудить не сможет. Но гуманитарию надо напомнить, что эта техногенная форма смонтирована Кеплером для тех, кто не умеет видеть математических формул: это уступка безумца ⌠здравому смыслу■, дар восторженного созерцателя подслеповатому деятелю. Это попытка предъявить небесный порядок и строй ⌠любому крестьянину■.

 

В душе самого астронома светились иные фигуры. Ибо он полагал, что наша душа обладает не подобием божественной парадигмы, по образцу которой изготавливался мир (так учила схоластика), но самой этой парадигмой. Она и есть эта парадигма √ не обещание, а гарант мировой гармонии.

В своих исканиях ⌠гармонии мира■ Кеплер не был одинок, он знал, что найдет читателя √ как раз потому, что канун религиозных войн более, чем когда-либо, отдалял людей от гармонии. Ожидание радикальной реформации мира было всеобщим √ все знали, что далее ⌠так жить нельзя■. Покуда практики отдавались прямому искоренению ведьм, мир, замиравший в ожидании нового слова, порождал мистиков, магов, пророков, розенкрейцеров, пансофистов. В том числе и универсалов, ищущих путь к спасению в укоренении гармонии в самой ⌠природе вещей■. В предисловии к ⌠Гармонии┘■ Кеплер писал: ⌠О если бы эти Небесные гармонии могли восстановить гармонию в церкви и государстве! Бог, как врач, теперь режет и прижигает, чтобы излечить несчастного больного. Но сам больной, в бреду горячки, не видит в этом блага. Так пусть же созвучие мировых систем служит нам образцом согласия■ . С той же целью писалась, по слову Сергея Радонежского, и рублевская ⌠Троица■: дабы ее созерцанием одолеть ненавистную рознь мира сего.

Сам замысел ⌠Гармонии мира┘■ говорит о том, что музыку сфер Кеплер уже слышал. Нельзя же положить жизнь на свидетельствование того, чего нет в собственном опыте. Призывая нас в свидетели мировой гармонии, он скорее делился ее опытом, чем удостоверялся в нем. Существует музыка. В многообразии звуков, явленных слуху, встречаются, хотя и нечасто, такие особые их комбинации, какие сопровождаются у человека чувством благоговения перед творением; почему же их следует искать на концертах, а не в нем самом?

Кеплер разделял традиционное понимание истины как слияния вещи с интеллектом. ⌠Познавать значит сопоставлять воспринятое извне с внутренними идеями и выносить суждение о том, насколько они совпадают■. ⌠Внутренние идеи■ интеллекта ему соприродны √ врождены, а ⌠не рождаются от бесед■. Уму нашему они присущи так, как яблоку, например, число камер с семечками, а снежинке √ шестиугольность. Подобные идеи, посредством которых каждый человек изначально, ⌠сам по себе знает, что такое прямая и окружность■, Кеплер называет прообразами или архетипами вещей. При встрече с подобными им предметами архетипы ⌠начинают светиться в душе■ и человек (⌠как отлично заметил Прокл■) словно пробуждается.

По Кеплеру, архетипы образуют систему, увенчанную Троицей. А фундаментальному объекту подобает фундаментальный архетип: ⌠Образ триединого Бога есть сферическая поверхность, а именно: Бог-Отец в центре, Бог-Сын √ на поверхности и Святой Дух √ в симметричном отношении между центром и описанной вокруг него сферической поверхностью■. Движение от центра к периферии символизирует творение, руководимое Св. Духом √ принципом симметрии. А человек √ это плоское (плотское) сечение божественной сферы, образующее окружность. Она ⌠одновременно принадлежит и секущей плоскости, образуя ее границу, и усеченной сфере, будучи местом их встречи, подобно тому как дух заключен и в теле, будучи началом, связующим его внешние формы, и в Боге, являясь сиянием, исходящим из божественного лика к телу■.

Для математика, возможно, это самопонятное воззрение на тайну троичности. Но чтобы оценить своеобразие такой ⌠Троицы■, следовало бы поставить подсвеченный хрустальный шар, схваченный сияющими обручами, рядом с одноименными творениями Мазаччо или Рублева.

В нем Кеплер и ищет ключ к строению Вселенной: ⌠Природа всякой вещи в той мере, в какой позволяют условия ее бытия, должна отражать Бога■. Отсюда он заключает, что всякой вещи надлежит быть, насколько возможно, сферичной. Если телу вещи и не всегда удается стать сферой, то сферичны по крайней мере ее потенции √ внутренние устремления. ⌠Поэтому все тела, которые ограничены своей конечной поверхностью и не могут сами достичь сферической формы, наделены различными силами, которые хоть и локализованы в телах, тем не менее обладают некоторой свободой и полностью лишены телесной материи. Эти силы состоят из особой материи, принимающей вид геометрических размеров, выходят за пределы тела и пытаются принять сферическую форму. Особенно отчетливо это проявляется у магнита┘■. Как ни причудливо рассуждение, выводящее электромагнитное поле из стремления тел к сферичности, это первое, или одно из первых, объяснение его формы.

Как все вещи стремятся принять облик сферы, так ум стремится его воспринять, поскольку сферический эйдос ему врожден. При созерцании Вселенной дух выполняет работу глаза. Однако не дух подражает глазу, а глаз √ духу. Ибо ⌠создавая нас по своему подобию, Бог хотел,┘чтобы мы могли разделить с ним его собственные мысли┘■.

Это определяющая черта умонастроения Кеплера: всю жизнь он стремился разделить с Богом ⌠его собственные мысли■.

 

Если измерять его жизнь мерами современной науки, то вся она укладывается в десятилетие между 1609 годом, когда в ⌠Новой астрономии■ Кеплер опубликовал свои первые два закона, и 1619 годом, добавляющим к ним ⌠Гармонией мира┘■ третий закон. Это высшая точка его биографии, далее следует лишь вычислительная работа по составлению астрономических таблиц. Сам же Кеплер, подводя итог своим исканиям, писал, что все его достижения в астрономии вдохновлены открытием, опубликованным еще в 1596 году в ⌠Misterium Cosmographicum■ и предъявленным миру ⌠Космическим кубком■. Это открытие и послужило Кеплеру ⌠путеводной звездой■ √ персональным ⌠perpetuum mobile■. ⌠Мне самому, в течение вот уже 25 лет работающему над преобразованием астрономии (┘), главы этой книжки не раз освещали путь. Почти все астрономические труды, которые я опубликовал за это время, берут свое начало в той или иной главе моей первой работы┘■ .

Неизменные провалы, какими завершались все попытки Кеплера удостовериться в реальности ⌠кубка■, так и не заставили астронома от него отречься. Стало быть, этот символ в принципе защищен от опытного опровержения: он поверяется неким иным опытом. Каким? Вольфганг Паули, глубоко продумавший архетипы Кеплера, указывает, что на самом деле Кеплер всю жизнь работал √ и в высшей степени продуктивно √ с символом, который на Востоке называют мандалой. Так называют магическую диаграмму, символически связывающую землю с небом посредством многоугольников, вписанных в окружность, и предназначенную для медитации Более того, по мнению В. Паули, ⌠кеплеровский символ вообще олицетворяет установку, из которой возникло современное естествознание■ . Это очень сильное утверждение, но оно разделяется и В. Гейзенбергом.

 

Форма мандалы сразу опознается в кеплеровском символе Троицы-сферы, а также в ⌠Космическом кубке■. Формально он ничем не отличается от мандалы: ⌠угловатость■ земного ума вписывается в ⌠округлость■ божественного интеллекта. Значения, какие Кеплер приписывал своим плоскостям и сферам, полностью совпадают с теми, что подразумеваются мандалой. Астроному он послужил символом, утверждающим в средоточии психокосмоса тело Солнца.

Анализируя этот символ в терминах К.Г. Юнга, Паули заключает: ⌠┘Планетная система с Солнцем в качестве центра играет у него роль носителя образа мандалы, а Земля находится к Солнцу в таком же отношении, в каком ⌠я■ находится к ⌠самости■. Здесь же Паули связывает динамические представления новой физики с идеей вращения, заключенной в мандале.

Однако в ⌠Гармонии мира■ Кеплер вооружается другой символической формой, не имеющей уже никакого отношения к Троице, а заимствованной им из астрологии. Правда, для этого он изменяет саму астрологию, по сути превращая ее в раздел оптики. Небо, по Кеплеру, действует на человека чисто физически √ в той мере, насколько его достают с небосвода световые лучи. Свой третий закон (⌠закон 2/3■) астроном открывает, исследуя связь между орбитами планет и углами, под какими их лучи скрещиваются в душе человека. На рисунке сверху показаны картинки из ⌠Гармонии мира┘■, представляющие разные способы, какими эти лучи сходятся на человеке. Это снова круги со вписанными в них многоугольниками. Но теперь они не статичны, а выстраиваются лучами светил по ходу их вращения: если диагонали этих фигур указывают на планеты, то их скрещения √ на человека. Изменяясь во времени, они порождают сеть бесконечной сложности и изменчивости. Эта самосветящаяся центрально-симметричная паутина, насыщенная небесными энергиями, не слишком отличается от картины ⌠небесной иерархии■, стоявшей когда-то перед умственным взором Дионисия Ареопагита. Кеплер разбирается в ней посредством пифагорейской ⌠музыки■, переведенной на евклидов язык. А именно, он полагает, что в скрещении этих лучей есть особые, выделенные (как шестиугольники в снежинке), какие воспринимаются нашей душой как гармоничные в музыкальном смысле. Последние непрерывно преобразуются движением планет √ живут их жизнью, отражаясь в гороскопе как в живом зеркале (или как в резонаторе, скептически замечает Паули), но душа замечает только те из них, которые √ на мгновение, как в калейдоскопе, √ становятся правильными; эти кристаллические формы душа воспринимает как гармонические созвучия и направляется ими к действию.

Словом, разгадывая небо, Кеплер ищет его ⌠фундаментальные симметрии■ √ внутренние напряжения в световом эйдосе, сообщающие ему структурность и тем самым √ звучность. Средневековую схему лучей, падающих в каждую точку Земли со всего небосвода, Кеплер довел до предельного упрощения. Чтобы прочувствовать своеобразие этого метода, нужно вообразить, как, скажем, Дионисий перешел бы от описания ангельских ликов к вычислению углов, под какими их энергия передается каждому человеку. Средневековая живопись изображала благовестие световыми лучами, ударяющими с неба о землю, √ вот Кеплер и спрашивает, какие из потенциально бесконечного множества таких лучей несут человеку озарение.

Такие модели совершенно чужды Галилею, Декарту, Спинозе, Гоббсу, Ньютону √ это последняя вспышка сферической мысли, в коей жертвенно сгорает сама сферика, озаряя ⌠законом 2/3■ внутреннее пространство декартова куба. Далее физика будет работать только с картинками ⌠местного■ движения и ⌠локального■ действия. Образы сиятельных центрально-симметричных сущностей воспрянут в ней только с открытием структурности атома.

Описанный здесь ⌠гармонический■ символ существенно отличается от чисто геометрического √ ⌠космического кубка■. Во-первых, Кеплер возвращается к более абстрактной модели, преобразуя ее в динамическую. А во-вторых, и это главное, в мандале Кеплера незаметно изменилось содержание ⌠центра■: там находится тело уже не Солнца, а человека. Если в сферическом символе Троицы человек представлялся окружностью √ плоским сечением божественной сферы, то теперь он символизируется ее божественным центром. Общее между геометрической и гармонической моделями √ лишь концентрическая форма самой мандалы.

 

Что же она символизирует? Мандала считается символом духовной концентрации √ интроверсии. Но Паули усматривает в ⌠сфере■ Кеплера символ духовной экспансии. ⌠От некоторого внутреннего центра душа движется во вне (в смысле экстраверсии) к материальному миру, в котором, по предположению, все процессы представляют собой нечто автоматическое ┘■ . Так выполняет ли она функции мандалы?

Для буддиста мандала √ предмет медитации, то есть средство приведения себя в искомую психологическую форму, скажем, в состояние всецелой собранности; внешнее совершенство предмета особым ритуалом переводится во внутреннее состояние человека. Мандала √ предметный образ чаемого внутреннего совершенства (искомой ⌠гармонии■); это аналог моленного образа √ иконы. Для Кеплера сфера √ средство познания мира. Его медитация √ это поиск мандалы в телесном мире. Здесь она √ образ чаемого состояния внешнего мира, прообразом коего служит внутреннее состояние человека √ строй его души.

Но этот символ души отличается и от платонова. Во-первых, кеплерова душа движется прямолинейно: не вращается, а лучится. ⌠Как свет и пламя, душа движется подобно сиянию, исходящему от источников своих, то есть по прямым линиям■. А во-вторых, ⌠душа окружена телом и скрывается в нем, коренясь в его незыблемой точке, откуда являет себя остальному телу■. У Платона, напротив, душа, простираясь от центра до пределов неба, сама в себе вращаясь, окутывала небо извне. Кеплер сознательно обживает место тимеевского демиурга, если не христианского Творца.

 

И таков метод не только Кеплера. Идея тварности Вселенной √ решающая в становлении всей новой физики. Только она гарантировала первым людям новой науки познаваемость мира, только она сделала мир мыслимым.

В самом деле, откуда следует, что эта кромешная тьма вещей вообще может быть осмысленной, если не знать, что однажды она уже мыслилась? Если бы первые люди науки не видели мир сплошь тварным, если бы не понимали его как произведение высочайшего искусства, мы не знали бы математической физики. Ибо ее создатели не имели другого доступа к разумным основаниям мира, кроме проникновения в замысел его Творца.

Коперник исключал возможность неравномерных движений неба на том основании, что она указывала либо на непостоянство движущей силы небес, либо на их собственное несовершенство, но ⌠и то и другое противно разуму, и недостойно предполагать что-либо подобное в том, что устроено в высшей степени совершенно■. Кеплер был вынужден допустить такую возможность, но и он спрашивал: какие принципы должен был избрать ⌠совершеннейший из строителей, чтобы получить творение, обладающее безупречной красотой?■. А в трудных случаях знал, что ⌠неправильные тела можно отбросить, как не свойственные благоустроенному мирозданию■. Галилей, затевая в начале ⌠Диалогов■ полемику с Аристотелем и сознавая, что при полном отсутствии взаимопонимания с оппонентом невозможна никакая дискуссия, так определяет общий с ним исходный тезис ⌠Мир есть тело ┘ в высшей степени совершенное и ┘ в высшей степени упорядоченное, то есть в отношении его частей должен господствовать наивысший и наисовершеннейший порядок■.

Такова линия всего математического естествознания, обобщенная Эйнштейном: весь наш опыт учит, что природа подчиняется тем законам, какие математически проще всего себе представить. Самые глубокие из прозрений физиков стали ответом на вопрос: как я устроил бы этот занятный предмет, будь я на месте Бога? Спрашивается, может ли Бог уступить мне свое место? Отцов науки этот вопрос не смущал. Математическое доказательство одинаково обязательно для человека и Бога √ учил Галилей теологов. Кеплер отвечал еще более просто: мой Бог √ это Бог, ⌠которого я могу распознать при созерцании вселенной, как если бы она была создана моими собственными руками■. Значит, это Бог почти самодельный: существо, какое человек находит в себе в минуту наивысшего напряжения всех своих сил и способностей. А что до божьего мира, то он таков, каким находит его человек, вслушивающийся в свои глубины. ⌠Чудо■, какому не перестает изумляться ученый, и состоит в том, что законы, найденные углублением в себя, сбываются во внешнем мире.

 

А там-то они сбываются по законам ⌠космического кубка■.

⌠Космический кубок■ √ это наглядность ⌠гармонии мира■, ее перевод на общепонятный язык. В житейском же обиходе физические законы обретают наглядность (а вместе с ней убедительность) в технике.

Между человеком и миром прорастает ⌠вторая природа■ √ мир созданной им самим реальности. Когда мир мыслится Богом, мы видим ⌠первую■, обычную природу; когда же он мыслится физиком, видим техносферу. Вторая природа √ это физический образ первой: познавая первую, мы производим вторую. Тем, кто еще верит в ненаглядность физики, следовало бы хорошо осмотреться: кто, как не она, изменяет весь образный строй нашей реальности? Весь мир пребывает в состоянии перманентной перестройки √ в скрепах ума, в лесах машинного строя, символизированного ⌠Космическим кубком■.

 

Кеплер √ едва ли не единственный физик, который в своих сочинениях не только излагал обретенную им истину, но с тем же тщанием живописал и все ее лабиринты и тупики √ увлекаясь сопутствующими духовными ландшафтами. Науке они не нужны, но это подлинный клад для историков научной мысли.

 

2 Отношение к Кеплеру меняется лишь в ХХ веке, когда с высочайшей оценкой его творчества выступают Эйнштейн, Паули и другие крупнейшие физики.

 

3 Historisches Worterbuch der Philosophie. Basel/Stuttgart. Bd. 4 (I-K) 1976

 

4 Стало быть, Кеплер заранее знал, что в планировании вселенной Бог исходил из математических соображений. А это не столь уж очевидно: нужно слишком свято веровать в математику, чтобы спрашивать о поэме, отчего она состоит из шести частей. Число планет могло бы вытекать, например, из эстетических или даже этических соображений; ведь сводили же иные философы все зло мира к наклону эклиптики. Для Кеплера же более общим, чем математический резон, был лишь принцип ⌠мировой гармонии■.

 

 

5 Это доказывает ⌠знаменитое дополнение Евклида к 18-му предложению из XIII книги: (┘) не существует и нельзя придумать более пяти правильных тел■ - даже Творцу вселенной.

 

6 Если правильные тела ⌠рассматривать как границы или перегородки..., то с их помощью можно разделить не более 6 предметов ≈ отсюда и 6 планет, обращающихся вокруг Солнца■

 

7 Как горячий поклонник Прокла, Кеплер помнил, что его учитель видел основную цель ⌠Начал■ Евклида в построении пяти платоновых тел.

 

8 Так бы оно и случилось, если бы Кеплер продолжал настаивать на сферической модели. Но Кеплера вела теперь другая модель √ плоская. Действие света он учитывал только в плоскости орбиты, то есть выделял из объема только ту часть света, которая ⌠должна рассматриваться как бы воспринятой движимым телом в соответствии с частью контура, занятого им, то есть как бы в соответствии с освещенной площадью предмета■.

 

9 Или примечание ко ⌠Сну■: ⌠Каждое тело обладает некоторой инерцией, пропорциональной содержащейся в теле материи, и сопротивляется движению. Инерция приводит тело в состояние покоя всюду, где тело находится за пределами досягаемости сил притяжения. Эту силу, или инерцию, необходимо преодолеть каждому, кто намеревается сдвинуть тело с места■.

 

10 Вот наименования этих пяти книг:

⌠Правильные фигуры, производящие гармонические пропорции■.

⌠Конгруэнция гармонических фигур■.

⌠Гармоническая конфигурация звездных лучей и ее влияние на погоду и другие явления природы■.

⌠Происхождение гармонических пропорций, а также природа и различие музыкальных интервалов■.

⌠Совершеннейшая гармония в небесных движениях и связанное с ней возникновение эксцентриситетов, радиусов орбит и периодов обращения■.

 

11 Кеплер страдал полиопией: ⌠вместо одного небольшого объекта, расположенного на большом расстоянии, люди, страдающие этим дефектом зрения, видят два или три. Поэтому вместо одной Луны мне представляются десять, а то и больше■. Цит. по: Фейерабенд. Избранные труды по методологии науки. Прогресс. М. 1986. С.256.

 

12 Цит. по: Вер Г. Якоб Беме. ⌠Урал■. 1998. С.13.

 

13 Ю. А. Данилов, Л. А. Смородинский. Иоганн Кеплер: от ⌠Мистерии■ до ⌠Гармонии■. √ Успехи физических наук. Том 109, Вып. I

 

14 ⌠┘Мандала Кеплера символизирует определенную установку, или душевный уклад, по своему значению далеко выходящую за пределы атрибутов личности Кеплера; именно они явились причиной возникновения того естествознания, которое сегодня мы называем классическим■. Паули В. Влияние архетипических представлений на формирование естественнонаучных теорий у Кеплера. √ Физические очерки. М. Наука. 1975. С.152..

 

15 Гейзенберг В. Философские взгляды Вольфганга Паули.(1959). ⌠Шаги за горизонт■. М. Наука. 1987.

 

16 Паули В. Цит. соч. С.152.


Что говорят об этом в Дискуссионном клубе?
263120  2003-05-22 15:13:33
A.Rykov
- Великолепно! Потрясает путь от незнания к озарению знанием. Я так полагаю, что любая новая физическая или астрофизическая парадигма вызовет у ее создателя не меньший восторг озарения. Новая парадигма не есть аналитический вывод из старой, а есть наряду с опытными данными (Тихо де Браге) игрой воображения. Кеплер доказал тем самым, что соответствие теории опыту необходимое, но недостаточное условие для ее правильности. Нужно еще и ВООБРАЖЕНИЕ, охватывающее крупным планом опытные данные. А триумф новой парадигмы откладывается на будущее....
Anatoly

Проголосуйте
за это произведение


Rambler's Top100