TopList Яндекс цитирования
Русский переплет
Портал | Содержание | О нас | Авторам | Новости | Первая десятка | Дискуссионный клуб | Научный форум
-->
Первая десятка "Русского переплета"
Темы дня:

Нас посетило 38 млн. человек | Чем занимались русские 4000 лет назад?

| Кому давать гранты или сколько в России молодых ученых?
Rambler's Top100
next up previous
Next: G - сопряжение Up: Лекция 3. Дискретные симметрии Previous: Пространственное отражение

Зарядовое сопряжение

Зарядовое сопряжение, по определению, переводит частицу в античастицу, у которой все заряды имеют противоположный знак по отношению к зарядам частицы. Истинно нейтральные частицы (не только электрически нейтральные) при $C$ - сопряжении переходят сами в себя, что позволяет ввести понятие $C$ - четности. Волновая функция (или состояние) некоторых частиц ( $ \gamma, \rho^0, \omega, \phi$) меняет знак при зарядовом сопряжении

\begin{displaymath}C\gamma = - \gamma, C_{\gamma} = -1, ... .\end{displaymath}

Волновая функция других частиц ( $\eta, \eta^\prime, \pi^0$) не меняет знака при зарядовом сопряжении

\begin{displaymath}C\eta = \eta, C_\eta = 1, ... .\end{displaymath}

$C$ - четность мезонов, построенных из кварка и антикварка, определяется относительным орбитальным моментом кварка и антикварка $l$ их полным спином $s$

\begin{displaymath}\begin{array}{l}\\psi({\bf r}_q - {\bf r}_{\bar q})\psi(s_...
...r}_q,s_q)a_{q}^+({\bf r}_{\bar q},s_{\bar q})\vert>
\end{array}\end{displaymath}


\begin{displaymath}= -
\psi({\bf r}_q - {\bf r}_{\bar q})\psi(s_q,s_{\bar q})
a_...
...({\bf r}_{\bar q},s_{\bar q})a_{\bar q}^+(
{\bf r}_q,s_q)\vert>\end{displaymath}


\begin{displaymath}= (-1)^{1+l+s+1}
\psi({\bf r}_q - {\bf r}_{\bar q})\psi(s_q,s...
...
{\bf r}_q,s_q)a_{\bar q}^+({\bf r}_{\bar q},s_{\bar q})\vert>
\end{displaymath}

(По повторяющимся переменным ${\bf r}_q, {\bf r}_{\bar q}, s_q,
s_{\bar q}$ подразумевается суммирование).
Здесь при преобразованиях было учтено, что фермионные операторы антикоммутируют, что симметрия координатной волновой функции кварка и антикварка есть $(-1)^l$, а симметрия спиновой волновой функции кварка и антикварка есть $(-1)^{s+1}$. Таким образом $C$ - четность мезона $M = q{\bar q}$ равна

\begin{displaymath}C(M(q{\bar q})) = (-1)^{l+s},\end{displaymath}

т.е. отрицательна для векторных мезонов ( $l=0,s=1; \rho^0,\omega,\phi$) и положительна для псевдоскалярных мезонов ( $l=0,s=0; \pi^0,
\eta,\eta^\prime$).

Sergei B. Popov 2001-05-29

Rambler's Top100