Портал | Содержание | О нас | Авторам | Новости | Первая десятка | Дискуссионный клуб | Чат Научный форум --> Первая десятка "Русского переплета" Темы дня:

Президенту Путину о создании Института Истории Русского Народа. |Нас посетило 40 млн. человек | Чем занимались русские 4000 лет назад?

| Кому давать гранты или сколько в России молодых ученых?

Изложена совокупность научных результатов по новому виду люминесценции кристаллов, возбуждаемой акустической волной и называемой акустолюминесценцией (АЛ) в русскоязычной научной периодике и сонолюминесценцией (СЛ) в англоязычной. Кратко описаны основные свойства АЛ и ее использование. Проведено сравнение АЛ с известными видами люминесценции кристаллов.

И. В. ОСТРОВСКИЙ

Киевский национальный университет им. Тараса Шевченко

ВВЕДЕНИЕ

Для исследования физических свойств кристаллов и их дефектов широко используются оптические и акустические методы исследования. Особый интерес представляют новые явления, которые ранее не только не были известны, но и предсказать их было трудно. К таким относится акустолюминесценция кристаллов, то есть свечение кристалла, возбуждаемое акустической волной начиная с некоторой (пороговой) интенсивности. Данная статья излагает научные результаты по новому виду люминесценции кристаллов, акустолюминесценции (АЛ), возбуждаемой акустической волной (АВ).

Физические исследования твердых тел оптическими и акустическими методами занимают важное место в современной физике. Эти исследования являются частью одного из перспективных направлений в области физики твердого тела - акустооптики, имеющей фундаментальное и прикладное значение [1-3]. Исследования на стыке кристаллооптики и физической акустики ранее практически не велись, и только в конце 70-х годов появились работы, связывающие люминесценцию кристаллов и ультразвук [4, 5]. Авторы статьи [4] предложили новый способ возбуждения электролюминесценции в слоистой системе пьезоэлектрик-люминофор. Сам же термин "акустолюминесценция" в конце 60-х годов был впервые использован Ю.В. Гуляевым [6], теоретически рассмотревшим задачу об акустоконцентрационном эффекте. Он состоит в том, что ультразвук, распространяясь вдоль пьезополупроводника, может увлекать носители заряда, электроны и дырки, изменяя их концентрации в локальных местах кристалла. Принципиально новые механизмы возбуждения света ультразвуком в кристаллах не обсуждались и экспериментально не были обнаружены вплоть до работы [5], где описана АЛ в монокристаллах сульфида кадмия и высказано предположение о сложном механизме ее возбуждения ультразвуком (УЗ).

ЧТО ТАКОЕ АКУСТООПТИКА

Акустооптика изучает взаимодействие акустических и электромагнитных волн в среде. Как правило, это ультразвуковые волны и свет, распространяющиеся в конденсированной среде, влияющие на эту среду и взаимодействующие между собой. Известное воздействие УЗ на среду состоит в том, что деформация, создаваемая УЗ, изменяет в пространстве и времени оптические свойства среды, что сказывается на распространении света. Световыми волнами служат как электромагнитные волны видимого диапазона, так и примыкающие к ним волны ближнего инфракрасного или ультрафиолетового диапазона. Как правило, воздействие УЗ сводилось ранее к изменению (модуляции) показателя преломления света. Последнее приводит к явлению дифракции света на УЗ. Влияние света на среду распространения связано с появлением в ней локальных механических напряжений вследствие высокочастотной электрострикции в электрическом поле световой волны и вследствие теплового расширения. Такой свето-термоупругий эффект приводит к генерации акустических волн в поле световой волны.

Различают акустооптические и оптоакустические явления. Общий подход такой: если интенсивный УЗ влияет на свет, то это акустооптический эффект, если же интенсивный свет воздействует на акустические характеристики среды, то это оптоакустический эффект. К оптоакустическим относится также фотоакустический эффект. Он состоит в генерации звуковых волн при облучении вещества модулированным светом, который поглощается в этом веществе и возбуждает тепловые волны, то есть области расширения и сжатия. Далее тепловые волны преобразуются в звук, частоты звука и модуляции света совпадают.

В табл. 1 приведены наиболее значительные эффекты акустооптики с указанием времени их обнаружения.

Пояснения к табл. 1

1. Изменение показателя преломления среды при ее деформации.

2. Преобразование модулированного светового потока в звук.

3. Рассеяние Мандельштама-Бриллюэна - рассеяние света на неоднородностях показателя преломления, которые возникают в конденсированной среде вследствие теплового движения атомов и молекул. Это рассеяние света в основном на высокочастотных фононах.

4. Наблюдение рассеяния Мандельштама-Бриллюэна.

5. Различают дифракцию Брэгга и Рамана-Ната в зависимости от соотношения между длинами волн УЗ и света, а также апертурами светового и УЗ-пучков. При дифракции Рамана-Ната наблюдаются несколько пучков дифрагированного света.

6. Обнаружена люминесценция жидкости, возбуждаемая УЗ, при кавитации в воде. Диапазон частот килогерцевый.

7. Показано, что можно изучать оптические спектры газов по спектральной зависимости величины фотоакустического отклика образца газа.

8. Наблюдалась дифракция света на гиперзвуковых волнах.

9. Интенсивное лазерное излучение в конденсированной среде генерирует гиперзвуковые волны, на которых и происходит дифракция света. В результате возрастает стоксова компонента света, рассеянного на генерируемых светом же гиперзвуковых волнах.

10. Дифракция света на поверхностных акустических волнах мегагерцевого диапазона в кристаллах, например ниобата лития.

11. Высказано предположение, что при взаимодействии УЗ с электронами и дырками в пьезополупроводнике возможно их пространственное перераспределение, что может привести к их излучательной рекомбинации. Последнюю предложено назвать акустолюминесценцией.

12. Показано, что можно изучать спектры поглощения света в непрозрачных твердых телах с использованием фотоакустического эффекта.

13. Возбуждена электролюминесценция в электролюминофоре ZnS за счет пьезоэлектрического поля УЗ, распространяющегося в ниобате лития, на поверхности которого помещен порошок ZnS.

14. Экспериментально обнаружен новый тип люминесценции кристаллов - собственно-дефектная акустолюминесценция. Она связана с заряженными дефектами кристалла, возникающими вследствие колебательного движения дислокаций в поле УЗ сверхпороговой интенсивности. Диапазон частот мегагерцевый, интенсивность УЗ от 1 до 10 Вт/см2.

Из таблицы видно, что акустооптика как фундаментальная наука возникла давно, еще в XIX веке. Особенно интенсивное развитие она получила во второй половине XX века. В последние десять лет в области акустооптики активно работают физики Украины, России, США, Англии, Франции, Японии и других стран. Значительный вклад в ее развитие внесли такие известные ученые, как академик РАН Ю.В. Гуляев, член-корреспондент НАНУ М.К. Шейнкман, профессора П. Дас, А. Корпел, Р. Дьелесан, В.В. Проклов, И.Я. Кучеров и многие другие.

ИЗВЕСТНЫЕ ВИДЫ ЛЮМИНЕСЦЕНЦИИ КРИСТАЛЛОВ

Согласно устоявшимся представлениям, люминесценцию можно классифицировать по типу возбуждения, механизму преобразования энергии после первоначального возбуждения кристалла, а также по временным характеристикам или длительности свечения. Люминесценцией называется избыточное по отношению к тепловому излучение с длительностью свечения, значительно превышающей период собственных световых колебаний излучающего центра (молекулы, атома).

В твердых телах механизмы преобразования энергии после первоначального возбуждения кристалла часто связаны с процессами генерации и рекомбинации электронов и дырок, а такая люминесценция именуется рекомбинационной.

Наряду с рекомбинационной люминесценцией в конденсированных средах наблюдается также внутрицентровая люминесценция, связанная с электронными переходами в системе энергетических уровней отдельного центра люминесценции, например в примесном атоме. По механизмам элементарных процессов различают резонансную и спонтанную люминесценции. В первой задействованы два уровня (основной и возбужденный), а во второй - три уровня (основной, возбужденный и лежащий между ними уровень излучения). Если в элементарных процессах энергообмена принимает участие метастабильный уровень, люминесценция называется метастабильной.

Различные элементарные процессы энергообмена практически мало связаны с видом возбуждения, и наиболее важной можно назвать классификацию люминесценции по типу возбуждения.

Тип возбуждения люминесценции обычно отражен в ее названии. Так, при возбуждении светом имеем фотолюминесценцию (ФЛ).

Электролюминесценция (ЭЛ) возбуждается внешним электрическим полем, приложенным к образцу.

Деформационная люминесценция (ДЛ) возникает в твердых телах при их пластической деформации. Она наблюдается только в период времени от начала деформации образца и до его разрушения.

Доменная люминесценция - это излучение света из ограниченной в пространстве подвижной области в кристалле, где напряженность электрического поля выше, чем в среднем по образцу.

Катодолюминесценция возникает при облучении конденсированных сред пучками ускоренных электронов (катодных лучей).

Радиолюминесценция - это свечение, вызванное облучением образца продуктами радиоактивного распада и элементарными частицами: нейтронами, протонами, a-частицами и др.

Рентгенолюминесценция возбуждается рентгеновским и g-излучением.

Триболюминесценция возникает при механическом нагружении кристалла свыше предела прочности и сопровождает образование микротрещин в образцах. Механизм триболюминесценции связан с накоплением электрического заряда в области микротрещин с последующим электрическим пробоем преимущественно по поверхности.

Термолюминесценция наблюдается в предварительно возбужденных, например светом, кристаллах с последующим их нагревом.

Стриммерная люминесценция сопровождает электрический разряд в кристалле. В отличие от обычной ЭЛ она характеризуется появлением ряда светящихся полос, не совпадающих по направлению с полем.

Отметим также хемилюминесценцию, которая сопровождает некоторые химические реакции, биолюминесценцию, являющуюся частным случаем хемилюминесценции и наблюдаемую в биообъектах, кандолюминесценцию, то есть свечение тел в пламени горелки.

Скажем, что в жидкостях интенсивным ультразвуком возбуждается сонолюминесценция. Ее возникновение связывают с процессами кавитации. Такой механизм просто невозможен в твердых телах, поскольку в них не существует кавитации.

СОБСТВЕННО-ДЕФЕКТНАЯ АКУСТОЛЮМИНЕСЦЕНЦИЯ

Основные характеристики

Экспериментально собственно-дефектная АЛ (ДАЛ) была обнаружена в кристаллах СdS [5]. В тонких пластинах полупроводникового CdS возбуждался ультразвук мегагерцевого диапазона, образцы были помещены в жидкий азот или гелиевый криостат. При интенсивности УЗ выше 1 Вт/см2 пластины сульфида кадмия начинали излучать свет по пути распространения УЗ. Впоследствии АЛ была возбуждена и при комнатной температуре и в других материалах, а именно: ZnS, ZnSe, CdS, NaCl, LiNbO3 , Bi12GeO20 . Обращает на себя внимание, что АЛ обнаружена в кубических щелочно-галлоидных соединениях NaCl и KCl, не обладающих пьезоэлектрическим эффектом, как ниобат лития или германат висмута. Возбуждение АЛ в NaCl и KCl послужило одним из доказательств, что она не связана с пьезоэлектрическими полями, сопровождающими УЗ, и не сводится к электролюминесценции в электрическом поле УЗ. Схемы возбуждения АЛ показаны на рис. 1, б и 2, б. Стрелки представляют свет АЛ, направляемый далее на монохроматор и компьютерную систему обработки результатов.

Типичные спектры ДАЛ приведены на рис. 1 для кристаллов CdS и на рис. 2 для NaCl и KCl. Общее свойство этих спектров состоит в том, что их максимумы соответствуют излучательным электронным переходам в системе собственных дефектов решетки кристалла. Другое основное свойство ДАЛ заключается в том, что ее возбуждение носит только пороговый характер. В соединениях А2В6 , к которым относятся CdS, CdSe, ZnS, ZnSe, свечение ДАЛ появляется при интенсивности УЗ от 1 до 5 Вт/см2 в зависимости от материала. Таким образом, к основным свойствам ДАЛ можно отнести следующее: 1) спектры формируются в системе собственных дефектов решетки; 2) возбуждение носит пороговый характер; 3) ДАЛ не сводится к электролюминисценции в электрическом поле, сопровождающем УЗ.

Механизм ДАЛ и энергия УЗ

Механизм ДАЛ связан с воздействием акустической волны на кристалл. Прежде всего это: 1) локальная знакопеременная деформация кристалла, 2) появление пьезоэлектрических полей в пьезоэлектриках, 3) возможный локальный разогрев, 4) движение и размножение дислокаций в поле напряжений АВ, 5) взаимодействие движущихся дислокаций в кристалле. При этом напряженность электрического поля в области ядра заряженных дислокаций в кристаллах А2В6 достигает 106 В/см, что значительно превышает пьезоэлектрические поля в опытах с АЛ (~103 В/см). Перечисленные воздействия акустической волны в принципе могут привести к возникновению триболюминесценции, электролюминесценции, термолюминесценции, импульсной и стационарной деформационной люминесценции. Однако в опытах с АЛ триболюминесценция не могла быть, поскольку возбуждение АЛ не сопровождается появлением микротрещин и АЛ носит стационарный, а не импульсный характер. Светоизлучение происходит из всей поверхности кристалла, что невозможно в случае триболюминесценции. Исключена также и ЭЛ, что следует из экспериментов по частотным характеристикам АЛ резонаторов CdS, а также из опытов с NaCl и KCl. Термолюминесценция не возникала в образцах при нагреве, поэтому и возможное тепловое воздействие УЗ не могло приводить к термоизлучению. Следовательно, АЛ не является аналогом термолюминесценции. Механизм импульсной ДЛ, связанный с выносом движущимися дислокациями электрического заряда на поверхность и последующим электрическим пробоем, также не может объяснить возбуждение ДАЛ, поскольку ДАЛ в целом носит стационарный характер.

Можно было бы думать, что объяснением ДАЛ может служить механизм стационарной ДЛ. Стационарная ДЛ возникает вследствие туннелирования электронов из примесных уровней в зону проводимости под действием электрического поля дислокации с последующей рекомбинацией этих электронов с ионизированными центрами свечения. Такая схема возбуждения не предусматривает возможности изменения спектров ДЛ при изменении механической нагрузки. В случае же ДАЛ в CdS спектры изменяются при увеличении амплитуды УЗ. Изменения же в спектрах ДЛ при изменяющемся давлении вообще не наблюдаются. К тому же в NaCl и KCl возбуждение АЛ происходит в неокрашенных кристаллах, в которых не возбуждается ДЛ. Поэтому и механизм стационарной ДЛ не может объяснить все особенности АЛ.

Для непротиворечивого объяснения особенностей АЛ можно предложить собственно-дефектный механизм возбуждения. Согласно этому механизму, ультразвук сверхпороговой мощности генерирует дефекты собственной структуры кристалла. Излучательные электронные переходы в системе возникающих дефектов и дают АЛ. Генерировать дефекты ультразвуком можно как в местах растяжения кристалла, так и при возвратно-поступательном скольжении дислокаций в поле напряжений ультразвука. Взаимодействие дислокаций с точечными дефектами и генерация дефектов в поле ультразвука подвижными дислокациями установлены довольно достоверно. Собственно-дефектный механизм АЛ подтверждается также тем, что спектры АЛ содержат полосы, связанные с дефектами структуры кристаллов. Существенно, что эти дефекты вызваны ультразвуком в неравновесном зарядовом состоянии.

Надо отметить, что процесс обмена энергией между акустической волной и решеткой кристалла нельзя рассматривать с точки зрения фононов. Дело в том, что упругое поле дислокации является дальнодействующим. Поэтому обмен энергией между движущейся дислокацией и ультразвуком осуществляется во всем объеме кристалла. Дислокация, обладая дальнодействующим упругим полем, как бы концентрирует упругую энергию акустической волны, заключенную в большом объеме, приходящемся на одну дислокацию. Таким образом, мы установили принципиальную возможность генерации линейных и точечных дефектов при пороговых для возбуждения ДАЛ интенсивностях акустической волны. Механизм же ДАЛ является собственно-дефектным с точки зрения формирования спектра и излучения света кристаллической решеткой в поле УЗ.

Близкие пары Френкеля и формирование спектров ДАЛ

Парами Френкеля в физике твердого тела называют два связанных дефекта: междоузельный атом и вакансию. В зонной схеме такой паре соответствуют два энергетических уровня, расположенные в запрещенной зоне, один донорный, а другой акцепторный. Поскольку спектры ДАЛ CdS содержат полосы, связанные с междоузельным кадмием и серой , а также вакансиями кадмия и серы , целесообразно рассмотреть зонную схему кристалла с дефектами (рис. 3). Ненулевое зарядовое состояние этих дефектов обусловлено следующим: рассчитанные из эксперимента энтальпии реакций диссоциации CdS VS + VCd и CdS + равны 4 и 2,7 эВ соответственно, что говорит о меньших энергозатратах и большей вероятности для образования заряженной пары дефектов. Группа уровней, обозначенная как (, ), представляет комплекс донора с ловушкой. Поскольку собственные дефекты являются донорами и акцепторами, то здесь применима теория донорно-акцепторных пар. Энергия излучения при рекомбинации электрона и дырки в паре может быть вычислена по формуле

где Eg - ширина запрещенной зоны, Da - эффективное изменение Eg под действием УЗ, ED и EA - уровни залегания донора и акцептора, j - поправка на некулоновский характер взаимодействия при малых rAD - расстояниях между донором и акцептором, q - заряд электрона.

При амплитуде АВ вблизи пороговых значений возникают зеленая и оранжевая полосы АЛ. Зеленая ДАЛ с максимумом на 515 ? 5 нм - это излучательный переход электрона из донора или зоны проводимости на центр зеленой люминесценции . Оранжевая ДАЛ - это переходы электронов из группы уровней (, ) в валентную зону. При дальнейшем повышении амплитуды АВ более интенсивно будут происходить процессы генерации дефектов и ионизации доноров и акцепторов. Дырка из и электрон из переводятся в валентную зону и зону проводимости соответственно. Это приводит к замедлению роста интенсивности зеленой полосы и более крутому росту оранжевой полосы ДАЛ. С ростом интенсивности УЗ начинает проявляться также широкая полоса красной АЛ с максимумом в области 720-725 нм. Красная полоса ДАЛ может быть сформирована излучательными переходами между заряженными вакансиями серы и кадмия, то есть в близкой донорно-акцепторной паре (, ).

После излучения рассматриваемые дефекты могут аннигилировать по схеме , а также . Частично они могут также остаться в кристалле, диффундируя к поверхности. В целом приведенная на рис. 3 схема и атомная конфигурация дефектов, показанная на рис. 4, хорошо согласуются с максимумами в спектрах ДАЛ (см. рис. 1).

Независимая проверка наличия подобных дефектов в кристаллах была проведена с помощью температурных зависимостей акустотока, а также другими экспериментами. Все независимые опыты подтвердили факт генерации пар Френкеля в поле УЗ сверхпороговой интенсивности. Таким образом, сейчас окончательно доказано, что ДАЛ возникает в результате генерации ультразвуком электрически заряженных дефектов структуры кристалла.

ПРИПОВЕРХНОСТНАЯ АКУСТОЛЮМИНЕСЦЕНЦИЯ НА ГРАНИЦЕ КРИСТАЛЛ-ГАЗ

При распространении УЗ по поверхности пьезоэлектрического кристалла пьезоэлектрическое поле, сопровождающее УЗ, проникает за пределы кристалла в окружающее пространство. Если кристалл окружен воздухом, то можно осуществить его возбуждение до уровня возникновения микроразрядов. Наиболее просто возбудить интенсивные УЗ-колебания в тонких пластинах, называемых резонаторами.

Пьезоэлектрическое поле, связанное с ультразвуковыми колебаниями в пьезоэлектрическом кристалле, может быть существенно сильнее возбуждающего, приложенного к резонатору. При колебаниях на резонансной частоте по толщине пластины укладывается половина длины волны ультразвука. Расчет дает такое значение пьезоэлектрического поля Еп :

где напряженность внешнего приложенного поля равна V /2h, Q - механическая добротность, К - коэффициент электромеханической связи кристалла. Следовательно, Еп может быть сильнее приложенного поля. В хороших пьезоэлектриках Еп может в десятки и сотни раз превышать приложенное. Можно наносить контакт не на всю поверхность пьезо-электрика, и тогда пьезополе проникает из пьезопластины в окружающую среду. Это поле способно поддерживать свечение газового разряда. Повышенный практический интерес представляет разряд в газе высокого давления. Эксперименты по возбуждению газового разряда при атмосферном давлении проводились с резонаторами LiNbO3 толщиной 0,14-3 мм с длиной и шириной от единиц миллиметров до нескольких сантиметров. При подаче на пластину LiNbO3 возбуждающего напряжения в ней возбуждались ультразвуковые колебания за счет собственного пьезоэффекта. При частотах, близких к резонансной, и напряжении, большем некоторого порогового значения, у поверхности образца возбуждался газовый разряд в виде фиолетовых точек. Исследования проводились в частотном интервале 0,4-16 МГц, в непрерывном и импульсном режимах возбуждения УЗ. Во всех случаях наблюдались пробой газа и газовый разряд окружавшего образец воздуха. В спектре присутствуют линии азота и кислорода, входящих в состав воздуха.

Важно отметить, что свечение газа возбуждается пьезоактивной УЗ-волной при амплитудах, соответствующих интенсивному движению дислокаций. Поэтому можно думать, что возбуждение свечения может быть связано также с акустодислокационными эффектами, включая сильные электрические поля у ядер дислокаций, а также эмиссию электронов с поверхности кристалла под действием акустической волны. Речь идет о том, что эмиттируемые электроны могут давать вклад в первичную ионизацию прилегающего к поверхности образца газа, давление которого не понижено для облегчения возбуждения газового разряда. В дальнейшем пьезоэлектрическое поле УЗ способно поддерживать постоянный газовый разряд у поверхности кристалла.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ АКУСТОЛЮМИНЕСЦЕНЦИИ

1. Практическое использование любого физического явления состоит в разработке каких-либо устройств, применяемых в науке и технике, и в создании принципиально новых методов для экспериментального исследования свойств вещества. АЛ послужила основой для разработки компактных устройств анализа состава газовых смесей, а также для разработки источников света нового типа.

2. С точки зрения фундаментальной науки физические процессы возбуждения акустолюминесценции легли в основу разработки принципиально новых экспериментальных методик для изучения дефектов структуры кристаллов. Особенно это относится к короткоживущим собственным дефектам, то есть к междоузельным атомам и вакансиям, с временем жизни даже меньше одной миллисекунды. Для их исследования просто раньше не существовало никаких методов. Кроме того, короткоживущие дефекты структуры играют очень важную роль в так называемой радиационной стойкости материалов, включая полупроводники и полупроводниковые приборы. Были разработаны акустооптическая модуляционная спектроскопия (АОМС) и акусто-оптическая нестационарная спектроскопия (АОНС), которые и позволяют идентифицировать, классифицировать, изучать свойства дефектов. При этом метод АОНС позволяет исследовать слоистые системы типа подложка - тонкий слой, включая именно плоскость раздела между подложкой и слоем. Сейчас такие структуры интенсивно исследуются с целью использования в полупроводниковой микроэлектронике.

3. В качестве примера приведем блок-схему (рис. 5) и описание устройства, называемого акустолюминесцентным анализатором газовых смесей (АГС). Он использует приповерхностную АЛ в системе пьезоэлектрик-газ. АГС может быть использован для контроля смеси газов на присутствие какой-либо компоненты или для слежения за величиной концентрации какого-либо конкретного газа в смеси.

Физическая основа работы АГС есть излучение света анализируемым газом при возбуждении приповерхностной АЛ. Каждая компонента в газовой смеси имеет свое характеристическое излучение с наиболее сильной спектральной линией. С изменением оптических интерференционных фильтров регистрируется оптический спектр излучения АЛ. Затем компьютер сравнивает полученный спектр с известными характеристическими линиями свечения разных газов и дает ответ, из чего, собственно, состоит анализируемая смесь. Подобное устройство отличается от известных компактностью, быстродействием, малыми габаритами, малой потребляемой мощностью, универсальностью.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Осталось сказать, что в современной физике поиск новых явлений и эффектов, которые были бы перспективны как с научной, так и с практической точки зрения, является всегда актуальной задачей. Без сомнения, это будет относиться и к физическим исследованиям начала XXI века. Хотелось бы, чтобы на примере АЛ читатель нашел для себя интересной акустооптику как научное направление, по которому целесообразно работать и сейчас и в будущем.

ЛИТЕРАТУРА

1. Островский И.В. Акустолюминесценция и дефекты кристаллов. Киев: Вища шк., 1993. 219 c.

2. The Physics of Semiconductors: Proc. 22 Intern. Conf. L.: World Sci., 1994. 1813 p.

3. Гуляев Ю.В., Проклов В.В., Шкердин Г.И. // УФН. 1978. Т. 124, вып. 1. С. 61-111.

4. Добровольский А.А., Леманов В.В., Шерман А.Б. // Письма в ЖТФ. 1978. Т. 4, вып. 13. С. 753-757.

5. Островский И.В., Рожко А.Х., Лысенко В.Н. // Там же. 1979. Т. 5. С. 910-913.

6. Гуляев Ю.В. // ФТТ. 1967. Т. 9, вып. 2. С. 431-434.

* * *

Игорь Васильевич Островский, доктор физико-математических наук, профессор, зав. кафедрой общей физики Киевского национального университета. Область научных интересов: акустооптика, физика твердого тела, физическая акустика. Автор двух монографий и 109 статей.