Портал | Содержание | О нас | Авторам | Новости | Первая десятка | Дискуссионный клуб | Чат Научный форум --> Первая десятка "Русского переплета" Темы дня:

Президенту Путину о создании Института Истории Русского Народа. |Нас посетило 40 млн. человек | Чем занимались русские 4000 лет назад?

| Кому давать гранты или сколько в России молодых ученых?

Нелинейно-оптические эффекты на поверхности центросимметричных металлов и полупроводников могут дать уникальную информацию о структурных, морфологических, электронных, магнитных и других свойствах приповерхностных слоев, толщина которых не превосходит нескольких нанометров. Рассмотрены такие эффекты, как гигантская вторая гармоника (ВГ), электро- и магнитоиндуцированная ВГ.

И ПОЛУПРОВОДНИКОВ

О. А. АКЦИПЕТРОВ

Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова

ВВЕДЕНИЕ

Термин "нелинейная оптика поверхности", вынесенный в название статьи, вряд ли является настолько широко употребимым, чтобы не требовать пояснения. Под этим термином в последующем изложении будут объединены нелинейно-оптические явления, возникающие при взаимодействии лазерного излучения со слоями вещества, локализованными на поверхности конденсированной фазы или на границе раздела конденсированных фаз, толщина которых (слоев вещества) не превосходит нескольких межатомных расстояний a0 = (1-2) Б кристаллической решетки. Таким образом, термин "поверхность" употребляется нами в том же смысле, в каком он употребляется в физике твердого тела, а не в традиционной оптике, где подчас под поверхностью понимаются слои вещества с толщиной порядка длины волны света l.

Как правило, в нелинейной оптике поверхности речь идет о явлениях, наблюдаемых при отражении лазерного излучения от поверхности твердого тела или границы раздела конденсированных фаз. Примером наиболее широко обсуждаемого в последнее время эффекта в этой области нелинейной оптики служит генерация отраженной второй гармоники (ВГ). Именно поэтому генерация отраженной ВГ будет занимать особое место в нашем изложении.

Нужно подчеркнуть, что нелинейная оптика поверхности, обсуждаемая в статье, является лишь небольшим (хотя и интенсивно развивающимся в последние годы) разделом нелинейной оптики, прекрасные обзоры объемных эффектов которой (в том числе генерация ВГ в объеме нелинейных кристаллов и в атомарных системах) представлены в "Соросовском Образовательном Журнале" [1-3].

Значительная часть нашей статьи будет посвящена диагностическим приложениям отраженной ВГ в исследованиях поверхности и границ раздела. В этой связи следует отметить, что в целом диагностика поверхности - это очень развитая область экспериментальной физики, в которой насчитываются десятки методов и где оптика (и нелинейная оптика, в частности) занимает скромное место (об уникальных возможностях отраженной ВГ мы скажем немного ниже). Основная масса методов основана на зондировании поверхности электронами или фотонами высоких энергий и регистрации дифракционной картины или энергетического спектра отраженных, эмитированных или рассеянных электронов. В определенном диапазоне энергий такие, условно говоря вторичные, электроны покидают вещество из тонкого приповерхностного слоя, и их угловой и / или энергетический спектр несет информацию о структуре и электронных свойствах поверхности. К таким методам относятся дифракция медленных электронов, оже-спектроскопия, спектроскопия характеристических потерь энергии электронов и многие другие [4].

ЭЛЕМЕНТЫ НЕЛИНЕЙНОЙ ОПТИКИ ПОВЕРХНОСТИ

Явление генерации отраженной второй оптической гармоники состоит в появлении электромагнитного излучения на удвоенной частоте при отражении лазерного излучения от поверхности нелинейной среды. В спектре отраженного от поверхности света кроме излучения на основной частоте появляется малоинтенсивная компонента с удвоенной частотой.

Появление новых спектральных компонент (например, гармоник, суммарных и разностных частот) при взаимодействии света с веществом легко понять из феноменологической модели нелинейно-оптической среды как среды, обладающей диэлектрической проницаемостью e(E ), зависящей от напряженности электрического поля E световой волны. Тогда электрическое смещение D(E ) = e(E )E = 1 + 4p(P L + P NL(E )) становится нелинейной функцией поля и содержит в качестве слагаемого нелинейную поляризацию P NL(E ). По аналогии с линейной поляризацией (дипольным моментом единицы объема) P L = c(1)E, где c(1), по определению, линейная восприимчивость вещества, нелинейная поляризация P NL(E ) может быть представлена в виде ряда по степеням поля с нелинейными восприимчивостями n-го порядка c(n) в качестве коэффициентов этого ряда [3]:

P NL(E ) = c(2)E 2 + c(3)E 3 + _ + c(n)E n + _

Легко видеть, что первый член в разложении (1), квадратично зависящий от напряженности поля световой волны, будет источником излучения на удвоенной частоте. Действительно, при распространении плоской монохроматической световой волны E(r, t) = E0e- iwt + ikr в нелинейной среде, обладающей нелинейной восприимчивостью второго порядка c(2), будет возбуждаться волна поляризации (дипольного момента) P NL(2w) = на частоте 2w, которая и будет источником светового излучения ВГ.

Особый интерес к явлению генерации отраженной ВГ связан с уникальной поверхностной селективностью и чувствительностью этого нелинейно-оптического процесса в центросимметричных средах. Оказывается, что в центросимметричных средах существует весьма строгий симметрийный запрет на генерацию ВГ в объеме вещества, что принципиально отличает эти среды от нецентросимметричных. Дело в том, что нелинейные восприимчивости в выражении (1) являются тензорами (n + 1)-го порядка. Это означает, что все четные восприимчивости (то есть тензоры нечетного порядка), и в частности тензор с компонентами тождественно равны нулю в объеме центросимметричной среды. Естественно, это означает отсутствие генерации объемной ВГ. К тому же поверхностный слой с толщиной порядка нескольких межатомных расстояний всегда нецентросимметричен, поскольку вдоль направления нормали к поверхности операция инверсии больше не является операцией симметрии (иными словами, "верх" и "низ" вблизи границы раздела всегда неэквивалентны). Это означает, что поверхностный слой с толщиной порядка нескольких межатомных расстояний a0 всегда обладает квадратичной нелинейной восприимчивостью и является практически единственным источником излучения ВГ, которое не маскируется теперь нелинейным откликом объема центросимметричной среды и несет информацию только о свойствах поверхности. Таким образом, для нелинейно-оптических процессов четного порядка характерным пространственным масштабом выступает параметр кристаллической решетки (межатомное расстояние a0), а не длина волны возбуждающего света lw или излучения ВГ l2w = lw /2.

Это обстоятельство становится принципиальным, поскольку практически все металлы, а также некоторые важные полупроводниковые материалы (например, полупроводники IV группы германий и кремний) обладают кристаллической структурой, точечная группа симметрии которой содержит операцию инверсии.

На рис. 1, а приведена принципиальная схема эксперимента по наблюдению и исследованию процесса генерации отраженной ВГ. Параметры излучения ВГ, генерируемой поверхностным слоем исследуемого центросимметричного материала, такие, как спектр интенсивности ВГ - зависимость интенсивности от частоты возбуждающего света w; азимутальная анизотропия интенсивности ВГ - зависимость интенсивности от угла j поворота образца относительно нормали к поверхности; поляризация и фаза волны ВГ; диаграмма направленности излучения отраженной ВГ - зависимость интенсивности от полярного угла наблюдения Q2w и т.д., несут информацию о структурных, морфологических и электронных свойствах поверхности или границы раздела. Эта процедура извлечения твердотельных параметров поверхности из результатов нелинейно-оптических измерений, включающая в себя решение обратной задачи, схематически представлена на рис. 1, б.

Отметим здесь две особенности нелинейно-оптической методики исследования поверхности, приводящие к ее уникальным отличиям от электронных методов, кратко обсуждавшихся во введении. Прежде всего применение оптического излучения позволяет исследовать не только поверхность твердого тела в вакуумных условиях, но и осуществлять диагностику границ раздела, в том числе и внутренних (скрытых) границ раздела конденсированных фаз, в случае если хотя бы одна из них прозрачна для излучения накачки и ВГ. Вторая особенность метода ВГ также связана с его оптической природой и заключается в уникальном временном разрешении этого метода для исследования кинетики процессов, протекающих на поверхности с характерными временами порядка десятков фемтосекунд. Такое временное разрешение достигается применением современных фемтосекундных лазеров и недоступно ни одному другому из известных методов исследования поверхности.

НЕЛИНЕЙНОСТЬ ЭЛЕКТРОННОГО ОТКЛИКА

Связь нелинейно-оптического отклика со свойствами электронной подсистемы вещества очевидна, поскольку сама природа появления нелинейных восприимчивостей нелинейной среды определяется наличием ангармонизма в динамике электронов, ангармонизмом потенциала, в котором происходит движение валентных электронов, ответственных обычно за оптический отклик вещества. Действительно, если связанный в атоме электрон движется в ангармоническом потенциале

где первое слагаемое ответственно за гармонические осцилляции с резонансной частотой w0 , второй член учитывает ангармонические поправки и последнее слагаемое описывает движение электрона во внешнем поле световой волны, действующая на электрон сила

содержит член квадратичный по смещению электрона x, пропорциональный параметру ангармонизма h. Благодаря этому слагаемому в выражении для силы в движении электрона под действием электромагнитного излучения с частотой w появится компонента xNL (t) ? he-i " 2wt на удвоенной частоте 2w. Соответствующий дипольный момент d2w = ex NL(t) и нелинейная поляризация P NL ? ? Nd2w , где N - плотность атомов в нелинейном веществе, и являются источником излучения на частоте ВГ [6].

Выше было дано пояснение для механизма нелинейности отклика связанного электрона, что наиболее близко к механизму нелинейности полупроводников и диэлектриков. Однако нужно подчеркнуть, что и свободный электрон в поле электромагнитной волны (например, электрон в зоне проводимости металла) обладает нелинейностью, так как на него со стороны магнитной компоненты световой волны H(t) ? e- iwt действует сила Лоренца

которая в силу осциллирующего поведения скорости электрона в поле E(t) ? e- iwt содержит компоненту на удвоенной частоте Вызванное силой Лоренца смещение электрона, а значит, и наведенный в веществе дипольный момент будут также осциллировать с частотой 2w, порождая излучение ВГ.

СВЯЗЬ АНИЗОТРОПИИ

НЕЛИНЕЙНОГО ОТКЛИКА

И СИММЕТРИИ СТРУКТУРЫ ПОВЕРХНОСТИ

Связь симметрии нелинейно-оптического отклика с кристаллографической симметрией поверхности, которая, как известно, может существенно отличаться от симметрии объема [4], очевидна из тензорной природы нелинейной восприимчивости [6]. Действительно, связь декартовых компонент вектора нелинейной поляризации с компонентами электрического поля волны накачки через компоненты тензора нелинейной восприимчивости поверхности, имеющая вид

(по повторяющимся индексам предполагается суммирование), приводит к тому, что симметрия нелинейного отклика относительно угла поворота кристаллического образца при вращении относительно нормали к поверхности (так называемая азимутальная анизотропия интенсивности ВГ) однозначно связана с симметрией тензора В свою очередь, симметрия этого тензора, с одной стороны, определяется кристаллографической симметрией поверхности, а с другой - может быть восстановлена из нелинейно-оптических измерений.

ИССЛЕДОВАНИЕ СИММЕТРИИ СТРУКТУРЫ И СТРУКТУРНЫХ ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВ

НА ПОВЕРХНОСТИ

Одним из самых впечатляющих экспериментальных подтверждений чувствительности процесса генерации ВГ к структуре поверхности и структурным процессам, протекающим на поверхности, являются результаты нелинейно-оптических исследований реконструированной поверхности кремния (111) в сверхвысоком вакууме и реконструкционного фазового перехода [4], который происходит на этой поверхности при нагревании. Эти исследования были выполнены в 1983 году Тони Хайнцем с сотрудниками в исследовательском центре IBM. На рис. 2 приведены полученные в этой работе анизотропные зависимости интенсивности отраженной ВГ для атомарно-чистой поверхности (111) в сверхвысоком вакууме при температуре 100?С, когда поверхность находится в метастабильном реконструкционном состоянии с ячейкой 2 i 1, и при температуре 500?С, когда поверхность после фазового перехода имеет структуру 7 i 7. Очень грубо можно представить себе, что двумерная кристаллическая ячейка поверхности при реконструкции 2 i 1 имеет симметрию прямоугольника, а при реконструкции 7 i 7 - симметрию квадрата. Симметрия угловых диаграмм интенсивности ВГ с очевидностью демонстрирует связь с симметрией кристаллической ячейки и ее изменением при структурном поверхностном фазовом переходе. Измеренная при угле j © 45? температурная зависимость интенсивности ВГ, которая приведена на рис. 2, позволяет проследить детали этого фазового перехода.

Структурные изменения поверхности кремния при реконструкции также исследованы методом сканирующей туннельной микроскопии (СТМ). В этих экспериментах показано, что реконструкция затрагивает не более трех поверхностных атомных слоев кремния. Таким образом, сравнение нелинейно-оптических результатов с данными СТМ однозначно демонстрирует чувствительность процесса генерации отраженной ВГ к структурным свойствам поверхности, то есть слоя с толщиной в несколько периодов кристаллической решетки.

ИССЛЕДОВАНИЕ АДСОРБЦИИ ВОДОРОДА НА ПОВЕРХНОСТИ КРЕМНИЯ

Вопрос о том, что происходит со свойствами чистой поверхности твердого тела (с ее кристаллографической структурой, электронным спектром и т.д.) при адсорбции на ней атомов или молекул других веществ, является принципиально важным как с точки зрения фундаментальных исследований, так и для современных технологий микро- и наноэлектроники. В этом разделе статьи рассмотрим пример нелинейно-оптического исследования процесса адсорбции водорода на атомарно-чистой поверхности кремния. Этот пример аккумулирует в себе как подходы к фундаментальным проблемам физики поверхности полупроводников, так и чисто технологические подходы к диагностике поверхности пленок кремния, выращиваемых для производства больших интегральных схем. Приводимый пример относится к мониторингу поверхности кремния в методе парофазной эпитаксии из паров кремнийсодержащего вещества; это вещество называется прекорсором.

При разложении молекул прекорсора на подложке монокристаллического кремния кроме атомов кремния, идущих на строительство эпитаксиальной пленки, выделяется и водород, промежуточная адсорбция которого на поверхности существенным образом влияет на свойства и качество получаемой пленки. Поэтому так важны методы диагностики поверхности кремния и адсорбционных процессов на ней, которые могли бы осуществлять мониторинг дистанционно и в режиме реального времени, давая необходимую информацию о состоянии поверхности растущей пленки (например, информацию о количестве адсорбированного на ее поверхности водорода) непосредственно в процессе приготовления пленки. Такая in situ ВГ-диагностика поверхности пленок кремния, выращиваемых методом парофазной эпитаксии, для режима реального времени была недавно развита.

На рис. 3 приведено семейство спектральных зависимостей интенсивности ВГ, полученных в высоком вакууме для реконструированной поверхности (100) кремния, на которую адсорбировался водород с возрастающей плотностью адсорбированных атомов. На этих спектральных зависимостях отчетливо проявляется резонанс для энергий фотонов ВГ 2"w = 3,34 эВ, связанный с прямым межзонным электронным переходом. Это значение энергии электронного перехода, измеренное для чистой поверхности (100) кремния, несколько меньше значения энергии объемного перехода E1 = 3,4 эВ, измеренной другими методами, что говорит о том, что спектроскопия отраженной ВГ действительно чувствительна к резонансным свойствам поверхностных электронов. Еще более драматические изменения происходят в спектре отраженной ВГ, когда на нее начинает адсорбироваться водород с субмонослойными покрытиями поверхности: резонансная энергия (частота) электронного перехода уменьшается, амплитуда резонанса также существенно падает и значительно искажается спектральная форма линии. Эти сильнейшие спектральные изменения в нелинейном отклике поверхностных электронов при адсорбции атомов водорода, вызванные изменением механических поверхностных напряжений и перераспределением зарядов в реконструированном слое толщиной в два-три атомных слоя кремния, с одной стороны, дают новую информацию для расчетов поверхностной структуры и электронных спектров поверхности, а с другой - позволяют количественно диагностировать поверхностную плотность адсорбированного водорода в технологических процессах.

ЭЛЕКТРОИНДУЦИРОВАННЫЕ ЭФФЕКТЫ

И ПОВЕРХНОСТНЫЕ СОСТОЯНИЯ

Мы уже говорили о том, что специфика центросимметричных сред состоит в отсутствии (или по крайней мере в существенной малости) вклада в отраженную ВГ объема вещества. Одним из факторов, нарушающих инверсную симметрию (центросимметричность) и разрешающих тем самым дипольную квадратичную нелинейность приповерхностного слоя, является само наличие поверхности, приводящее к разрыву структуры. Еще одним фактором, нарушающим центросимметричность приповерхностного слоя, может быть появление в них электростатических полей Estatic . Такие поля могут быть созданы в образце как за счет наложения внешних потенциалов, так могут иметь и внутреннюю природу, связанную с перераспределением свободных носителей заряда в приповерхностном слое. Природа снятия центра инверсии в электростатическом поле очевидна: электростатическое поле - это полярный вектор, который, естественно, не переводится сам в себя при выполнении операции инверсии с системой координат. Феноменологически появление нелинейной поляризации на удвоенной частоте можно описать используя второй член в выражении (1), в котором одно из трех полей как раз и будет электростатическим полем Estatic :

Появление такой добавки к генерируемой центросимметричной средой ВГ существенно расширяет возможности этого метода. Действительно, величина Estatic , его пространственное распределение в приповерхностном слое существенным образом зависят от электрофизических свойств полупроводника, таких, как концентрация основных и неосновных носителей, плотность поверхностных состояний, концентрация зарядовых ловушек в окисной пленке, диэлектрическая проницаемость полупроводника и окисла, толщина окисной пленки и т.д.

Для наложения электрического поля на границу раздела удобно использовать планарные структуры металл-окисел-полупроводник (МОП), подобные тем МОП-структурам, которые являются основными элементами больших интегральных схем. Для нелинейно-оптических исследований верхний металлический электрод делается полупрозрачным для ввода фундаментального излучения накачки и вывода оптического сигнала на частоте ВГ. На рис. 4 приведена экспериментальная зависимость интенсивности отраженной ВГ от внешнего напряжения, приложенного к Si-SiO2-Cr МОП-структуре. Внешнее напряжение jext прикладывается между полупрозрачным слоем хрома толщиной 3 нм, напыленного на слой окисла, и алюминиевым электродом, напыленным на обратную сторону кремниевой пластины. Излучение ВГ генерируется на границе раздела кремний - окисел кремния в слое, в котором электростатическое поле нарушает инверсионную симметрию кремния.

Интенсивность электроиндуцированной ВГ пропорциональна квадрату нелинейной поляризации (3),

а значит, и квадратичной будет зависимость интенсивности ВГ от напряженности электростатического поля. Эта зависимость выглядит тривиальной, однако в эксперименте исследуется зависимость интенсивности ВГ от внешнего напряжения I2w(jext), а не от поля внутри полупроводника, и, поскольку связь между статическим полем в приповерхностной области полупроводника и внешним напряжением Estatic(jext) сложным образом зависит от параметров границы раздела, экспериментальная зависимость I2w(jext) может отличаться от параболической, что и видно на рис. 4.

Решение обратной задачи позволяет извлечь параметры границы раздела из результатов нелинейно-оптических измерений. Очевидный пример такой информации демонстрирует сдвиг минимума зависимости I2w(jext) на рис. 4 относительно jext = 0, который связан с начальным зарядом границы раздела, приводящим к так называемому начальному изгибу зон и появлению поля в приповерхностной области полупроводника.

МАГНИТОИНДУЦИРОВАННАЯ ВГ

И ПОВЕРХНОСТНЫЙ МАГНЕТИЗМ

В отличие от электрического магнитное поле, будучи аксиальным вектором (или, как еще говорят, псевдовектором), не нарушает инверсионной симметрии центросимметричных сред, так как меняет свое направление при инверсии системы координат. Однако на поверхности магнитных сред или в тонких магнитных пленках, где центр симметрии отсутствует, существует нелинейная восприимчивость являющаяся полярным тензором по первым трем индексам и псевдотензором по последнему индексу и вызывающая возникновение нелинейной поляризации при наложении на среду статического магнитного поля

Отсутствие тензора в объеме центросимметричной среды приводит к высокой чувствительности параметров излучения ВГ, генерируемого за счет поляризации (4) (так называемой магнитоиндуцированной ВГ), к магнитным свойствам поверхности и тонких пленок магнетиков.

На рис. 5 приведена интерференционная картина при сложении полей ВГ, генерируемых двумя источниками, одним из которых является поверхность исследуемого магнетика, а другим - нелинейно-оптический немагнитный кристалл, являющийся в данном случае источником эталонной, или референсной, как еще говорят, волны ВГ. Сравнение интерференционных картин для двух противоположных направлений внешнего статического магнитного поля демонстрирует значительный сдвиг фазы волны ВГ, индуцированный магнитным полем в пленке магнетика. В качестве магнитного образца в этих экспериментах использовали монослой ионов гадолиния, нанесенных на твердую подложку методом Ленгмюра. Величина фазового сдвига волны ВГ при перемагничивании монослоев гадолиния, отмеченная на рис. 5, может служить количественным параметром для макроскопического магнитного момента, наводимого в таких двумерных структурах внешним магнитным полем.

НАНОМЕТРОВАЯ ШЕРОХОВАТОСТЬ ПОВЕРХНОСТИ МЕТАЛЛА

И ГЕНЕРАЦИЯ ГИГАНТСКОЙ ВГ

Высокая чувствительность отраженной ВГ к морфологическим свойствам поверхности связана со строгими поляризационными правилами отбора, запрещающими генерацию s-поляризованной волны ВГ для s-поляризованной волны накачки на гладкой однородной изотропной поверхности. Это поляризационное правило отбора, называемое s,s-запретом, нарушается для шероховатой поверхности металлов и полупроводников, и величина запрещенной компоненты может служить количественной мерой эффективной шероховатости. Экспериментальные исследования нарушения s,s-запрета при генерации отраженной ВГ на поверхности серебра проведены при последовательном нанесении мелкомасштабной шероховатости с характерным размером поверхностной неоднородности порядка 1 нм. Для контролируемого нанесения шероховатости поверхность серебра подвергалась последовательным циклам анодного травления в соответствующем электролите. Мерой эффективной шероховатости является число поверхностных монослоев серебра, участвующих в процессе травления. Зависимость интенсивности запрещенной s-поляризованной компоненты ВГ от числа монослоев серебра показывает, что уже при травлении одного монослоя Ag запрещенная ВГ легко регистрируется. Для того чтобы определить характер шероховатости, возникающей при столь малых количествах вещества, участвующего в травлении, одновременно с исследованием генерации ВГ были получены изображения поверхности в сканирующем туннельном микроскопе до и после процесса монослойного травления. Сравнение СТМ-изображений показало, что образовавшаяся шероховатость представляет собой редкие группы шариков серебра с характерными размерами 2-3 нм.

Именно эти поверхностные образования являются источниками наблюдаемой гигантской запрещенной ВГ. Термин "гигантская" использован здесь не случайно: генерируемая такой шероховатой поверхностью ВГ превосходит по интенсивности разрешенную ВГ на гладкой поверхности на несколько порядков. Такое усиление связано с возбуждением в шариках металла, расположенных на поверхности образца, под действием света накачки коллективных дипольных колебаний электронов. Электрическое поле таких дипольных возбуждений усиливает внутренние (как еще говорят, локальные) поля на порядки, вызывая гигантские нелинейно-оптические эффекты [7].

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Коснемся современной ситуации с применением нелинейно-оптических методов для исследования поверхности твердого тела, твердотельных низкоразмерных структур и тонких пленок. Нужно сказать, что в 80-е годы такие перспективы выглядели достаточно призрачными в силу практически непреодолимых технических сложностей в технологических приложениях. Основной технической сложностью было разрушение исследуемой поверхности зондирующим лазерным излучением. Однако появление широко доступных и простых в обращении перестраиваемых по длине волны квазинепрерывных твердотельных лазеров с фемтосекундной длительностью импульсов в видимом и ближнем ИК-диапазоне спектра изменило ситуацию принципиальным образом. Излучение таких лазеров, наиболее известным из которых является лазер, где в качестве рабочего вещества используется сапфир с примесью атомов титана, с одной стороны, обладает громадной плотностью мощности, что обеспечивает высокую эффективность даже весьма слабых поверхностных нелинейно-оптических эффектов, а с другой - из-за малой длительности импульса t ? 10-14 с не разрушает поверхности исследуемых образцов.

Выражаю искреннюю признательность А.А. Никулину за неоценимую помощь в оформлении рисунков к данной статье.

ЛИТЕРАТУРА

1. Делоне Н.Б. Нелинейная оптика // Соросовский Образовательный Журнал. 1997. ╧ 3. С. 94-99.

2. Делоне Н.Б. Многофотонные процессы // Там же. 1996. ╧ 3. С. 75-81.

3. Слабко В.В. Нелинейно-оптические преобразования частот // Там же. 1999. ╧ 5. С. 105-111.

4. Келдыш Л.В. Таммовские состояния и физика поверхности твердого тела // Природа. 1985. ╧ 9. С. 17-33.

5. Делоне Н.Б., Крайнов В.П. Основы нелинейной оптики атомарных газов. М.: Наука, 1986. 181 с.

6. Клышко Д.Н. Физические основы квантовой электроники. М.: Наука, 1986. 293 с.

7. Емельянов В.И., Коротеев Н.И. Эффект гигантского комбинационного рассеяния света молекулами, адсорбированными на поверхности // Успехи физ. наук. 1981. Т. 135, ╧ 2. С. 345-361.

Рецензент статьи Н.Б. Делоне

* * *

Олег Андреевич Акципетров, доктор физико-математических наук, доцент кафедры квантовой радиофизики физического факультета МГУ. Область научных интересов - нелинейная оптика и нелинейная магнитооптика поверхности твердого тела, твердотельных низкоразмерных систем и наноструктур. Автор более 110 публикаций.