промежуток времени г/с (поэтому, напр., при исчезновении зарядов в процессе аннигиляции электрона и позитрона поле И. продолжает существовать и после процесса аннигиляции). Существование поля после псчеяноиснпя источника означает, что эл.- магн. поле обладает энергией и импульсом. Удаление поля И. на бесконечно дал╦кие расстояния от источника сопровождается потоком уходящей от источника энергии. Обрадовавшееся в процессе И. эл.- магн. поле уносит энергию от системы зарядов. Плотность потока энергии (кол-во энергии, протекающей за единицу времени через единицу нормальной к нему поверхности) определяется Пойнтинза вектором, пропорциональным векторному произведению [КН] иаттряжвшшстей элек-трмч. Е и магн. //полей в эл,-магн, волне. На дал╦ких от системы зарядов расстояниях о╦ собств. поле пренебрежимо мало и вся энергия определяется полем И. Поток энергии поля И. через сферу большого радиуса г с центром внутри системы зарядов поэтому не должен зависеть от г:
времени, дающим осн. вклад в интеграл по времени в (1). Можно показать, что этот эфф. промежуток времени имеет величину ^ (о≈fcw)"1, тогда условие применимости приближения мгновенной остановки имеет вид
со
(3)
т, е. рассматриваемая область частот имеет верхнюю границу.
Для ультрарслятивистских частиц и малых углов и между направлениями наблюдения И, и распространения частиц (в ультрарелятивистском случае существенны только малые углы) это неравенство примет вид:
о,
r ([EH] r} dQ = const
(Q ≈ телесный угол). Отсюда следует, что величины Е и If обратно пропорциональны г,
Излучаемое поле в общем случае действует на источник И., совершай работу над токами в излучающей системе. Силы, действующие па систему со стороны излучаемого поля, наз. силами реакции излучения или радиационными силами. Работа радиац. силы над источником складывается из потерь энергии на И. и из изменения энергии эл.- магн. поля, созданного системой.
И. характеризует частота ю (длина волны Я= ^с/2 яи>) или набор частот, интенсивность его может зависеть от направления, т. е. энергия И. системы распределяется к.-л. образом но углам и частотам. Если законы движения г1(^), . . ,, r^(t} каждого ия N зарядов (^i, . . ., ejy) излучающей системы известны, то Максвелла, уравнения позволяют получить энергию И. системы в интервале частот <2о> в элемент телесного угла r/Q, выбранного вокруг единичного вектора *г, направленного на точку наблюдения:
.V
V └
{е ≈ энергия частиц). Из (2) следует, что распределение излучаемой энергии по частотам не зависит от частоты. Распределение излученной энергии по Q и о также описывается ф-лой (2), если вместо внезапной остановки рассмотреть внезапное начало движения заряда с пост, скоростью; такая задача соответствует, в частности, излучению при бета-распаде ядра атома.
Причины, вызывающие изменение движения заряж. частицы, могут быть различными. В зависимости от них возможны разл. типы И., к-рые имеют свои особенности.
Тормозное излучение возникает при торможении и отклонении от нач. направления движения заряж. частицы в результате е╦ рассеяния па атоме. Если время Д£, за к-рое заряд меняет скорость от «^до г>а, удовлетворяет условию (3), то отклонение можно считать мгновенным, тогда
[«.»,-,] [ пгя 1
(п, ш) =
d<o
∙^
0=1
-а
со
n \ va(t)dtx
Хехр
≈ Hra (0)
(1)
где va(t} ≈ dra(t}/dt ≈ скорость а-го заряда, k = n( Выражение (1) применимо в том случае, Когда точка наблюдения бесконечно удалена от заряда, т. е. все характерные размеры задачи пренебрежимо малы по сравнению с расстоянием г до точки наблюдения.
Излучение произвольно движущегося заряда. Распределение И. одного заряда, движущегося с ускорением, по частотам (частотный спектр И.) можно получить, интегрируя по углам выражение (1) при N=i:
ю
яс:|
I' df Г J J
О
X{sin [сот ≈ k\ r (t ≈ sin (сот 4- k | r (t
hlr(t vij-
t) ≈ r (*) | ] ≈ *) ≈ r (0 | ]}.
X
Для случая, когда заряд е равномерно движется со скоростью v и в момент времени {=0 мгновенно останавливается, получим:
dz£ (те, (it) £г Г1**]2
4я*е
( *
Приближение мгновенной остановки справедливо, если промежуток времени Д(, в течение к-рого заряд останавливается, мал по сравнению с эфф, промежутком
Умножив это выражение на вероятность изменения скорости частицы от t»i до v% и проинтегрировав полученное выражение по всем г?2, получим распределение энергии тормозного И. по углам и частотам (не зависящее от частоты). Тормозное И.≈ осн. причина потерь энергии релятивистских электронов в веществе, если энергия электрона больше нек-рой критической, составляющей для воздуха ≈83, для А1≈47 и для РЬ≈59 МэВ. Магиитотормизное излучение возникает при движении заряж. частицы в маги, поле, искривляющем траекторию с╦ движения. В постоянном и однородном магн. поле частица движется но окружности с частотой обращения Й-ecff/E (H ≈ напряж╦нность магн. поля, к ≈ энергия заряж. частицы}. Периодичность движения заряда приводит к тому, что излучаемые частоты ≈ целые кратные частоты И; ы≈ п&. При ультрарелятивистских энергиях заряда е>лгса наблюдается син-хротроиное излучение, обладающее широким спектром частот с максимумом в области частот ~& (г/тс2)8, в т, ч. осн. доля энергии приходится на область частот w>Q. В этой области интервалы между соседними частотами малы по сравнению с частотой со и распределение частот в спектре синхротронного И. можно считать непрерывным, И области частот co<Q (е/лгс2)3 излучаемая энергия раст╦т с частотой как ш 3, в области to>Q(e/mc2)3 ≈ экспоненциально убывает с ростом частоты. Синхротронное И. обладает также малой угл. расходимостью (^mc2/R) и высокой степенью поляризации в плоскости орбиты. Эти свойства синхротронного И., а также возможность точного ньгчисления его свойств привели к широкому использованию синхро-тропного И. для спектроскопии в области от рентгеновского до видимого диапазона длин волн (рентгеновская спектроскопия тонкой структуры протяж╦нного поглощения ≈ EXAFS, фотоэлектронная спектроскопия^ спектроскопия высокого разрешения и др.)- Магнито-тормозное И. при нерелятивистсккх скоростях заряда получило назв. циклотронного И. Оно обладает общими свойствами И. нерелятивистских частиц ≈ ди-
Ш
X
103
