ноя атомов или молекул, перемещающиеся по кристаллу, образуют Френкеля экситокы. Волновая ф-ция экситона удовлетворяет ф-ле (1); области разреш╦нных значений энергии экситона называются экситон-ными зонами.
Условие в) выполняется практически во всех металлах, где электрон-фононное взаимодействие ослабляется в результате его экранирования свободными электронами, и во мн, полупроводниках. В полярных диэлектриках и полупроводниках с достаточно большой степенью ионной связи и большой эфф. массой носителей последние, поляризуя реш╦тку, образуют автолока-лизов. состояния ≈ поляропы. Различают лоляроны большого радиуса, у к-рых область локализации Лп намного превышает постоянную реш╦тки я, и малого радиуса с Rn^a. Автолокализов. состояния малого радиуса образуются и в неттолярных диэлектриках, напр. в кристаллах инертных газов (см. Автолокализация), при этом, как правило, происходит автолокализация только дырок. Движение поляронов малого радиуса при низких темгьрах осуществляется по очень узкой поляронной зоне, а при более высоких ≈ пут╦м активированных перескоков от узла к узлу.
Лит.: 1) Б р т е Г., Зоммерфельд А,, Электронная ТРОРИЯ металлов, ггер. с нем., Л.≈ М., 1938; 2) Абрикосов А. А,, Основы теории металлов, М., 1087; 3) К и т-т е л ь Ч., Квантовая теория твердых тел, пер. с англ., М.т 1967; 4) Каллуэй Д ж., Теория энергетической зонной структуры, пер. с англ., М., 1969; 5) Б и р Г. Л., П и-в у с Г, Е., Симметрия и деформационные эффекты в полупроводниках, М., 1072; 6) Dim mock J. О., The calculation of electronic energy bands by the augmented plane wave method» «Solid State Phys.», 1971, v. 26, p. 129; 7) X a p р и с о н У. А., Электронная структура и свойства твердых тел, дер. с англ., т. 1≈2, М., 1983; 8) X е и н е В,, К оэн М., У эйр Д., Теория псевдопотенциала, пер. с англ,, М., 1973; 9) 3 а й-м а н Д ж., Принципы теории твердого тела, пер. с англ., М., 1974; 10) Цицильковский И. М., Зонная структура полупроводников, М., 1978; 11) Heine V., Electronic structure from the point of view of the local atomic environment, «Solid State Phys.», 1980. y. 35, p. 1; 12) Bullett D. W., The Renaissance and quantitative development of the tight-binding method, там же, р. 129. Г. Е. Uuxyc.
ЗОННЫЙ МАГНЕТИЗМ ≈ магнетизм металлов и сплавов, интерпретируемый в рамках моделей, основанных на зонной теории. Типичные представители зонных магнетиков (ЗМ) ≈ переходные металлы Fe, Co, NiT Сг, Мп, их сплавы и соединения.
Энергетич. спектр переходных металлов представляет собой широкую sp-зону, в к-рую погружена система пяти узких пересекающихся й-зон (рис. 1) [1]. По срав-
Рис. 1. Схематическое изображение плотности состояний переходных металлов. В условиях, когда Ферми-уровень £ р лежит в пределах d-зоны, плотность уровней р(£) вблизи §р гораздо
выше, чем в sp-зоне.
нению с типичными зонами проводимости sp-электро-нов cf-зоны имеют меньшую ширину, но плотность эиоргетич. уровпсй в них оказывается гораздо выше плотности уровней sp-электронов в той же области энергий, где расположены d-зоны. Об этом свидетельствует существенный вклад d-электронов в низкотемпературную тепло╦мкость Сэд=у^\ где V^P^/7)? T- е-значению плотности состояний на ферми-уровне. Иоэф. у у переходных металлов па порядок величины больше, чем у нормальных [2]; d-элсктроны переходных металлов по своим свойствам занимают промежуточное положение между локализованными и коллективизированными электронами. Оценки энергии связи электронов в кристалле и исследование фермц-поверхностей свидетельствуют о значит, степени коллективизации d-электронов. Так, ср. магн. моменты па атом в переходных металлах в единицах |Д-Б(ц,Б ≈ магнетон Бора)
являются дробными, в то время как магн. моменты изолированных атомов в единицах |ЛБ ≈ целые числа;
Кроме того, измеренное значение g-фактора у переходных металлов близко к 2 (значение £≈2 отвечает модели свободных электронов). Напр., маги, момент у Ni составляет 0,583цБ, у Fe≈ 2,177(1Б, у Со≈ l,707jiB [3];
дробность значения маги, момента свидетельствует о том, что спонтанная намагниченность в этих металлах созда╦тся коллективизированными электронами. Рассеяние медленных нейтронов на спиновых волнах л этих веществах хорошо описывается как в рамках Гей-зеиберза модели, основанной на представлении о локализованных магн. моментах [4], так и в рамках модели коллективизированных электронов [5].
Распределение зарядовой плотности в ферромагп. металлах (Fe, Ni, Co) близко к атомному 13]. Двойств. характер поведения с?-злектронов обусловлен тем. что перекрытие d-арбиталей соседних атомов в переходных металлах оказывается значительным, и электроны имеют возможность перемещаться по всему образцу, В результате атомный с?-уровень уширяется и образуется d-аопй. В то же время между d-электронами существует кулоновское взаимодействие. Наиб, значит. вклад в энергию взаимодействия вносит кулоновское отталкивание электронов с противоположными направлениями проекции спина, находящихся вблизи одного и того жо узла кристаллич. реш╦тки. Энергия взаимодействия двух таких электронов
Л X
=e* ( ФГ
где Ф,-(г) ≈ функция Банье для rf-электрона, локализованного вблизи иона, расположенного в узле i кристаллич. реш╦тки. Оценки показывают, что для двух электронов, находящихся на расстоянии г~а0, т. е. Бора радиуса, (7^10 эВ. Для электронов, локализованных на соседних узлах реш╦тки, эта энергия на порядок меньше [6, 7].
Наиб, существенным обстоятельством для появления магн. порядка в переходных металлах является то, что энергия U в этих металлах больше ширины d-зоны (U^W, где W~l эВ ≈ ширина d-зоны). В этом случае кулоновское межэлектронное взаимодействие существенно влияет на движение d-электронов и в силу этого радикально меняет их плотность состояний. Как будет показано ниже, именно это взаимодействие приводит к раздвижке энергетич. зон электронов с разными направлениями спина и возникновению спонтанной намагниченности [7]. Простейшим образом, не учитывая орбитального вырождения и пренебрегая взаимодействиями, проявляющими себя на больших расстояниях, гамильтониан 3. м. можно записать в след, видо (см. Хаббарда модель)',
I, /. О
г, а
Здесь г// ≈ интеграл переноса электрона между узлами I и /, ata(aic) ≈ оператор рождения (уничтожения)
электрона с проекцией спина сг/2 на узле г(/), щ = =а^а. ≈ оператор числа электронов с ориентацией
спина а на узле i, о принимает значения +1 и ≈1 [5]. Первый член гамильтониана описывает переходы электронов с узла на узел, а второй ≈ кулоновское взаимодействие электронов с противоположными направлениями проекций спина на одном узле реш╦тки, В рамках среднего поля приближения гчп~1 заменяется на
/?£Г<л7(Т>) т- с- считается, что па электрон, находящийся в узле i и обладающий проекцией спина а/2,
действует ср. поле {7<п/"а>, создаваемое электронами с противоположной ориентацией спина. В этом случае гамильтониан модели Хаббарда после преобразования
о
(О
93
