two

Президенту Путину о создании Института Истории Русского Народа. |Нас посетило 40 млн. человек | Чем занимались русские 4000 лет назад?

| Кому давать гранты или сколько в России молодых ученых?

Квантовое число п соответствует, т. о., главному квантовому числу нерелятивистской теории. Уровни анергии в релятивистском случае классифицируются, как и в не ре л яти висте ко и теории, пут╦м задания п, j и квантового числа орбитального момента I. В табл. приведены первые четыре уровня:


Обо з на 41:-ние уровни	м	!	j	Gltj
i _Sl/i . . . 2*4 ∙ ∙ ∙ 2Р,,, . . 2 Р,_/( . .	1 2 г	0 0 1 1	ч, V, V, V.
				in 1 1 ≈ (/а)"
				└ -1/1 + 1 l_(Z«>-
				У 2
				т 1/ ¹⁺t'l-(Z)
				V 2 т ≈≈≈≈ ≈
				-у V 4-(2ttJ^a

Ралпасть уровней 2P_t/ a 2P,. (тонкое расщепление уроиней) обусловлена спин-орбитальным и л л нмо действием (22). Уровни 25_f/ и 2Р,_;. , отличающиеся четностью и обладающие одними и теми же значениями п и /, оказываются в теории Дирака вырожденными. УЧ╗Т
Эффектов квантовой Электродинамики приводит К ТОМУ,
что это вырождение снимается, при этом уровень 2S,_f лежит выше уровня 2Pi/ . Этот т. л. лзмбивскип сдвиг уровней измерен на опыте и находится в блестн-щем сигласии с предсказаниями квантовой электродинамики.
Лит.: А х я е з « р А. И., БерестецкиЙ В. Б.. Квантовая электродинамика, 4 изд., М., 1981; Б ь ╦ р-ь е н Д. Д., Д р с л л С. Д., Релятивистская кнантоиая тео-ригт, псф, с англ., т. 1 ≈ 2, М., 1978. С. М. Быленький. ДИРАКА ФУНКЦИЯ - см- Делыпа-функцал. ДИРИХЛЕ ЗАДАЧА ≈ задача о нахождении решения Лапласа уравнения Д|/ = 0 или Пуассона уравнения
Ду=≈ / в области G (внутренняя Д. а.) пли вне ев (внешняя Д. з.), принимающего на границе S области б заданные непрерывные значения и₀. Д. з. исследована К. Гаугсом (С. GauB) в 1840 и П. Г. Л. Дирихле (P. G. L. Dirichlpt) в 1850. Для внршней Д. з. требуется, чтобы решений на со стремилось к 0 в тр╦хмерном (п≈3) и было ограниченным в двумерном (п = 2) случаях. Д. а. ур-пия Пуассона связана с Д. з. ур-ния Лапласа подстановкой v(x)=u(x) ≈ V (х), где при п≈3
V(x)= (4л)-' \ !(y)\x~y\~¹dy ≈ объ╦мный, э при л=2
^t¹)≈ \ i(y) Ink ≈ V\dy ≈ логарифмический потенциалы (в обоих случаях удовлетворяется ур-нне ДУ--- ≈ /), а граничное условие Д. з. меняется очевидным образом. Внешняя Д. з. сводится к внутренней преобразованием Кельвина: переходом к новым координатам д;->-я' = гЯ^а/[г]⁴ п новой ф-цни и (i)-t-u'(£^r) = = и(╧х'/\х'\*)(Я/\х'\)"-*. Координаты а п х' симметричны относительно сферы радиуса R с центром в нуле.
Решение Д. з. существует, единственно и непрерывно зависит от граничных условий для достаточна гладкой границы S [в частности, для S, задаваемой в окрестности каждой своей точки %₀ ур-нием Ф (г) = 0 с условием, что d<p/#t^=0, а ф{г) нвпрсрынна вмепе со своими ироиз13одными). Для внутренней Д- а. ур-пня Пуассона решение да╦тся ф-дой:
о (х) = - J и. (у) (&G (х, у)1дп_у) dS_y + j G (*, у) f (у) dy,
где п_и ≈ внеш. нормаль к поверхности S в точке у, в G(x, у) ≈ Грина функция Д. з., являющаяся решением ур-ния ijCfz, #)=≈ 6(х ≈ (/), обращающимся в 0 на S. Ф-ция Грина Д. з. интерпретируется как потенциал эл.-статич. поля, создаваемого внутри заземленной про-
водящей поверхности S зарядом (4л) ¹, находящимся в точке у. Для границ S, обладающих достаточно широкой симметрией, ф-цня Грина Д. а. строится методом отражений: как линейная комбинации потенциалов, создаваемых зарядами в точке у н точках, симметричных у относительно поверхности 5. В двумерном случае полезен переход от координат х≈ (x_t, #_a) к комплексной координате г=з-₁-|-!л:_г. Тогда ф-цига Грина строят при помощи кпкформнозо отображения области G на стандартную область, напр. круг.
Лит.: СоЭолев С. Л., Уравнения математической физики, k изд., М.. 1!1й6; Л я в р с н г ь t п М. Л., J1I э б а т Б. В., Методы теории функций ЕШИПЛЕКСНОГО переменного, 4 виц., М., 1074; Н л я д и м и р п а Н. С., Уравнения математический физики. 4 изд.. М., 1981. В. П. Новям.
ДИСКЛИНАЦИ11 (от греч- dys- ≈ приставка, означающая разделение, разъединение i! klino ≈ наклоняю) ≈ протяж╦нные дефекты в средах, обладающих упорядочением нек-рого аксиального вектора Г, вскторп ≈ директора ≈ в жидких кристаллах, вектора антиферромагнетизма ≈ в аитиферромагнетикйх и i. п. Д- возникают и результате нарушении симметрии векторного полл п участвуют а создаЕпш текстуры в средах. Простейшие Д. образуются в пематичсских жидких кристаллах и аитнферромагпетиках с анизотропией типа плоскости л╦гкого намагничения, когда нектор / расположен в плоскости и его ориентация опрр/шляется ОДЕИМ углом <р в этой плоскости относительно ori'it координат (фазе ft). В таких средах Д.≈ линейные де-
Рив. 1. Дисклиняции в рЕемлтическои лшдном кристалле: п ≈ т=>
= 1; в -. т ≈ ≈ 1; в ≈ т≈-≈2; г ≈ т = '2.
фекты, перпендикулярные выделенной плоскости. При обходе вокруг Д. фаза получает приращение 6(p = »i.~i, где т= ±1, ±2, . . ., низ. силон Д. или н н д е к-с о м Ф р а и к а. На рис. 1 изображены линии, параллельные I вблизи Д. с малыми индексами Франка. Д. в нематич. жидких кристаллах видны в иоляризац. микроскопе. Если Д. выходят нормально к поверхности
в
PUP. 2. Клиновые ЗП-градусные дне или! шин и в ггисагоналЕ1Ипм
кристалле: а ≈ идодлинзн структура; а дисклинацич с ш ≈
≈ I, в ≈ дисклииацсш с m = ≈I: я = 6.
плоского препарата, в скрещ╦нных пнколях они видны как темные пятна с отходящими от них 2 (т= ±1} или 4 (т=±2] т╦мными ветвями.
В тв╦рдых кристаллах Д. связывают с нарушенном симметрии направлении нвктора, соединяющего ближайшие эквивалентные атомы. Если атомная структура в иск-рой кристаллографии, плоскости обладает осью симметрии порядка я (п=3,4,0; см. Симметрия ), ТО при обходе иокруг т. н, КЛИНОВОЙ Д.
S
и