т ш
х оа
О
о.
'о в определяет свойства гелия II (поя.-CST. .Titrfduy riti'o/iия саер.гтекучести],
ДВУХУРОВНЕВАЯ СИСТЕМА ≈ простейшая кван-тономеханич. система, имеющая только два энергетич. уровня. Представление о Д. с. играет в совр. теории резонансного Взаимодействия эл.-магн. и ал учения с веществом такую же роль, как и представление об осцилляторе в класспч. теории излучения и поглощения эл.-MavH. волн,
Во многих случаях Д. с. является хорошей моделью реальных квантовых объектов (атомои, молекул и т. д.). Такая модель адекватна при выполнении след, условий. 1) Спектр квантовой системы существенно незхвидис-[, и лишь для одной лары уровней и и Ь (частота перехода ≈со f,a) выполняется условие pejofiaHca с эл.-магн. излучением частоты ш (рис. 1), т. е.
<j>- <|)(,ы = 6, |6|"Sgii)&0. (1)
2) Переходами на др. уронни системы можно пренебречь.
Для мп. задач квантовой электроники, нелинейной О1ППКП к лазерной спектроскопии достаточно корректным окалдвастся представление вещества в виде набора Д. с., распредел╦нных с объ╦мной плотностью Л' и независимо друг от друга взаимо-РИС. 1- действующих с окружением (термостатом) н внеш. полями. Для описания
временной эволюции таких Д, с. используется аппарат матрицы плотности р, позволяющий корректно учесть как действие полей, так и релаксац. процессы, обусловленные взаимодействием Д. с. с термостатом. В простейшем случае, когда релаксация имеет марковский характер (см. Млркоеские случайные працессы) н не зависит от приложенного резонансного поля, ур-ние для матрицы плотности р Д. с., усредненной по состояниям термостата, имеет вид:
(2)
Ли)
≈ Кров ≈pfrb) ≈(fan ~~
Здесь использовано условие нормировки для матрицы плотности Д. с. pao + p6j = 1- Раяностъ диагональных элементов роп ≈ р££ определяет разность васел╦нностей уровне» а и Ь. Время Т\ характеризует скорость релаксации пасел╦нноетей к их значениям р^ и pjjfj в отсутствие внеш. поли и определяется яеупругими процессами, выбывающими переходы между уровнями (спошанное испускание, нсупругие столкновения). Но дна г опальные алименты рйа ≈ р*Й зависят от фаэоных соотношений между состояниями (соответствующими уровням а и Ь), и в их релаксацию (время Г2) кроме неупругих дают вклад упругие процессы, сбивающие фазы состояний. Если релаксация обусловлена только неупругимн процессами (разреженные газы, низкие темп ры), то 7\, = 2Г|. В плотных ra:sax и конденсиро-нанных грядах в оптич. диапазоне обычно Тг < 7\. Коэффициенты Vba, V ab в (2) ≈ матричные элементы гамильтониана взаимодействия V Д. г,, с внеш. квапи-монохроматич. полей J?; обычно в оптпч. диапазоне используется электрич. дипольное приближение: V = = ≈ (1-Е [il ≈ алектрич. диполъный момент). Тогда
УЬа = Vab = ~ dba [A (() ,- (»( + А* (О е^\, (3)
где (/(,о ≈ проекция матричного алемента дипольиого момента на направление поляризации электрич. поля, 5/0 A (t) ≈ медленно меняющаяся амплитуда ноля.
Матрица плотности р определяет отклик вещества (электрич. и магн. поляризацию, плотность тока и т. п.) на действующие излучение. Напр., электрич. пилнриза-ция для набора одинаковых Д. с. да&гся выраженном
Р =~ Л' WabPba -I- ^вРой)- (4) Если имеется различие Д- с. пп к.-л. параметру, то в (4) необходимо выполнить суммирование по вкладам в поляризацию частиц всех сортов.
Ур-иня (2) можно принести к виду, аналогичному Бли.га ураипениям для частиц СО спином '/а в магн. поле (см. Радипспектроскопия, Ядерпай магнитный резонанс). Пволюция Д. с. при атом описывается ур-нпеи для т. н. вектора Блоха H ≈ -iu-\-jv + kw и. иск-ром модельном пространстве (векторная или гироскоп н ч. модель Д, С.). «Поперечные» компоненты вектора Блоха и и v связаны о матрицей плотности Д. с. соотношением
Рй└^4"("'1 ili)*"'<l)' п определяют соотиетстцеино показатель преломления п коэф. поглощения (усиления) резонансной среды. Время их зитухаиия Т2 определяет однородную полуиЕирииу линии поглощения (усиления) 7 = т~ и по аналогии со спиновыми системами паз. временем поперечной релаксации. «Продольная» компонента вектора Блоха io = poa ≈ри, т. е. разиость насел╦нпостей, затухает со временем продольной релаксации Г].
В квазистациинарном случае, когда характерное врем я изменения амплитуды ноля т > Т\, Т2, решение для разности населщшостей имеет вид:
T4-6*) '
где С=-4]|*ЬвЛ \*^~аТ1Т1. Отсюда видно, что с увеличением амплитуды ноля происходит выравнииание на-
селеппогтси уровнен, т. е. имеет место т. п. насыщения эффект. Величина б наз. параметром насыщения.
В поле коротких импульсов (т«к 7\, 7^) прямоугольной формы
( А = const 0«£**£т А (( ≈ ∙!
( \ 0 ( < О, О т
