X
5
ro
где o)f/~ ≈ effcfg ≈ величина постоянная (магн. поле работы lie совершает, поэтому ╗ = const), наз. лармо-ровской частотой. Интегрируя это ур-ние с уч╦том (1) и выбирая ось z вдоль Нч получим:
У
= #о 4- Р cos
(4)
где р=у / | u)/f| ≈ радиус окружности (ларморов-
ский радиус), к-рая является проекцией траектории частицы на плоскость, перпендикулярную магн, полю;
v~
при квазипериодич. движении. В произвольной консервативной системе выражение для адиабатич. ин-
варианта имеет вид //= Ap,-dg(-=const, где предпола-
гается, что по координате д/ имеет место квазипериодич. движение. В случае ларморовского вращения P_L~my_L' ^(7j_≈ Р^Ф (Ф ≈ фаза вращения). Тогда /!=* = фр . pdcp ≈ 4лтф/┬, то есть ^=const. Если частица колеблется вдоль силовых линий» то в таком движении сохраняется интеграл /2≈ &mv^dl. Выражая ин через
£к и ц, получаем /а≈
. Как следует из (4), траектория частицы в пост. магн. поле представляет собой спираль с радиусом р и шагом ^ ≈ 2л^г/ | «о^| . В постоянных и однородных электрических и магнитных полях ДЗЧ обладает рядом особенностей. Пост. магн. поле не влияет на характер движения частицы вдоль Н (ось z); в этом направлении частица движется равноускоренно:
В направлении, перпендикулярном магн, полю, ускорение частицы не происходит. Под воздействием перпендикулярной маги, полю компоненты электрич. поля К . частицы получают пост, сдвиг скорости
v^ = e[K //]/Я2, наз. скоростью дрейфа (см. Дрейф
заряженных частиц). В системе координат, движущейся с пост, скоростью ид, траектория ДЗЧ в скрещенных электрич. и магп. полях {£г≈ О, ^г(0) ≈ 0) также представляет собой ларморовскую окружность. Для нерелятивистской частицы (v<c) скорость дрейфа г»д<с, следовательно /2j_< H, В скрещенных малом
электрическом и большом магн. полях средняя за оборот энергия частицы сохраняется, т. е. в среднем частица движется по эквтшотенциалям электрич. поля. В квазистационарном поперечном электрическом поле (d In E^/dt<^ \ ю// | ) наряду с дрейфом *>д имеется дополнит, дрейф со скоростью г»и, наз. обычно инерционны м, так что полная скорость дрейфа определяется выражением: v^ Полн~*?дЧ~уит ГДе
тс
dE
_L
dt *
Для решения ур-ний (1) в статич. неоднородных полях, в к-рых характерный масштаб неоднородности значительно превышает ларморовский радиус р< <Я/ J у/Г |, развит приближ╦нный метод, основанный на разложении по малому параметру руЯ/Я. В этом случае ДЗЧ мощно представить как вращение с медленно меняющимся радиусом р (t) = [v , to//} /co^
вокруг перемещающегося центра ларморовской окружности П (t}=r (t)≈р (г), паз. ведущим цент-р о м. Такое приближение наз. дрейфовым, а ур-ние, описывающее плавное перемещение ведущего центра, имеет вид:
.2
V
-L
2Я
^-^(Arot/,) А + -^[КЩ +
-"Ч
(5)
56
JH WH
Первый член в правой части (5) описывает ДЗЧ вдоль силовой линии, второй ≈ дрейф в скрещенных полях, третий ≈ дрейф из-за неоднородности поля, четв╦ртый ≈ т.н. центробежный дрейф, связанный с кривизной силовых линий (Ау)А=п/Л (п ≈ орт нормали, А ≈ орт, параллельный К, Я ≈ радиус кривизны). При движении заряж. частицы сохраняется е╦ магн. момент, паз. первым адиабатич* инвариантом:
]L=mv^:/2H~const. Сохранение р. представляет собой проявление принципа адиабатической инвариантности
наз. обычно
вторым адиабатич, инвариантом. Для выполнения условий его существования необходимо, чтобы за период одного продольного колебания частицы магн. поле, вдоль силовой линии к-рого движется частица, изменилось мало. Такое изменение может быть вызвано, напр., пространств, неоднородностью магн. полн, приводящей к поперечному дрейфу частицы (во время к-рого она переходит с одной силовой линии на другую), а также нестационарностью магн. поля. В последнем случае энергия частицы уже не является интегралом движения, но адиабатич. инвариант /2 сохраняется в обычном смысле.
Если дрейфовое движение частицы попер╦к силовых линий магн. поля носит циклич. характер, можно ввести третий адиабатич. инвариант /3, Его роль играет магн. поток внутри силовой трубки, охватываемой дрейфовой траекторией частицы.
На сохранении первого адиабатич. инварианта основана идея удержания частиц в т. н. адиабатич. ло-
вушке (см. Открытые ловушки, Магнитные ловушки). Лит.: С п и т ц е р Л., Физика полностью ионизованного газа, пер. с англ., М., 1965; К рол л Н,, Т р а И в е л-п и с А., Основы физики плазмы, пер- с англ., М.» 1975; А р-ц и м о в и ч Л. А., С а г д е е в Р. 3., Физика плазмы для физиков, М., 1979, Е. В. Мишин, В. Н. Ораееский.
ЗАТРАВОЧНАЯ МАССА в квантовой теории поля ≈ параметр, характеризующий связь между импульсом и скоростью частицы без уч╦та е╦ самодействия. В физ. процессах 3. м. появляется только в сумме с добавками, обусловленными взаимодействием с собств. полем, а также поляризацией вакуума. Эта сумма образует физическую (наблюдаемую) мае*
СУ ЧаСТИЦЫ. А.В.Ефремов.
ЗАТРАВОЧНЫЙ ЗАРЯД (затравочная константа взаимодействия} в квантовой теории поля ≈ параметр, характеризующий взаимодействие частиц (полей) без уч╦та перенормировок. В физ. процессах 3. з. появляется только в сумме с добавками ≈ радиационными поправками, обусловленными поляризацией вакуума. Эта сумма образует физический (наблюдаемый) заряд. А, в. Ефрем≥. ЗАТУХАНИЕ ЗВУКА ≈ уменьшение интенсивности звуковой волны (для гармонич. волны ≈ уменьшение амплитуды) по мере е╦ распространения. 3. з. обусловлено рядом причин, основными из к-рых являются т. н. расхождение волны, рассеяние и поглощение звука. Затухание вследствие расхождения волны связано с тем, что на больших расстояниях г от источника поток излучаемой звуковой энергии по мере распространения распределяется на вс╦ увеличивающуюся площадь волновой поверхности и, соответственно, уменьшается поток энергии, приходящийся на единицу поверхности, т. е. интенсивность звука. В сферич. волне интенсивность убывает с расстоянием пропорционально г~2, в цилиндрической ≈ ^г"1.
Рассеяние звука на препятствиях в среде, на с╦ неоднородностях, размеры к-рых малы или сравнимы с длиной волны, приводит к уменьшению потока анергии в первонач. направлении распространения звука. Характерными рассепватолями в газах являются жид-кис капли (туман) или частицы тв╦рдых веществ (аэрозоли), в жидкости ≈ пузырьки воздуха, в тв╦рдых телах ≈ разл. инородные включения или отдельные кристаллиты в поликристаллах. Рассеянце на иеров-
