тич. поверхности являются сферами, но эти К. обладают анизотропией в отношении упругих, электрооптич., пьезоэлектрич. свойств. С понижением симметрии К., как правило, возрастает анизотропия их свойств.
В пек-рых К. ионы, образующие решетку, располагаются так, что К. оказывается самопроизвольно (спонтанно) электрически поляризованным (пироэлектрики). Пироэлектриками являются К. 10 классов, имеющих одну ось симметрии или совпадающую с ней плоскость симметрии. В К. 20 классов без центра симметрии возможна электрич. поляризация под действием деформации (пъезоэлектрики). При полиморфных фазовых переходах свойства К. меняются. Напр., при темп-рах ниже 123К К. КН2Р04 теряет одну из плоскостей симметрии к приобретает спонтанную электрич. поляризацию, становится сегнетоэлектриком.
Оптпч., электрич., магнитные, гальваномагнитныо и др. свойства К. диэлектриков^ полупроводников и металлов связаны с зонным характером электронного эыергетич. спектра (см. Зонная теория) и колебаниями кристаллич. реш╦тки (см. Динамика кристаллической реш╦тки). Особыми свойствами квантовой диффузии обладают квантовые кристаллы 3Не.
Ряд свойств К, зависит от кол-ва и типов дефектов в К. Таковы прочность и пластичность и др. Из-за наличия дислокации пластич. деформирование К. происходит при напряжениях, в десятки и сотни раз меньших теоретически вычисленного. В бездислокационных К. (германия, кремния), а также в нитевидных кристаллах прочность достигает теоретич. значений ≈ она в 10≈100 раз больше, чем прочность в обычных К. Окраска многих К. {напр., рубина] связана с наличием в них тех или иных примесных атомов.
Применения кристаллов основаны на использовании нек-рых фиа. свойств, напр, высокой тв╦рдости, прозрачности и т. п., а также па способности преобразовать поступающее на них воздействие, в частности одно физ. поле в другое, напр, механическое в электрическое и магнитное и обратно, электрическое в оптическое и т. д. Пьезо- и сегнетоэлектрич. К. (кварц и др.) применяются в радиотехнике. Важнейшие области совр. техники ≈ информатика, микроэлектроника, вычислительная техника основаны на использовании полупроводниковых К. и монокристаллич. пл╦нок (германий, кремний, GaAs и др.). К. кремния широко используются как фотозлэктрич. элементы. В запоминающих устройствах применяются К. магнитодиэлектри-ков и ферритов. Фоторефрактивные К. (ниобат лития и др.) служат оптич. голографич. запоминающими устройствами громадной ╦мкости. К. галогенидов щелочных металлов, сапфира и др. используют в оптике как окна, прозрачные в той или иной области (ИК, видимой, УФ) спектра. Исключит, значение имеют ионные К. для квантовой электроники (рубин, иттриево-алю-мшшевыи гранат и др.), полупроводниковые лазерные К. Б технике управления световыми пучками используют К., обладающие электрооптич. свойствами, нелинейные оптич. К. (КН2Р04 и др.) используют для удвоения частоты лазерного излучения. Для измерения слабых изменений темл-ры применяются пироэлектрич. К. (пировидиконы), кристаллы Gdi_xHgxTe ≈ фотопри╦мники в ИК-области. Для измерения и осуществления малых механич. и акустич. воздействий используют К. пьсзоолектрнков, иьезомагнетиков (см. Пъезомаг-нетизм), пьсзорезпсторов и т. п. Высокие мехапич. свойства сверхтв╦рдых К. (алмаз и др.) используются в обработке материалов и в бурении. Высокопрочный, коррозионно-стойкий, обладающий широким оптич. пропусканием и теплопроводностью сапфир (А1203) ≈ прекрасный конструкционный материал. К. рубина служат опорными элементами в часах и др. точных приборах.
Лит.: К о с т о R И., Кристаллография, пор. с болг., М., 1&65; Шаскольская М, П., Кристаллография, ВД., 1976; К и т т е л ь Ч,, Введение в физику твердого тела, пер.
с англ., М., 1978; Современная кристаллография, т. 1≈4, М., 1979≈81; см. также лит. при ст. Кристаллография.
Б. Я. Вайкштейн.
КРИСТОФФЕЛЯ СИМВОЛЫ ≈ коэффициенты (дифференциально-геометрической) связности системы криволинейных координат ила многообразия в римановой геометрии. При общей замене координат x'l ≈ xi(zl,
. . ., г") (при dzxl/dz^ Аг'т^О) К. с. Г?└ определяются
A f r [ g Л
ф-лой
г* _
1 г$
\
~Г
и преобразуются по закону
ГЯ
г'* ≈
Х Г* -
дхР дх<!
QZr QZS
Qzs
т. е. не являются тензором. К. с. возникают при определении ковариантной производной. Связность римапо-ва многообразия согласована с метрикой, если метрич. тензор gf-j ковариантно постоянен, т. е. его ковариант-ная производная ^/.fc=^"-°- B этом случае нерпы ф-лы Кристоффеля
\ дх' Qx/ дх1
В евклидовой геометрии существует (евклидова) система координат, в к-рой Г*5≈0. В римановой геометрии
выбором системы координат можно обратить К. с, в нуль лишь в точке (локально-евклидова система).
КРИТИЧЕСКАЯ МАССА ≈ минимальное кол-во ядерного горючего, содержащего делящиеся нуклиды (233U, 236U, 239Pu, 251Cf), при к-ром возможно осуществление ядерной цепной реакции, деления (см. Деление ядер, Ядерный реактор, Ядерный взрыв). К. м. зависит от размеров и формы системы, а также от е╦ хим. состава. К. м. раст╦т пропорц. квадрату (или кубу) линейных размеров системы. Зависимость от формы связана с утечкой нейтронов через поверхность. Чем больше поверхность, тем больше К. м. Минимальная К. м. имеет сферич. поверхность. Применение отражателей нейтронов снижает К. м. Наименьшей К. м. обладают растворы солей чистых долящихся пуклидов в воде с водяным отражателем нейтронов. Для 235U К. м. равна 0,8 кг, для 239Ри ≈ 0,5 кг, для 251Cf ≈ 10 г. КРИТИЧЕСКАЯ ОПАЛЕСЦЕНЦИЯ ≈ см. Опалещен-ция критическая^
КРИТИЧЕСКАЯ ПЛОТНОСТЬ ВСЕЛ╗ННОЙ ≈ значение плотности вещества во Вселенной, определяемое выражением
где Я ≈ постоянная Хаббла (см. Хаббла закон), G ≈ постоянная тягогения Ньютона. В однородных изотропных моделях Вселенной (см. Кос-мологические модели) с равной нулю космологической постоянной величина р^ является критич. значением плотности, отделяющим модель замкнутой Вселенной (р>рс, где р ≈реальная ср. плотность всех видов материи) от модели открытой Вселенной (р<рг).
В случае р>рс тяготение материи достаточно велико, оно сильно замедляет расширение Вселенной, и в будущем е╦ расширение должно смениться сжатием. Тр╦хмерное пространство в рассматриваемых моделях при р>рс имеет положит, кривизну, замкнуто, объ╦м его конечен.
При р<р^ тяготение недостаточно для того, чтобы остановить расдшрение, и Вселенная в этих условиях неограниченно расширяется в будущем. Трехмерное пространство в рассматриваемых моделях имеет отри-цат. кривизну, объ╦м его бесконечен (в простейшей топологии).
Постоянная Хаббла Н известна из астрономия, наблюдений со значит, неопредел╦нностью: Я≈(50≈100) км/(с-Мпк). Отсюда возникает неопредел╦нность в
и
ш
521
