4
и
о
и I
волны с волновыми нормалями, определяемыми точками 2, 4, 6 поверхности волновых векторов.
Эффекты, связанные с топологией характсристич. поверхностей, особенно существенны при распространении излучения, создаваемого точечными источниками. В изотропной среде поток звуковой энергии, излучаемой точечным источником, равномерно распредел╦н по всем направлениям. Если такой источник поместить в кристаллич. среду, то энергия излучения переносится преим. вдоль определ. кристаллографич. направлений. Этот эффект преимущественного распространения (концептрирования, каналирования) энергии акустич-излучения вдоль выделенных направлений в анизотропной среде наз. фононной фокусировкой. Анизотропия потока акустич. энергии от точечного источника характерна для всех кристаллов, однако фо-ионная фокусировка возможна лишь в тех из них, поверхность волновых векторов (поверхность медленно' стей) к-рых содержит перегибы ≈области перехода от выпуклых участков поверхности к вогнутым, обладающие малой кривизной. Все волны с волновыми векторами fc, лежащими в нек-рой окрестности точки перегиба (точки 3 или 5, рис. 3, а), переносят свою энергию в одном и том же направлении. Это направление соответствует точке возврата (лучи 3 или 5, рис, 3, б) па поверхности лучевых скоростей. Экспериментально явление фононной фокусировки наблюдалось при возбуждении акустич, ВЧ-волн (акустич. фоионов) тепловым импульсом в нек-рых кристаллах (GeT Si и др.) при низких темп-рахт когда возможно баллистич. (бес-столкновительное) распространение теплоиых фоионов по кристаллу. Измерение фононных потоков в кристал-
Рис. А. Фононная фокусировка в германии в направлении [100]. Светлые области соответствуют акустической энергии, приходящей от точечного источника ни задней поверхности кристалла Gc.
508
лах по разл. направлениям приводит к сложной картине углового распределения потока звуковой анергии, идущего от теплового источника (рис, 4).
Количественно эффект перераспределения потока энергии для луча g характеризуется коэф. концентрирования анергии А . Если вокруг g выделить конус лучей dfi , то все волновые нормали, к-рым соответст-
У
вуют лучевые скорости внутри этого конуса, будут заключены внутри телесного угла dQn, при этом А =
=dQn/dQ . В изотропной среде А = 1, в кристалле А
может быть как больше, так и меньше единицы в зависимости от направления луча д. Для направлений, вдоль к-рых концентрируется поток энергии при фо-нонной фокусировке, коэф. концентрирования обращается в бесконечность. Интенсивность излучения / в сферич. волне, излучаемой точечным источником в изотропной среде, убывает с расстоянием г как 1/г2. В анизотропной среде зависимость / от расстояния различна для разных направлений; в направлениях концентрирования при фононпой фокусировке / убывает с расстоянием гораздо медленнее, чем в изотропной среде:
/~1/гат где а<2. В частности, может быть ее≈1, 3/и, 4/з и т. д. в зависимости от топологии поверхности волновых векторов.
При распространении упругих волн вдоль акустич. оси в кристалле может наблюдаться внутренняя коническая рефракция. При распространении поперечных волн разл. поляризации в направле-
акустич. оси их лучевая скорость отклоняется от волновой нормали, прич╦м направление отклонения зависит от поляризации волны. При повороте вектора смещения в плоскости поляризации соответствующий ему луч также поворачивается, описывая конус, являющийся геом. местом возможных направлений потока энергии. Внутр. конич. рефракция наблюдается, напр., при распространении чисто сдвиговых волн вдоль осей симметрии 3-го порядка (гл. оси симметрии [001] в три-гопал ьных кристаллах; направление [111] вдоль диагонали куба в кубич. кристаллах). Все возможные направления акустич. лучей в этом случае образуют круговой конус; отклонение лучей от акустич. оси характеризуется углом копич. рефракции, к-рый имеет во ми. кристаллах значит, величину и составляет, напр., в кальците СаСО3~30°, в кварце ~17°, в поваренной соли NaCl~10a, ниобате лития LiNb03~8°.
В кристаллах (напр., в цинке в направлении [001]) возможно также явление внешней конической рефракции, к-рое состоит в том, что вдоль этого направления может распространяться множество квазипоперечных волн с волновыми нормалями, образующими конус вокруг направления луча. После прохождения границы раздела с изотропной средой такие полны преломляются и расходятся в изотропной среде по конич. поверхности (рис. 5).
Акустическая активность кристаллов. На гиперзвуковых частотах пространственная периодичность кристаллич. реш╦тки приводит К пространственной дисперсии упругих свойств ≈ становится существенной зависимость упругих напряжений не только от деформаций, но и от их пространственных производных. Поправки, связанные с пространственной дисперсией, пропорциональны отношению параметра реш╦тки а к длине звуковой волны К и всегда РИС. малы. Наличие же даже слабой пространственной дисперсии приводит к то-
му, что вдоль акустич. оси распространяется не множество поперечных волн с одной и той же фазовой скоростью с0, а две циркулярио поляризованные волны с векторами поляризации, вращающимися в противоположные стороны, и со слегка различающимися скоростями cj и cz: п, 2≈Cuih/rG/p, где k ≈ волповое число, G ≈ параметр акустич. гирации.
При возбуждении в направлении акустич. оси плоско поляризованной сдвиговой волны пространственная дисперсия приводит к явлению акустич. активности ≈ способности кристалла поворачивать плоскость поляризации такой волны. Возбуждаемая волна является суперпозицией лево- и правополяризованной волн. По мере распространения в глубь кристалла увеличивается фазовый сдвиг между этими волнами из-за различия скоростей их распространения. Результирующее акустич. поле представляет собой илоскополяризованную волну, плоскость поляризации к-рой поворачивается по мерс продвижения в глубь кристалла. Угол поворота ф линейно раст╦т с проходимым волной расстоянием
L и пропорционален квадрату частоты: ф≈tfLG/2pct). По порядку величины ф~Аг2а/.. и акустич. активность существенна только на гиперзвуковых частотах. Экспериментально акустич. активность наблюдалась в кварце: угол поворота па частоте 1 ГГц при длине пути 1 см составляет 130°. Искусств, акустич. активность возникает в магн. кристаллах типа иттриевого граната, помещ╦нных в магн. поле, за сч╦т магнитоупругого взаимодействия (акустич. аналог Фарадея эффекта].
5, Внешняя коническая рефракция на поверхности (001) кристалла Zn (I), граничащего с изотропной средой (II),
