и
X
a
ышсние содержания кластеров из 7, 13, 19 и т. д. атомов, характерных для искриста ллографич. лента-гоналыюй упаковки (рис. 4). Поверхностные атомы в этих кластерах образуют заверш╦нную координац. сферу. Поэтому работа их образования минимальна, а их число максимально по сравнению с зародышами, содержащими на 1 атом больше или меныне,
Образование зародыша на хорошо смачиваемой поверхности кристалла требует преодоления меньшего
Рис. 4. Кристаллографическая плотнейшая (вверху) и пентаго-
кальная (внизу) упаковки,
барьера, и потому такое гетерогенное зарож-д о н и е происходит при меньших переохлаждениях (см. Эпитаксил].
Понижение темп-ры не только уменьшает работу об-рааонания зародыша, но и экспоненциально повышает вязкость расплава, т. е. снижает частоту присоединения новых частиц к зародышу (рис. 5, а). В результате I (AT) сначала достигает максимума, а затем становится столь малой (рис. 5, б), что при низких тсмп-рах расплав затвердевает, оставаясь аморфным. В расплавах со сравнительно малой вязкостью это возможно лишь при очень быстром (~10В К/с) охлаждении. Так получают
w, см/с D.I2L
0,08
о,о4 - ;
30 20 Ш D -10-20-30-40
Т."С
20
40
60 80
дг/с
498
Рис. Гь Температурные зависимости скорости зарождения и роста кристалла; а) сплошные кривые ≈ температурная зависимость числа зародышей цитршкшой кислоты в переохлажд╦нном водном растворе (темп-ры насыщения: А≈62 °С, В ≈ 85 °С>; пунктир ≈ увеличение вязкости (в пуазах) растворов с понижением Т7; б) скорость роста я кристаллом бензофенона
из расплава как функции AT.
аморфные сплавы металлов (см. Аморфные металлы], В жидком гелии образование зародышей возможно не переходом системы через барьер, а туннельным просачиванием сквозь него. При выращивании крупных совершенных кристаллов на «затравках» избегают появления спонтанных зародышей, используя слабо пересыщенные растворы или перегретые расплавы. Наоборот, в металлургии стремятся получить максимальное число центров К., создавая глубокие переохлаждения (см. ниже).
Рост кристалла может быть послойным и нормальным в зависимости от того, является ли его поверхность в
атомном масштабе гладкой или шероховатой. Атомные плоскости, образующие гладкую грань, почти полностью укомплектованы и содержат сравнительно небольшое число вакансий и атомов, адсорбированных в местах, соответствующих узлам кристаллич. реш╦тки следующего слоя. Крал незаверш╦нных атомных плоскостей образуют ступени (рис, 0, а). В результате тепловых флуктуации ступень содержит нек-рое число-тр╦хмерных входящих углов ≈ изломов. Присоединение новой частицы к малому не изменяет анергии поверхности и поэтому является элементарным актом роста кристалла, С увеличением отношении тепловой энергии kT к поверхностной энергии £ (в расчете на 1 атомное место на поверхности) плотность изломов увеличивается. Соответственно увеличивается конфитурац* энтропия и падает свободная линейная энергия ступени. При определ. отношениях kT/£ (близких к 1, но несколько различных для разных граней) линейная энергия ступени обращается в 0, и ступень «размазывается* по грани, к-рая превращается в шероховатую, т. е. равномерно и плотно покрытую изломами поверхность (рис. 6, б). Связь поверхностной энергии с теплотой К. позволяет заключить, что для веществ и темн-рт для к-рых изменение энтропии при К. таково, что А5"/А>4У все плотноупакованные грани ≈ гладкие. Эта ситуация характерна для равновесия кристалл ≈ пар, а также (для нек-рых веществ) для границы кристалл≈расплав. Переход от шероховатости к огранению возможен при изменении концентрации в двухкомпонентных системах
а
Рис. «. Атонно-глацкая (а) и шероховатая (б) поверхности (моделирование на ЭВМ).
б
(К. из растворов). Если Д£/£<2 (типично для плавления металлов), то поверхности любой ориентации. шероховаты. При 2^Д67^^4 отдельные гладкие грани сосуществуют с шероховатыми поверхностями (напр., кристаллы Ge и Si в расплавах, гранаты в расплавах и высокотемпературных растворах). Зависимость свободной энергии и скорости К. от ориентации поверхности имеет острые (сингулярные) минимумы дли гладких (сингулярных) граней и округл╦нные (несингулярные) для шероховатых поверхностей.
Присоединение нового атома и любом положении на поверхности кроме излома меняет е╦ энергию. Заполне-
