a
X
О
часть К. с. л., соответствующую ]о>≈ со0 ~6to, и крылья спектральной линии, где со<со1 и м>(о2.
К. с, л. определяется механизмом уширения (рис. 1). При ударном л радиационном уширениях получается лоревгцевскпй К. с, л., для к-рого распределение интенсивности g(o>), нормированное на единицу
[|я (to) do) = l 1, имеет вид
g>. H - -≈- (ш_а)о_д)а+ГД;4, (1)
где 6о>≈Г, а Д ≈ сопровождающий удшрение сдвиг линии. При доплеровском уширснии (см. Доплера эффект) возникает гауссов К. с. л.;
В оптически толстых объектах значит, влияние на К. с. л. оказывает перенос излучения. В простейшем случае однородного плоского слоя вещества, находящегося в состоянии локального термодинамического равновесия, К. с. л. испускания определяется ф-лой
Здесь
ЛИНИИ
ПрИ
(2) ≈ полуширина спектральной
УСЛОВИИ / ((*>!) = / (й)2) ≈ /макс (ш)'*"1,
наиболее вероятная скорость,
РИС. 1. Нормированные на единицу гауссон (1) и лорен-цевский (2) К. с. л, с одинаковыми ширинами бш.
масса атома. При одновременном статистически независимом действии гауссова и лореицевского типов уширения К. с, л. описывается св╦рткой (1) и (2) (к о н-т у р Фойгта):
g (со) =
(со ≈ ж) gL (x) dx.
(3)
где /п (о>) ≈ спектральное распределение интенсивности излучения абсолютно ч╦рного тела (см. Планка закон излучения), k^ ≈ коэф. поглощения, L ≈ толщина слоя; аналогичной (4) ф-лой да╦тся спектральное распределение мощности, поглощ╦нной в слое. Если внеш. слои оптически плотного излучающего объекта имеют более низкую темп-ру, то в центре К. с. л. возникает провал, обусловленный самообращением спектральной линии. Провал в центре К. с. л. может также образоваться и в оптически толстой линии однородного объекта в том случае, когда насел╦нность возбужд╦нного уровня энергии атома много меньше насел╦нности этого уровня при локальном термодинамич. равновесии при данной темп-ре. В оптически плотном объекте при больших градиентах скорости макроскопич. движения перенос излучения и доплеровский сдвиг частоты могут привести к образованию на К. с. л, сателлит-
ной структуры.
Лит.: Иванов В. В., Перенос излучения л спектры небесных тел, М., 1969; Л е н г К., Астрофизические формулы, пер. с англ., ч, 1, М.т 1978; Грим Г., Уширение спектральных линий в плазме, пер. С англ., М., 1978. Е. А. Юкйв,
КОНТУРНЫЙ ИНТЕГРАЛ ≈ интеграл, в к-ром ин-тегрирование производится по контуру (кривой) в п-мерном комплексном или вещественном пространстве. Различают два типа К. и.≈ интегралы от скалярных ф-щш и интегралы от векторных ф-ций. К первому из
них относятся интегралы вида f(P)ds> где у ≈ глад-
Если Дюо<Г, то контур (3) близок к лоренцсвскому. При Дсо£>> Г центр, часть имеет гауссову форму, а в дал╦ких крыльях g (a>)~ (Г/2л) (&>≈wfl)-2.
Исследование формы К. с. л. используется для определения физ. характеристик излучающих и поглощающих объектов. Форма К. с. л, оптически тонкого объекта определяется доплеровсшш уншрением и взаимодействием излучающих атомов с окружающими частицами. В разреженных газах и плазме К. с. л. гауссов, при умеренных давлениях ≈ лоренцевский (для нейтральных газов ≈ вплоть до давлений в неск. дес* атмосфер, в плазме ≈ для линий атомов и ионов низкой кратности, кроме водородоподобных, при плотности электронов JVtf~10ie ≈1017 см~3). При высокой плотности газов и плазмы К. с. л. часто обладает нек-рой
асимметрией ≈ имеет ква-зистатич. крыло. Иногда квазистатич. крыло ярко выражено, в др. же крыле, вследствие снятия запрета по ч╦тности под действием плазменных микро-
кий (или кусочно гладкий) контур в n-мервом вещественном пространстве, Р^(хг, , . ., #я) ≈ точка в этом пространстве, f(P) ≈ ф-ция, заданная на у, ds ≈ элемент длины у- Если контур у задан параметрически ур-ниями x1=xl(t}t . . ., хп ≈ xn(i], где параметр t меняется в пределах от я до Ь (а<Ь), то
ь
К К. и. этого типа сводятся нахождение длины кривой, вычисление массы материальной кривой по е╦ Е1лотностит нахождение е╦ центра инерции и т* д.
К К, и, второго типа относятся интегралы вида
где /1 (Р),..., /я (Р) ≈ п ф-ций, заданных на контуре 7-Если, как и выше, контур 7 задан параметрически, то
Рис. 2. Контур линии 4471 А атома гелия (переход 23Р≈ ≈4aD) в плазме с А.-АО, А _з-Ю16 см~3, Т=10 000 К.
= v
полей, возникает «запрещ╦нная» компонента (рис. 2), Форма обоих крыльев линий водорода определяется в основном квазистатич. механизмом уширения. В далеких крыльях К. с. л. проявляется характер взаимодействия частиц на близких расстояниях и может возникать сложная структура, в частности могут появляться линии-сателлиты вследствие образования молекулярных состояний и молекулярных комплексов. В плазменных объектах при наличии разиитой .,_ турбулентности К. с. л, может иметь структуру мас-450 штаба ионно-звуковой и плазменной частот.
Значения интегралов в правой части не зависят от выбора параметризации контура v> сохраняющей направление его обхода. При изменении направления обхода К. и. второго типа (в отличие от К. и. первого типа) меняет знак. К таким К. и, сводится задача о вычислении работы силового поля при перемещении точки вдоль кривой, Если контур у замкнут, то К. и. второго типа сводится к интегралу по двумерной поверхности, натянутой на этот контур (см. Грина формула, Гаусса ≈ Остроградского формула^ Стокса формула).
