(v≈5≈10 Гц); Колесо автомобиля при скорости 00 км/ч (v^lO Гц); звуковые волны, воспринимаемые человеком на слух (-v = 20≈2-10* Гц); стандартная частота колебаний пером, тока (v ≈50 Гц); УЗ (v=2-Ю4≈109 Гц); вл.-магн. колебания радиодиаиазона (v≈10й≈3-Ю8 Гц); эд.-магн. "колебания СВЧ-диапазона (v^3 -10е ≈ 3 -1C11); гиперзвук (v ≈ 10е ≈1013 Гц); оптика (видимый свет) (v~U,4-1014^0,75-1014 Гц); УФ-излучение (v~1015≈ 1017 Гц); рентг. излучение (v~10J8 ≈101Э Гц); гамма-лучи (v~1020 Гц); короткоживущш) частицы-резо-Еансы (У-10-22≈ID"24 с).
Лит,: Андронов А. Д., БИТТ А. А., X а й-кин С. Э., Теория колебаний, [3 изд.], М., 19Ы; Стретт Д ж. Б. (лорд Рэдей), Теория звука, пер. с англ.* 2 изд., т. 1 ≈ 2, М,, 1955; Горелик Г, С., Колебания и волны, 2 изд., М., 19&9; Б и ш о п Р., Колебания, пер. с англ., 3 изд., М., 1PS6. М. А, Миллер, М. И. Рабинович,
КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ В АТМОСФЕРАХ С о л н-
ц а, зв╦зд и планет ≈ представляют собой гидродинамич. и магн.-гидродииамич. колебания и волны (см. Упругие волны, Волны в плазме) в неоднородной атмосфере в поле силы тяжести.
Под влиянием силы тяжести гидродинамич. волны приобретают свойства, отличные от свойств ноли в однородной среде нз-за действия на колеб лющийся объ╦м силы плавучести (возникающей в результате изменения плотности в пей). Кроме того, в присутствии силы тяжести в атмосфере образуются гравитац. волны, подобные волнам в тяж╦лой жидкости (см. Волны на поверхности- жидкости), но отличающиеся ох них из-за сжимаемости атмосферы. Особенно большое разнообразие типов волн характерно для проводящей атмосферы с маги, полем, когда на колеблющийся объ╦м действуют три возвращающие силы: давления, плавучести и магнитная.
Стратификация (расслоение, вертикальная неодио-род пост ь) атмосферы приводит к линейному (т. е. пропорц. амплитуде) взаимодействию волн. Разл. (ипы воли распространяются не независимо, происходит перекачка энергии от одного типа волн к другому. Линейное взаимодействие паиб. существенно в сильно неоднородных атмосферах, где длина волны больше или порядка высоты однородной атмосферы в перекачка энергии от одного типа волн к другому не является малым эффектом. При достаточно больших амплитудах происходит и нелинейное взаимодействие волн (напр., в верх, хромосфере Солнца). В проводящей атмосфере с маги, полем осуществляется тройное линейное взаимодействие альвеновских и магн,-звуковых (быстрой и медленной) волн, свойства к-рых к тому же видоизменены силой тяжести. В ряде случаев на свойства воли оказывает влияние лучистый теплообмен, т. е. волны не являются адиабатическими. В стратифицированной атмосфере условия теплообмена также сильно изменяются с высотой. Это приводит к тому, что возникает линейное взаимодействие гидродинамич. И маги.-гидродинамич. волн с температурными волнами. На Солнце разнообразие типов колебаний и Волн еще более увеличивается из-за тенденции к разбиению мапг. поля на отд. магн. трубки. Однако пока изучены волны только в магн. трубках с пост, параметрами вдоль оси трубки. В этом случае линейное взаимодействие разл, мод колебаний не возникает.
При наличии взаимодействия волновой процесс описывается системой двух дифференц. ур-ний второго порядка иди одним ур-нием четв╦ртого порядка. Общий случай нсадиабвтнч. магп.-гидродинамич. волн в стратифицированной атмосфере должен описываться четырьмя взаимно связанными ур-ниями. Такая система ур-ний до сих пор lie изучалась. Рассмотрен ряд более простых случаев (нсадиабатич. гидродинамич. волн в стратифицированной атмосфере, магн.-звуковые волны в атмосфере с пост. маги, полем), к-рые являются основой сонр. теории волн в атмосферах Солнца и зв╦зд.
Волны в атмосфере могут быть стоячими или бегущими. Если стоячие волиы (колебания) являются еди-
ным (когерентным) процессом, охватывающим вс╦ Солнце или звезду, то говорят о пульсациях (в физике используется термин «собственные резонансные колебания») Солнца или зв╦зд.
На Солнце обнаружены как гидродидамич., так и магн.-гидродинамич,. колебания и волны. Во всех слоях атмосферы (фотосфере, хромосфере и короне) наблюдаются (по доплеровскому смещению спектральных линий) пятиминутные колебания, представляющие собой акустич. волны, захваченные в атм- волноводе, к-рый находится в верх, слоях копвективной зоны. Амплитуда колебаний от 100≈200 м/с в фотосфере и до 1 ≈ 2 км/с в хромосфере. Горизонтальная (вдоль поверхности Солнца) длина волны ~i╧≈10* км. Спектр пятиминутных колебаний состоит из отд. полос. Каждая из полос расщепляется на две из-за вращения Солнца. Поскольку атм. волновод для волн разл. частот находится на разной глубине, уда╦тся определить, как изменяется скорость вращения Солнца с глубиной. Кроме коротковолновых пятиминутных колебаний наблюдаются длинноволновые резонансные пятиминутные пульсации с масштабами порядка радиуса Солнца. Эти пульсации, так же как и более низкочастотные, имеют столь малые амплитуды (1≈ 10 км) на поверхности Солнца, что наблюдаются на пределе чувствительности совр. аппаратуры. Особый интерес вызывают 160-минутные пульсации Солнца, открытые А. Б. Северным с сотрудниками. Общепринятой теории, объясняющей это явление, пока не существует, В солнечных пятнах, где имеются сильные магн. поля, наблюдаются магн.-гидродинамич. колебания и волны. Это ≈ тр╦хминутные колебания в хромосфере и фотосфере над тенью пятна и бегущие волны с периодами порядка четыр╦х минут в полутени. Возникновение этих колебаний связано с наличием резонансных слоев для разл. типов волн. Волны, захваченные в разл. резонансных слоях, взаимодействуют Друг с другом вследствие стратификации атмосферы. Существует полная теория резонансных слоев в проводящей атмосфере с вертикальным магн. полем, что да╦т возможность, напр., построить детальную модель колебаний хромосферы над пятнами.
Развивается новое направление исследований Солнца ≈ г е л н о с е и С м о л о г и я (см. Солнечная сейсмология), к-рая занимается определением структуры атмосферы на основе наблюдательных данных о с╦ колебаниях. На основе наблюдений пульсаций предпринимаются попытки проверки моделей внутр. строения Солнца. Успешно развивается сейсмология солнечных пятен.
Лит.: ГиСсон Э., Спокойное Солнце, пер. с англ., М., 1977; Ь о н с Д. П., Теория звездных пульсаций, гтер. с англ., М., 1983; Ш у г ж д а Ю. Д., Д ж а л и л о в Н, С,, Линейная трансформация магнитоакустогравитационных волн в наклонном магнитном поле, (-Физика плазмы», 1D83, т. 9, с. 1006; ZhuBzhda Y. D., L о с а п. в V., S t a u d e J., Seismology of sunspot atmospheres, «Solar Phys.». 1983, v. 82, p. :169. Ю- Д. JKj/ежда.
КОЛЕБАНИЯ КРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ РЕШ╗ТКИ ≈ согласованные смещения атомов или молекул, образующих кристалл, относительно их положений равновесия (см. также Динамика кристаллической реш╦тки], Если смещения малы н справедливо т. н. гармонии, приближение, то независимыми собственными К. к. р. являются нормальные колебания (моды), каждое из к-рых вовлекает в движение все атомы кристалла. Нормальное колебание имеет вид плоской волны, характеризующейся волновым воктором А,*, к-рый определяет направление распространения фронта волны и е╦ длину X, вектором поляризации е(1с), указывающим направление смещения атомов в волне. В процессе нормального колебания все атомы кристалла колеблются около положении равновесия по гармсшич. закону с одинаковой частотой ы=w^(/с) (»=!, 2, 3, . . . 3v}, где s ≈ номер ветви закона дисперсии, v ≈ число атомов в элементарной ячейке кристалла. Т. о., одному и тому же k отвечает 3v мод, отличающихся
_^_7»
X
о
ас
403
24'
