с с;
≈ КЛАУЗИУСА УРАВНЕНИЕ ≈выражает связь наклона кривой равновесия двух фаз с теплотой фазового перехода и изменением фазового объ╦ма. Согласно К. ≈К. у., вдоль кривой фазового равновесия
dp_ Lit
d'F Г{У3-Г,) '
где L12 ≈ уд. теплота фазового перехода 1-х2 (испарения, плавления, сублимации), У2≈VL ≈ скачок объ╦ма, FJ, V2 ≈ уд. (мольные) объ╦мы фаз, Т ≈ абс. темп-ра, р ≈ давление.
К.≈К. у. получено Б. П, Э. Клапейроном в 1S32 дли фазового равновесия жидкости с паром с помощью Карпа теоремы. Р. Клаузиус (R. Clausius) в 1850 дал его термодинамический вывод для любого фазового перехода 1-го рода,
К. ≈К. у. является следствием общего условия равновесия фаз Гиббса ≈ равенства их хим. потенциалов (fAi^fi2K из к-рого следует, что вдоль кринок равновесия фаз выполняется равенство
d jj _ St ≈ Sl
372
где 52≈Si ≈ скачок энтропии при фазовом переходе 1->-2; скачок энтропии связан с теплотой перехода соотношением: £i2≈ (S2≈Si)T. Из К. ≈К. у. следует, что темп-pa фазового перехода изменяется с давлением согласно ур-пию
(IT = Т (У,-Vt) dp LIZ
Для фазовых переходов с поглощением теплоты (£13> >0) знак dpfdT определяется знаком разности У2≈ V\. Для испарения и сублимации dpjdT>0, т. к. уд. объ╦м пара У 2 больше уд. объема конденсированной фазы VlT и темп-pa фазового перехода повышается с ростом давления. Для плавления возможен случай, когда dp/dT< <0, т. к. для нек-рых веществ (воды, висмута, чугуна и др.) V2<.Vi, В этом случае теми-pa плавления понижается с ростом давления.
Лит. ом, при ст, Термодинаж-ика. Д. Н. Зубарев.
КЛАССИЧЕСКИЙ РАДИУС ЭЛЕКТРОНА ≈ фундам.
константа размерности длины, входящая во мл. ф-лы классич. и квинтовой электродинамики, ги=е2/тас2'^ = 2,81794-Ю"13 см (е и те ≈ заряди масса электрона). К, р. э. имеет смысл радиуса заряж. шара с зарядом е (распредел╦нным сферически-симметрично), при к-ром энергия эл.-статич. поли тара £'=у*й/го (V ~ К|*эф. ~1, характеризующий распределение заряда по радиусу) равна энергии покоя электрона mtc3. В нек-рых задачах классич. электродинамики электрон вед╦т сеПн как частица с радиусом г└. Напр., полное сечение рассеяния эл.-магн. воли (Av<me£2, v ≈ частота) одиночным электроном имеет порядок площади круга с радиусом г0 (см, ToMttfiutivecKoe рассеяние света],
К. р. а. определяются малые расстояния, на к-рых классич. электродинамика становится внутренне противоречивой. Однако расхождение между классич. электродинамикой п опытом начинает наблюдаться на значительно больших расстояниях ≈ расстояниях порядка комптоiwecKou длины волны электрона Xc=r0/tt~ «137 г0, на к-рых становятся существенными квантовые эффекты (а ≈ топкой структуры постоянная). КЛАССЫ КРИСТАЛЛОВ ≈ см. в ст. Точечные группы симметрии.
КЛАСТЕР (англ, cluster, букв,≈ пучок) ≈ система из большого числа слабо связанных атомов или молекул. К. занимают промежуточное положение между вап-дер-ваалъсовыми. молекулами., содержащими песк, атомов
t/ 3 Г 1 £-
или молекул, и мелкодисперсными частицами (аэрозолями). Если К. содержит ион, то он наз. кластерным ионом или ионным К.; в этом случае энергия связи, отнес╦нная к одной молекуле, обычно выше, чем в ван-дер-ваальсовых молекулах. К. можно характеризовать макроскопич. параметрами, к-рые по мере увеличения
числа частиц в н╦м приближаются к соответствующим характеристикам частиц дисперсной конденсированной фазы. Макроскопич. параметры малых К. могут зависеть немонотонно от числа образующих их атомов пли молекул. В частности, проявлением этого является существование магич. чисел ≈ энергетически наиболее выгодного числа элементарных частиц в К. К. эффективно образуются в пересыщ. паре, при мстекании газа из сопла, являясь центрами конденсации и промежуточной стадией образования капелек жидкости.
Понятием К. как системы большого числа слабо связанных нуклонов в ядре пользуются в кластерной модели ядра (см. Нуклонных. ассоциаций модель ядра).
Лит, см. при ст. Кластерные «они. Б. М. Смирнов. КЛАСТЕРНАЯ МОДЕЛЬ ЯДРА ≈ то же, что нуклон-ных ассоциаций модель ядра.
КЛАСТЕРНЫЕ ИОНЫ ≈ сложные ноны, состоящие из простых ионов (положительных или отрицательных) и комплекса атомов или молекул, прич╦м эти компоненты в составе К. и. сохраняют свою индивидуальЕЮСть. К. и., содержащий простой ион А+ и атомную нейтральную частицу Вт обозначается как А+В. Напр., К. и. К+ '(Н20)л состоит из положит, нона налип п п молекул воды. К. и. паз. также комплексны AI и иона м и.
Компоненты К- и. мало изменяют свои параметры, к-рыми они характеризуются в изолированном нкде, что означает отсутствие обычной химической связи в К. и. Поэтому энергия диссоциации К. и, меньше, чем энергия хим. связи. С др. стороны, энергия диссоциации К. п. значительно больше энергии диссоциации вап-дср-ваалъсовых молекул, представляющих собой совокупность двух пли неск. молекул (или атомои) в газовой фазе (напр., Аг2, Нс2, CsHg н т. д.)т у к-рых связь осуществляется за счет далыюдействующих иан-дер-ваальсовых сил. Связь в К. и. прочнее, чем в ван-дер-ьаальсовых молекулах, т. к. взаимодействие с участием заряж. частиц сильнеет чем для нейтральных частиц, ктому же в К. и. обычно имеется слабое перераспре* деление зарпда у нейтральной компоненты, заметно усиливающее связь. Т. о., по энергии диссоциации К. п. занимают промежуточное место между молекулами и молекулярными ионами с хим. связью, а также ван-дер-ваальсовыми молекулами (рис.).
Относительно небольшая энергия диссоциации К. н. приводит к тому, что они могут эффективно разрушаться (и образовываться) при тепловых энергиях. Это созда╦т большое разнообразие К. и. в зависимости от темп-ры, давления и др. условий, в к-рых находится система. Напр., в парах воды при темп-ре порядка комнатной наблюдаются положит. К. и. Н30 " ∙(11^0}П, и≈U-ьЗ, и отрицат. К. и. ионы ОП~*(Н20)П, л≈ 1-т-4.
К. и. проявляются в разных процессах, протекающих в газе и плазме. В табл. представлен перечень под-
процесс
Образование ттри тройных столкновениях ...............
Разрушекие при парных столкновениях ,,,....-.-....-
Переходы между сортами кластерных ПОКОЕ ........ ^ ....
Рекомбинация с электронами . . .
Взаимная нейтрализация Фотораспад .......
Схима процесса
А^' + Вч-ЭД ≈∙> А'^-Б + А + *В + М '-^ А Н---В ^1 А + - В + С ≈> А + - С + В
+ '^А+В-нС
Х"АВ + С A -B + fcfti ≈* А+ +В
можных процессов образования и распада К. и. Схемы процессов даны для положит, ионов, но точно такие же процессы возможны и для отрицательных.
Важную роль К. и. играют как ядра конденсации при конденсации паров воды и др. веществ в объеме, когда давление паров превышает давление ыасыщ. пара
