е о
фсдел. четностью. Конкретный вид киральных преобразований может быть разным, в частности он зависит от спин-тензорной и изотопич. структуры поля.
Классич, примером киральных преобразований могут служить вращения дираковского спинора (см. Дирака поле} с фазой, пропорциональной у5, где уе ≈ Дирака матрица (см. ниже). Четыр╦хкомпонентное поле Дирака *р можно представить в виде композиции двух
двухкомпонентных, или вейлевских, спиноров фа (а= = 1, 2):
где индексы L и R означают левый и правый вейлевский спинор. Соответственно поля
«
о
называют левым и правым полями или полями левой и правой частицы. Эта терминология отражает тот факт, что при нулевой массе частицы поля ij-Y или ^/? имеют определ╦нную (левую или правую) спиральность. Левый вейлевский спинор определ╦н законом преобразования при лоренцовых вращениях системы отсч╦та х в систему отсч╦та x'l
т
Здесь ст ≈ Паули матрицы, ш, v ≈ векторь^ параметризующие преобразования Лоренца: V ≈ вектор в направлении скорости пространственной системы координат sc' относительно системы координат о?, w ≈ вектор вращения системна?' относительно о?. При отражении пространственных координат v-»-≈v, W-KD, поэтому левый спинор переходит в правый, к-рый задан своим законом преобразования, отличающимся от (!) знаком перед вектором v:
КИРХГОФА ЗАКОН ИЗЛУЧЕНИЯ ≈один из осн. законов теплового излучения, устанавливающий зависимость между испусканием и поглощением эл.-магн. излучения телом определ, темп-ры Т. Открыт Г. Р. Кирхгофом (G. R. Kirchhoff) в 1859, положил начало развитию теории равновесного теплового излучения.
Согласно К. з. и., отношение испускательной способности тела (поверхности непрозрачного тела) к его паглощательной способности одинаково для всех тел. и является универсальной ф-цией частоты v (или длины волны X) излучения и абс. темп-ры Т\ эта ф-цин определяется Планка законом излучения.. К. з. и. справедлив для теплового излучения любой частоты, как испускаемого элементом поверхности тела в пек-ром направлении, так и испускаемого во всех направлениях (т, е. в пределах телесного угла 2л).
Испускат. способность в заданном направлении BVi 7-(энергетич, яркость поверхности) определяется потоком энергии излучения, испускаемым с единицы поверхности за единицу времени в этом направлении (в расч╦те яа единицу телесного угла), а поглощат. способность AVtr ≈ отношением поглощ╦нной энергии к энергии падающего излучения, К. з. и. для этого случая имеет вид
в», т
'v, Г
V, Т
V,
fr« Ф/?
i<J , . . \ а _(<й ≈ sv) j фд.
(2)
Действие матрицы уй на правый и левый спиноры отличается знаком:
(3)
где Г ≈ единичная матрица 2X2. Киральным преобразованием дираковского спинора i|> служит операция
)г[;, (4)
где р ≈ параметр преобразований. Поля i|j£_ и 1|>д являются при этом К, п. и преобразуются по закону:
Если имеется неси, дираковских полей, отвечающих, напр., разл. кваркам, то киральные преобразования могут включать и изменение сорта (аромата) кварка, напр, изотопич. вращения (см. Изотопическая инвариантность}.
Кирадыше преобразования можно определять и для бозонных полей, Если есть, напр., скалярное поле о и псевдоскалярное поле я, то киральным является преобразование вида
6л: = ≈
где fiVi у ≈ испускат. способность абсолютно ч╦рного
тела (для него AVt г=1) в заданном направлении, одинаковая во всех направлениях и совпадающая с интенсивностью /v, Т равновесного излучения при темп-ре Т (см. Излучение равновесное).
Испускат. способность во всех направлениях в пределах телесного угла 2л; получается интегрированием потока энергий излучения BVt rcosO<fQ, испускаемого в телесном угле d&=sin Ф dOrfqp (# ≈ угол между опре-дел. направлением и нормалью к поверхности тела, Ф ≈ азимут), по ф от 0 до л/2 и по ср от 0 до 2л, т. е.
я/2 2л
ev- Т ~ \ \ ^V> Т cos ^ О О
где
Я/2 Ы
≈ A. f f л
f'T~ л J J v'
О О
поглощат. способность тела но отношению к падающему на него равновесному излучению, eV( г≈Я-Гу, т ≈ испускат. способность абсолютно ч╦рного тела, совпадающая с потоком энергии равновесного излучения за единицу времени через единичную площадку в одну сторону. К. з. и, принимает вид
(l
v, Т
. , Т
где Е ≈ параметр преобразования. При наличии неск, подобных полей (напр., полей лг-, л~, я°) киральные преобразования также могут включать изменение сорта частиц.
Киральные преобразования особенно интересны в тех случаях, когда соответствующий лагранжиан инвариантен относительно таких преобразований.
Лит.; Ракой П., Теория поля, пер. с англ., М., 1984.
В, И. Захаров.
К. з. и, выводится из предположения о полном тер-модинамич. равновесии излучения с веществом и строго справедлив лишь для равновесного теплового излучения, в частности для излучения, заполняющего замкнутую полость при темп-ре Т, Однако он с хорошей точностью применим к тепловому излучению, испускаемому с поверхности тела, нагретого до высокой темперы, в окружающую более холодную среду, собственное излучение к-рой мало по сравнению с излучением данного тела, так что можно рассматривать эту среду как вакуум (разумеется, что для поддержания стационарного состояния необходимо подводить к излучающему в вакуум телу энергию).
При рассмотрении равновесия излучения с заполняющим объ╦м разреженным веществом (газом, плазмой), в частности локального термодииамич. равновесия, К. з. и. устанавливает связь коэф. испускания 7-у, г (объ╦мной испускагпельной способности) ≈ потока энер-
J
