и
о
свободы. Математически это выражается предельным переходом, при к-ром объ╦м системы стремится к бесконечности (при фиксиров. отношении объ╦ма к числу частиц) и приводит к возникновению т. н. диагональных сингулярностей в матричных элементах энергии возмущения. Строгий вывод К. у. о. возможен в пределе г->-оо, Я-»-0 при A,2*≈const. Наиболее прост вывод К, у. о. с помощью метода проекционных операторов.
В общем случае вероятность Pn(t) зависит от предшествующей истории (эффект памяти) и К. у. о. имеет вид
(х, у]. При освещении плоской волной К. накладывает фазовую ф-цию Дф(^, у] на плоский волновой фронт, превращая его в волну с комплексной амплитудой я≈const exp [гДф(£, у)].
Для коррекции аберраций и формирования изображений используется киноформная линза (КЛ) ≈ голограмма точечных источников, аналогичная фазовой
GTT^
^
'
\
dt
оо т
где wnm(t ≈ т) ≈ ф-ция памяти. Для непрерывно распредел╦нных случайных переменных х К. у. о. для плотности вероятности W(xt t) имеет форму интегрального ур-ния:
Киноформ: а ≈ разность фаз объектной и опорной волн при синтезе киноформного элемента; б ≈ фазовый профиль киноформа; в ≈ ступенчатый профиль киноформа.
и
о
X, x')W(x'4
x)W(x, t)]dxf
364
[w (.r, х') ≈ плотность вероятности перехода х'-^-х]. Метод К, уг о. применяется в теории магн. резонанса,
квантовой радиофизике и квантовой оптике.
ЛУ/П.. Ван Хов Л., Киантовомеханические возмущения и кинетическое уравнение, в сб.: Вопросы квантовой теории необратимых процессом, пер. с англ., М., 1961; Фаин В. М., X а н и н Я. И., Квантовал радиофизика, М., 1965, гл. 2; Честер Д ж., Теория необратимых процессов, пер, с англ., М.4 1066; II а у л и В., Труды по квантовой теории, [пер. с лен.], М., 11)75, с. 661; Зубарев Д. Н., Современные методы теории неравновесных процессов; в кн.: Итоги науки и техники. Сер. Современные проблемы математики, т, 15, М.. 1980. . Д. И. Зубарев. КИНЕТОСТАТИКА ≈ раздел механики, в к-ром рассматриваются способы решения дипамич. задач с помо-щьА> аналитич. или графич. методов статики. В основе К. лежит Д'Аламбера принцип, согласно к-рому ур-нил движения тел можно составлять в форме ур-ний статики, если к фактически действующим на тело силам и реакциям связей присоединить силы инерции. Методы К. находят применение при решении мн. динамич, аа-дач, особенно в динамике машин ц механизмов.
КИНОФОРМ ≈ тонкая фазовая синтезированная голограмма, к-рая песет однозначную информацию о фазовой составляющей объектной волпы и позволяет восстанавливать е╦ при освещении опорной волной. К. был создан в 1969 Леземом (L. В. Lesem) и др. Прообразом К. можно считать фазовую Френеля линзу. К. восстанавливает тр╦хмерное изображение, по в отличие от тонких голограмм, записанных пут╦м регистрации интерференц. картины, К. формирует на заданной длине волны А0 только одно изображение и при этом весь падающий на пего свет дифрагирует в один порядок дифракции. Т. о., К. имеет макс, теоретич. эффективность ~100% при записи фазовых объектов и ~78% при записи произвольных объектов. В отличие от объемных фазоиых голограмм, обладающих также 100%-ной дпфракц. эффективностью, К. имеет весьма малую угл. и спектральную селективность.
Осн. допущение при создании К. состоит в том, что комплексная амплитуда объектной волны а(х, у) считается постоянной по модулю в плоскости регистрации и имеет вид а(х, р} ≈const ехр[гДср(.г, у}}. Для получения К. сначала па ЭВМ рассчитывают разность фаз ДФ(#, у) объектной и опорной воли (т. е. характеристич. ф-цию голограммы) для каждой точки (,г, у) плоскости (рис., а), затем вычитают величины, кратные 2я, так что фазовая ф-ция Аф(ж, у) меняется в пределах только от 0 до 2я (рис., б, в). Далее эта ф-ция отображается, напр., методами фотолитографии и виде фазового рельефа оптич. поверхности или модуляции показателя преломления тонкой пл╦нки. В итоге К. представляет собой тонкую прозрачную пластинку, оптич. толщина к-рой меняется в соответствии с вычисленной ф-цией
зонной пластинке, Оптич. сила осесимметричнвй КЛ, работающей на пропускание, определяется след, соотношением: Ф ≈ тцФ0, где т ≈ номер дпфракц. порядка, и. ≈ХД0; Х0, X ≈ длины волн при записи п работе КЛ, Фа ≈ оптич. сила для длины волны Х0 при записи КЛ. Для КЛ, работающей на отражение, Ф = ≈2$(1 ≈m/[x)-f-+ ти.Ф0, где s ≈ кривизна поверхности кнноформиого элемента.
Из этих соотношений видно, что КЛ обладает весьма большой дисперсией показателя преломления (напр., vp с ≈≈3,5), к-рая может быть использована для компенсации вторичного спектра в сочетании с обычными ст╦клами тина крон и флинт (см. Оптическое стекло). По аберрац. свойствам КЛ аналогична тонкой асферпч. линзе с бесконечно большим показателем преломления.
Киноформные оптич. элементы могут быть получены или пут╦м спец. программного управления интенсивностью лазерного пучка, с помощью к-рого производится запись, или с использованием методов фотолитографии. При изготовлении киноформных элементов методами фотолитографии часто непрерывную ф-цию Д<р (х, у} заменяют на ступенчатую с шагом 2n/N, где N ≈ число ступеней, как это показано на рис. (е). Дпфракц. эффективность К. при этом меньше 100%, но увеличивается с ростом N, напр, при Л' ≈2; 3; 10 дифракц. эффективность равна соответственно 41; 81; 97%.
К. используется в оптич. устройствах для преобразования формы волновых фронтов, формирования изображения в видимой, УФ- или ИК-областях спектра, для коррекции аберрации, контроля асфсрпч. поверхностей, вывода информации из ЭВМ и т. п.
Лит.; С л ю с а р с. в Г, Г., Оптические системы с фазовыми слоями, «ДАН СССР», 1957, т. Ш, JSft А, с. 780; Lesem L. В., Н i г 5 с h P. M., Jordan ,T. A., The ki-noform: а new wavefront reconstruction device, «IBM J. Res. Develop.», 1969, v. 13, p. 150; К о л ъ e p P., Б е р к х а р т К., Лин Л., Оптическая голография, пер, с англ., М., 1973; Оптическая голография, под ред. Г. Колфилда, пер. с англ., т. 1≈2, М., 1982. М. А. Гаи,
КИПЕНИЕ ≈ процесс парообразования в жидкости, включающий рождение пузырьков пара, их рост, движение и взаимодействие; частный случай неравновссно-го фазового перехода 1-го рода.
К, вызывается перегревом жидкости, состояние к-рой попадает в область выше липпн равновесия (бинодали, см. рис. к ст. Ван-дер-Ваалъса уравнение], или понижением давления ниже его значения на линии равновесия жидкость ≈ пар. На диаграмме состояния процесс К. описывается пек-рой траекторией или точкой внутри области метастабильного (перегретого) состояния (рис.)» ограниченной с одной стороны бинодалью, с другой ≈ спиподалью, границей термодинамич, устойчивости жидкости. При отрицат. давлении, соответствующем растяжению жидкости, наблюдается кавитация ≈, явление» родственное К.
Давление пара в квазиравиовесном пузырьке р* уравновешивается давлением жидкости р' и межфазным
