343
Для заряж. поверхностей в показатель экспоненты К. у. входит поправочный член к капиллярному давлению 2о/г, равный е2/8£Яг4, где ┬ __ аарИд капли или пузырька, е ≈ диэлектрич. проницаемость жидкости. Этот член становится существенным при (р/р0)>2, а при ещ╦ больших пересыщениях ≈ преобладающим.
Из К. у. вытекают важные следствия, имеющие большое значение в процессах образования новой фазы (напр., в аэрозолях и дисперсных системах). Так, малые капли или кристаллики неустойчивы по сравнению с более крупными, т. к. происходит перенос вещества от мелких капель и кристаллов к более крупным (изо-термич. перегонка). Вторым следствием является капиллярная конденсация. В результате К. у. происходит также задержка в образовании устойчивых зародышей новой фазы из метастабильного состояния при возникновении капелек или кристаллов из иересыщ. пара или раствора, а также кристалликов из переохлажд╦нного расплава при его отвердевании. Зародыши новой фазы данного размера не возникают, пока не достигнуто пересыгцение, определяемое К. у. п. А. Ребиндер. КЕЛЬВИНА ШКАЛА ≈ часто применяемое наименование термодивамич. температурной шкалы. Названа в честь лорда Кельвина (У. Томсона), предложившего (1848) принцип построения температурной шкалы на основе второго начала термодинамики, В К. ш. за начало отсч╦та принят абс. нуль темп-р (≈273,15 СС), единица отсч╦та ≈ 1 Кельвин (К); 1 К = 1 СС. КЕПЛЕРА ЗАКОНЫ ≈ эмпирич. законы, описывающие движение планет вокруг Солнца. Установлены И. Кеплером (J. Kepler) в нач. 17 в. на основе наблюдений положений планет относительно зв╦зд.
Первый К. з. Все планеты движутся по эллипсам, в одном из фокусов к-рых находится Солнце.
Второй К. з. Площади, описываемые радиусами-векторами планет, пропорциональны времени.
Третий К. з. Квадраты периодов обращений относятся как кубы их ср. расстояний от Солнца.
Первые два К. з. были опубликованы в 1609, третий ≈ в 1619. К. з. сыграли важную роль в установлении И, Ньютоном закона всемирного тяготения. Решение задачи о движении материальной точки, взаимодействующей но этому закону с неподвижной центр, точкой (невозмущ╦нное кеплеровское движение), приводит к формулировке обобщ╦нных К. з.
1. В невозмущ╦нном движении орбита движущейся точки есть кривая второго порядка, в одном из фокусов к-рой находится центр силы притяжения.
2. В нсвозмущ╦нном движении площадь, описываемая радиусом-вектором точки, изменяется пропорц. времени.
3. В невозмущ╦нном эллиптич. движении двух точек произведения квадратов врем╦н обращений на суммы масс центральной и движущейся точек относятся как кубы больших полуосей их орбит:
т2 └з
( 1 m_ -L. т " i
Лит.: Дубошин Г, H.t Небесная механика. 2 изд., М., 1978, И. А. Герасимов, КЕРМА (сокр. англ, kinetic energy released in matter ≈ кинетич. энергия, освобожд╦нная в веществе) ≈ сумма нач. кинетич. энергий всех заряж. частиц, образуемых нейтронами, рентгеновскими и у-квантами в единице массы облучаемого вещества в результате взаимодействия с веществом. К. измеряется в грэях (СИ) или в радах. К.≈ мера энергии, переданной излучением заряж, частицам в данной точке облучаемого объ╦ма. Т. к. частицы теряют энергию на длине пробега, то пространств, распределение поглощ╦нной д&зы излучения в веществе отличается от распределения К., и тем больше, чем больше пробеги частиц. Приращение К. в единицу времени наз. мощностью К.
Лит. см. при ст. Дозиметрия.
К╗РРА ПРОСТРАНСТВО-ВРЕМЯ ≈ четыр╦хмерное стационарное аксиально-симметричное асимптотически плоское пространство-время. Его метрика является точным решением ур-ний Эйнштейна общей теории относительности (ОТО) в вакууме (Риччи тензор Rib ≈ = 0). Впервые найдено Р. Керром (R. Кегг) в 1963. Квадрат его четыр╦хмерного интервала в представлении Бойера ≈ Линдквиста (R. H. Boyer, R. W. Lind-quist) равен:
(*)
а
а
≈ а2 Л sin2
где TI и 7*2 ≈ периоды обращения точек с массами тх и т3, движущихся вокруг центр, точки с массой mft по эллипсам с большими полуосями ах и az соответственно. Третий закон, в частности, позволяет приближ╦нно определять массы планет, обладающих спутниками. Пусть спутник с массой т2 обращается по эллипсу с большой полуосью а2 вокруг планеты с массой т1? к-рая, в свою очередь, движется вокруг Солнца по эллиптич. орбите с большой полуосью дл. Тогда если из наблюдений известны значения аг и ва, а также величины периодов обращений планеты вокруг Солнца (7\) и спутника вокруг планеты (Га), то при условии m1 из третьего закона можно определить величину в единицах массы Солнца т0:
(используется система единиц, в к-рой с=\ и грави-тац. постоянная G=\). Здесь t ≈ время удал╦нного наблюдателя, г, Ф, ср ≈ пространств, координаты (аналогичные сферич. координатам в плоском пространстве), а и М ≈ постоянные, являющиеся произвольными параметрами решения .
Полное К. п,-в. имеет физ. смысл при й2^ЛЯ, и тогда оно описывает гравитац. поле вращающейся (в направлении ф) ч╦рной дыры (ЧД) с массой М, угл. моментом } = Ма и нулевым электрич. зарядом (при а2>Л/2 часть К. п. -в., соответствующая достаточно большим значениям г, может описывать внеш. гравитац. поле вращающихся тел с такими же значениями массы и угл. момента). Обобщение К, п.-в. на случай ненулевого электрич. заряда наз. пространство м- временем Керра ≈ Ньюмена (Е. Newman). Если J=a~ О, то К. п. -в. переходит в Шварцшилъда првстранство-время; при Л/≈ 0, а^О (*} есть квадрат интервала М инковского пространства-времени^ записанного в сплюснутых сфероидальных координатах.
При а2*^Л/2 К. D.-B. обладает горизонтом событий,
лежащим на поверхности г=г+ ≈ М-}- у М2 ≈ а2 (г + ≈ больший корень ур-ния Д≈ 0). Его свойства аналогичны свойствам горизонта событий в пространстве-времени Шварцшильда. Кривизны тензор Римана в К. а. -в, конечен и регулярен при г^О. Можно доказать, что К, п. -в. с d^Af2 является единственным стационарным аксиально-симметричным вакуумным асимптотически-плоским решением ур-ний ОТО, не имеющим особенностей вне горизонта событий и на н╦м.
Др. важная поверхность в К, п. -в. ≈ поверхность бесконечного гравитационного красного смещения покоящегося источника (с точки зрения удал╦нного наблюдателя); ∙
т
а, '
≈ 00 компонента метрич. тензора). Она лежит вне горизонта событий, касаясь его на полюсах ft≈ G, я, Область между этой поверхностью и горизонтом событий наз. эргосферой вращающейся ЧД. Внутри эрго-сферы никакое физ. тело не может покоиться относительно удал╦нного наблюдателя; оно должно обращаться вокруг ЧД в направлении е╦ собств, вращения. Гравитац. энергия связи тел, движущихся в К. и. -в, по
347
