333
мич, радиоизлучения, проведены радиоастрономич. исследования квазаров и ядер галактик. Большинство К. у. работает в сантиметровом диапазоне, самый высокочастотный К. у. работает на радиотелескопе в диапазоне А~8 мм [3, 6].
Лит.: 1) А л ь т ш у л е р С. А,, Козырев Б. М., Электронный парамагнитный резонанс соединений элементов промежуточных групп, 2 изд.. М., 1972; 2) С и г и е н А., Мэзсры> пер. с англ., М,, 1966; 3) Штейншлейгер В. Б., Мисеж ников Г. С,, Лифанов П. С., Квантовые усилители СВЧ (мазеры), М., 1971; 4) К а р л о в Н. В., Маненков А. А., Кпантоные усилители, М,, 1966; 5) Квзн-това я электроника. Маленькая энциклопедия, М.,1969;6) Корниенко Л. С., ШтейишлеЙгер В. Б., Квантовые усилители и их применение в космических исследованиях , *УФН«, 1978, т. 126, с. 287; 7J Черпак Н. Т., Квантовые усилители миллиметрового диапазона длин волн, «Изв. вузов, Радиофизика», 1984, т. 27, NI 7, с. 815; 8) Gaves С. М., «Pliys. R.'v-D», 1982, v. 26, X*S, p. 1817. В. Б. Штейкшлейгер .
КВАНТОВЫЙ ХОЛЛА ЭФФЕКТ ≈ макроскопич. квантовый эффект, проявляющийся в квантовании хол-ловского сопротивления рху (см. Холла эффект) и исчезновении уд. сопротивления р^. К. X. э. наблюдается при низких темп-pax Т в инверсионном слое носителей заряда в полупроводниках, помещ╦нных в маги, поле Н, перпендикулярное плоскости ху. В отличие от классич. Холла эффекта, при к-ром pxy монотонно зависит от Ч или концентрации носителей заряда " (pxy≈Hfnec, где е ≈ заряд электрона), в случае К- X. э, пришшает дискретные значения:
а компонента рхх становится исчезающе малой по сравнению со своим значением при Я≈ 0:
Р**-+0. (Г)
Здесь 2д^/е2 ≈ 25812,8 Ом, v~-p/q ≈ целые или дробные рациональные числа. Соотношения (1) и (Г) выполняются для ряда интервалов концентрации носителей п при пост. Н или для ряда интервалов If при пост. п (рис. 1).
К. X. э. с целочисленными v≈ 1, 2, ... (д. К. X. э.) был экспериментально открыт в 1980 К. фон Клитцпн-
42 12/3
1/3
40 80
120 160 200 Я,кЭ
40
Рис. \, Зависимости 0х,,(а) и Рхх(б) от напряж╦нности магнитного поля Я: п ≈- концентрация носителей, п ≈ плот-80 120 160 200 ностъ разрешенных состояний Л,кЭ на уровне Ландау.
гом (К. von Klitzing) с сотрудниками [1]. К. X. э. с дробными v (д. К. X. э.) впервые наблюдали Д. Тсуи (D. Tsui), X. Л. Шт╦рмер (Н. L. Stormer) и А. Госсард (A. Coward) в 1982 при v=p/ff=V8, %* 4/з> 5/з> 7/э, 8/3, V», 2/Б, 3Аи Vs, 6Лн 2Л [2], а затем 6/2- Ц- К. X. э. был обнаружен на кремниевых МДП-структурах, д. К. X. э.≈ на гетеропереходах Al^Gai^^As≈ GaAs. К. X. э. наблюдается в двумерных инверсионных слоях п- и р-типа, в кремниевых МДП-структурах, а также в гетеропереходах на основе GaAs, InP, InAs, GaSb и др. в достаточно сильных полях и при низких темп-pax Т. При повышении темп-ры увеличивается сопротивление в минимуме рдг:с(Я), уменьшается ши-
рина плато фХу(Щ и увеличивается его наклон (см. ниже) [3].
Методика измерений. Компоненты рху и рхх тензора сопротивления измеряют на прямоугольных образцах с тремя или более контактами к инверсионному слою (1≈4, рис. 2). Контакты сток (С) и исток (И)
Рис. 2. Схематический вид в плане прямоугольного образца и схема иэме-рений р и
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
^
|
1
,/ \2
|
|
|
|
r
i
|
: }
|
W
|
У
|
∙
|
h
|
|
|
|
i
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
служат для пропускания тока Iх (направление к-рого принято за ось х). Измерение разности потенциалов между контактами ≈ вдоль тока Vv и попер╦к тока Vy ≈ позволяет определить компоненты тензора уд. сопротивления:
w
v
∙
r
Jf
Здесь W ≈ ширина двумерного слоя, L ≈ расстояние между контактами вдоль тока. В отличие от классич. эффекта Холла для тр╦хмерного случая рху не зависит от 1'еом. размеров образца, что существенно для метро-логич. применений К. X. э. |4, 5] (см. ниже).
Теория. Осн. особенности д. К. X. э. уда╦тся объяснить на основе одночастичных представлений (не взаимодействующие электроны). В инверсионном слое совокупность носителей заряда можно рассматривать в первом приближении как двумерный электронный газ. Носители могут двигаться только в плоскости слоя. При наложении перпендикулярно плоскости слоя магн. поля //энергетич. спектр носителей заряда (для определ╦нности электронов) из непрерывного становится дискретным. При достаточной величине Н спектр состоит из отдельных эквидистантных, неперекрывающихся Ландау уровней. Энергия /-го уровня Ландау:
7 = 0, 1, 2,
(3)
где ыс≈еН/т*с ≈ циклотронная частота электронов, а
≈ радиус их орбиты (Лармора радиус), т* ≈ эффективная масса электрона. Плотность разрешенных состояний на каждом из уровней Ландау пн равна плот-ности квантов магн. потока Ф, пронизывающего дпу-морный. слой:
Ф еН 1
(5)
jQ Ш
О
гдеФ0~/1-с/2<?≈-квант магнитного потока, г0-як70 А ≈ т, н, магнитная длина, т. е. радиус орбиты для наинизшего уровня Ландау /'=(). Из (5) видно, что каждому состоянию па уровне Ландау
соответствует площадь, равная 2яго (рис. 3).
При изменении концентрации носителей п и слое или напряж╦нности магн. поля Я изменяется положение уровня Ферми £р относительно системы уровней Ландау. Если £р находится в области между двумя соседними уровнями Ландау (/, /+1), где эиергетич. плотность состояний g (£} мала, то при Т -> О К все состояния на нижележащих / уровнях Ландау полностью заполнены. Этому условию отвечает концентрация носителей в инверсионном слое, равная
jeH /л,
"тт- (6) 337
2яЬс ++й
22 Физическая энциклопедия, т. 2
