Т. о., ил-за квантования pz энергетич. спектр элект-рошш имеет вид
1 Л. (3)
1 2т* '
где р (р
х,
≈ компонента квазиимпульса, парал-
лельная поверхности пл╦нки. Электроны в пл╦нке образуют двумерный электронный ваз, когда иыи заполняют одну или неск. двумерных подзон (рис. Зт я, б; См. также ╧вазидиумерные соединения* И нверсион-пый слой).
Плотность электронных состояний. Размерное квантование приводит к радикальной перестройке плотно-
в
Рис, 3- Потенциальная энергия (а), энергетический cneFtTp (б),
плотнчсть состояний (в) как функции энергии £ и толщины L (г)
для 'Олек трона в кленке; £р≈ уровень Ферми, эаштрпх.п-
ваны занятые состояния при Т ≈ О К.
стн электронных состояний g (£)=dN/d£. В массивном кристалле g (&) имеет плавный монотонный харак-
тер, в простейшем случае g(£}~ Y% (пунктир, рис. 3, е]. В соответствии с этим электронные свойства под влиянием внеш. воздействий изменяются иреим. плавно. В тонкой пл╦нке размерная подзона да╦т постоянный, не зависящий от энергии (для квадратичного закона дисперсии] вклад в dN/d£t равный (в расч╦те
на единиду площади пленки) gm*/2jiA2, где g ≈ кратность спинового и долинного вырождения подзоны (см. Многодолинпые полупроводники). Полная плотность состояний является ступенчатой ф-цней энергии £ {рис. 3, в), прич╦м м-й скачок происходит при. £ ≈ ╦ л(0) и отражает появление или исчезновение вклада п-\\ подзоны. При £= const плотность состояний (на единицу объ╦ма пл╦нки) как ф-ция L испытывает скачки прп£ = пХБ/2, изменяясь как L~l между ними (рис. 3, г].
Период осцилляции по толщине
Явления, обусловленные К. р. э. Электронные свой^ ства металлов, полуметаллов и вырожденных полупро-
р.Ю4Ом см
Рис. 4. Зависимость удельного сопротивления пл╦нок Bi от толщины L при разных температурах Т. С ростом L и Т осцилляции
затухают.
0,20,40,6 1Г0 U .1.8 2.2 2,6 3,0 3,4 3,8 4,2 й,6 5,0 5А
водников определяются электронами с энергией, близкой к 8? (см. Ферми-поверхность), поэтому термоди-намич, и кинетич. характеристики этих веществ зависят от плотности состояний на уровне Ферми g(£p). Скачкообразное изменение g(8f) при изменении L должно приводить к осциллирующей зависимости от
L уд. электросопротивления (рис, 4), константы Холла и магнетосопротивлешш (см. Гальвано магнитные явления), а также к особенностям туннельных характеристик пл╦нок, обнаруженных в Pb, Mg, Au, Ag.
Туннелйрование электронов ≈ прямое доказательство существования уровнпй размерного квантования (и способ их исследования). Вероятность туннелиро-ванпя электронов сквозь потенц, барьер определяется параметрами, характеризующими барьер, а также
Рис. ;>. Туннельная характс-1 ju сти и а. систем ы п л╦ и кн В i (L=9()0 A) ≈ диэлектрик ≈ металлический электрод (РЬ). Стрелками показаны особенности, отвечающие уровням размерного квантования в -30 -20 -10 О пл╦нке.
плотностью нач. и конечных состояний. Поэтому в системах пл╦нка ≈ диэлектрик ≈ металл особенности g(£) приведут к особенностям зависимости туннельного тока /т от напряжения Т7. На рис. 5 показана зависимость 2-й производной, туннельного тока в пл╦нку Bi через тонкий «100 А) слой диэлектрика от напряжения F между массивным металлич. электродом и пл╦нкой. Напряжение смещает уровни Ферми в металле и пл╦нке на величину eV (е ≈ заряд идвкт-ponaj. В идеальном случае па кривой должны появ-fl ляться узкие пики всякий раз, L . когда &р в металле соппада-" ""-ГП^опп п ет с ^"п(0). Рассеяние уши-
J р220мзБ ряет ети 1ШКИ(р
=* *- -^ К. р. э. могут существенно мэ8 ио изменить свойства seme-
Т
J_
Т
ч
О!
Ш
Г)
X Ф
3
I-4QDQA
= 2ША
Рис. О- а ≈ Часть энергетической диаграммы гегеро^трук-гуры: gg ≈ ширины запрещ╦нных зон GaAs и А1└,я Ga0 gAs;
б ≈ Оптическое поглощение в многослойной гетерострук-туре А1хСй|_л:Аа≈ GaAs ≈ Alx(jai_.vAs, как функция анергии фотона &сопри Г=2К; L ≈ толщина слоев GaAs.
1,515 1,550 1,600 1,650 t.70Q Лш(эВ)
роструктур типа AlA.Gai_^As ≈ GaAs Движение носителей заряда в них ограничено слоями GaAs, слои Al.vGai_xAe являются лотенц. барьерами (рис. 6, а). Если толщина последних не очень мала, гетероструктуру можно рассматривать как набор не связанных между собой пл╦нок GaAs. Размерное квантование в достаточно тонких (10~7 ≈ 10~8 см) слоях GaAs приводит, в частности, к существенному изменению оптич. характеристик. Так, оно обусловливает сдвиг дна £с зон проводимости GaAs (и в противоположную сторону потолка валентной зоны) на величину ^i(O). Это приводит к изменению ширины запрещ╦нной зоны Д£^, что, в свою очередь, сдвигает красную границу спектра поглощения Б зависимости от L. К. р. э.в проявляется только в структурах с тонкими (140 А, 210 А) слоями GaAs. Пики поглощения обусловлены переходами из заполненной n-й подзоны в валентной зоне в пустую л.-ю подзону в зоне проводимости GaAs с участием Ванъе≈ Momma эк-сипгонов (рис. 6). Аналогичные особенности обнаружены в спектрах люминесценции. Зависимость оптич, свойств от L используется для создания лазеров с улучшенными характеристиками (коротковолновый сдвиг частот излучения, понижение пороговой мощности накачки
1U
-л
О
I
325
