Общее выражение, связывающее К. о. термодинамич, потенциала Ф с характеристиками металла, было получено И. М. Лифшицсм^и А. М, Косевичем (1955):
Ф--2АГУ
еВ
аэ
ехр
Op:
COS
с А
X
экстр
/∙=1
(7)
Здесь V ≈ об'ьсм образца; знак ≈ соответствует макс. ∙^∙*кстр1~Н минимальному. Если на поверхности Ферми есть неск. экстремальных сечении, напр, если она состоит из неск. полостей, то Ф ≈ сумма выражений типа (7).
К. о. термодинамических величин. Наиб, изучены К. о, маги, момента Л/= ≈ дФ/дН ц магнитной восприимчивости y^ = dMjdH (де Хааза ≈ ван Алъфена эффект] при Т ->- О К. В большом числе случаев М можно найти из (7), считая, что Я≈И, т. к. М всегда мало. Амплитуда К. о. магн. восприимчивости сравнима или даже превосходит постоянную диамагн. или иарамагн. восприимчивость металлов, к-рая обычно мала (~10-6≈10-" см~8).
Для ряда металлов изучены осцилляции размеров (магнитострикции) порядка 10~8≈10~10 см. Наблюдались К. 6. тсмп-ры теилоизолироваипых образцов, скорости звука и скорости распространения мапшто-тшазмеплых волн (геликонов, алъвеновсках волн и т. п., СМ, Плазма тв╦рдых тел].
К. о. кинетических величин, в частности сопротивления р (Шубликова ≈ де Хааза эффект], также обусловлены К. о. плотности состояний g(ep}* Сопротивление р осциллирует вместе с #(£/г), при этом
Р
8(╦р)
n
К. о. р имеют относительно малую величину, что затрудняет их наблюдение; лишь для полу металлов, для к-рых легко достижимы значения n~i (см. ниже), осцилляции сопротивления имеют большую амплитуду.
Наблюдаются также К. о. магнетосопротивления и др. коэф* термогальваномагн. явлений (см. Галъва-номагнитные явления И Др.)-
Применения. Исследование К. о.≈ наиб, универсальный метод определения характеристик электронного
Рис. 3. Зависимость производной маг-нитосопротивлс я и я OR/9B для Bi, демонстрирующая сложный гармонический состав осциллнщгй при йшс/2л2й (Т -\-+ гд)> 1- Осцилляции большей амплитуды обязаны дырочной понерхности Фг:р-мтг, меньшей (увеличение в G раз)≈ электронам. Расщепление пиков связано с отличием й-факто-ра от целого четно- i________i_ го значения. Q11 012
t Ht f I f t t t
0,13
0,14 В'}
спектра металлов и вырожденных полупроводников, гл. обр. Лэкстр при разл. ориснтациях И,
Как правило, К. о.≈ суперпозиции осцилляции разного периода, связанных с разными участками поверхности Ферми (рис. 3). Условия наблюдения обычно менее благоприятны, и вместо хорошо разреш╦нных никои наблюдаются сложные биения (рис. 4), фурье-анализ к-рых позволяет определить «частоты^/^/Д-й"1 составляющих и, но ф-ле (G), значения -4ЭКстр при
заданном направлении И. Достигнутая точность измерений ~10~a-j-10~4 (для щелочных металлов, Bi и Mp.)i что в 10-ь 100 раз превосходит точность измерения геом. характеристик поверхности Ферми др. методами. Зная анизотропию Аэкстр> можно восстановить форму поверхности Ферми.
Универсальность метода обусловлена тем, что К. о. можно наблюдать на несовершенных образцах, напр.
и ?Тд. По гармонич. составу оспериода при £«с/2л& (Г-^Г);^!,
Рис. ft. Вверху ≈ запись осцилляции магнитного момента кристалла Ni,,Al; внизу ≈ фурье-спептр осцилляции.
при введении примесей Т изменяется па 1 ≈ 100 К на, 1% примеси. Наблюдение К. о. возможно при Гд^Ю К. Это позволяет, с одной стороны, в разбав-
ленных сплавах изучать влияние примесей на поверхность Ферми и рассеяние на них, определяемое по Tj,^ с др. стороны, изучать интер металлические сое-
динения, окислы переходных металлов и др. соединения, монокристаллы к-рых мопсе совершенны, чем кристаллы чистых металлов.
По зависимости амплитуды К. о, от Т и В могут быть определены т*
цилляции заданного
пользуясь (7), можно определить ^-фактор электронов проводимости. Абс. измерения амплитуды М позво-
ft
ляют установить значение д2Лэкстр/др2. Абс. величина магнитострикции да╦т значения производных А экстр по компонентам тензора деформации реш╦тки. Аналогичная информация может быть получена при исследовании К. о. в условиях деформации (всестороннего сжатия, растяжения и т. п.).
«Сильный» магнетизм. При эксперим. изучении К, о, измеряются характеристики образца, зависящие от индукции В магн. поля в образце, как ф-цил напря-ж╦шюсти Н внеш. магн. поля, В реальных условиях относит, амплитуда К. о. М/Я<1 и В^И. Однако значение 4яАГи/Я может оказаться большим, т. к. обычно п>1. Аргумент при cos в (7) содержит величину 2я/ЯДЙ-1=2л(1--4лМ/Я)/ЯДЯ-1. Осциллирую-
щая часть фазы ~4лпЛГ/Я, становясь сравнимой с л> приводит к «нелинейности» К. о., проявляющейся в усложнении их гармонич. состава и во взаимной модуляции при одноврем. наблюдении К. о. от разд. -^ экстр» т- е- к появлению ь спектре составляющих с
«частотами» (c/efy (Лэкстр≈ -^Нкстр) (магнитное взаимодействие).
Когда 4л5Л//5Л">1, то состояние с однородной намагниченностью образца становится термодинамически неустойчивым и в н╦м появляются диамагн. до-мспы с индукцией в соседних областях, различающейся на Й2ДД~1. Т. к. В в образцах конечного размера
Ш tt
О
21
*
