модействия). Однако ИК-расходимости отсутствуют в сечении инклюзивных процессов, в к-ром произведено с уммировани е вероятностей переходов в состояния с произвольным числом «мягких» фотонов (экспериментально такие состояния нельзя отличить от исходного из-за конечной разрешающей способности регистрирующих приборои).
Предскалательная сила КЭД может быть проиллюстрирована на примере вычисления радиац. поправок к аномальному магнитному моменту электрона. Общее выражение для магн. момента записывается в виде
- о),
(2)
где |АБ ≈ магнетон Бора, а члены, пропорциональные
степеням а, обязаны своим происхождением радиац. поправкам и в сумме образуют аномальный маги. момент ^Ба. Первая поправка а=1/2, соответствующая
одной однопетлевой диаграмме, была, вычислена К). Швингером в 1948. Для вычисления след, вклада необходим уч╦т пяти двухпетлевых диаграмм {изображ╦нных на рис. к ст. Вершинная часть). Результат, имеющий аналатич. вид и приближ╦нно равный
я2 = Ot328 479, (3)
был получен в кон. 50-х гг.
Для определения <z3 следует вычислить вклады, отвечающие сорока различным тр╦хпетлевым диаграммам. Аналитич. расч╦т практически невозможно выполнить вручную, поскольку параметрич. интегралы оказываются 7-кратными. Вследствие этого прибегают к приближ╦нным числ. расч╦там на ЭВМ. Первый результат, полученный в 1971, содержал значит, неопредел╦нность: я3≈ 1,49(25), связанную с ошибками числ. сч╦та. В течение последующего десятилетия благодаря использованию ЭВМ для проведения аиалитич, вычислений удалось аналитически рассчитать до конца 30 из 40 тр╦хпетлевых Диаграмм, что привело к существ. повышению точности. Результат на 1983:
а3 -1,1765(13). (4)
При достигнутом уровне точности становится важной погрешность эксперим. значения а. Совр. значение
а,
-I
эксп
137,035981(12)
(5)
позволяет провести вычисление аномального магн. момента электрона с относит, точностью 10~10. Соответствующее значеиие
атеор = 1(159 652 306(111). 10-» находится в согласии с эксперим. значением аэксп = 1,159 652 188(4)-Ю-3,
определ╦нным, Как видно, с точностью 10~12. Достигнутый здесь уровень соответствия (~10~1в) между расч╦тным и эксперим. значениями является рекордным в физике.
Следует отметить, что совр. точность сравнения теории с экспериментом лимитируется погрешностью в значении а в (5), определ╦нном с помощью Джоэеф-сона эффекта. На этом уровне точности оказываются несущественными теоретич. квантовополевые поправки за сч╦т эффектов, выходящих за рамки КЭД, а также радиац. поправки порядка ее4 в ф-ле (2), Последние отвечают 891 четыр╦хлетлевой диаграмме, и их вклад в а составляет, по провед╦нным оценкам, величину порядка 10 ~11..
Для др. эффектов КЭД ≈ аннигиляции пары электрон-позитрон, делъбрюковского рассеяния фотонов эл .-магн. полем ядра в др.≈ также характерно отличное согласие теории с экспериментом. Однако по сравнению с аномальным магн. моментом в них уровень соответствия не столь высок либо из-за меньшей точности эксперимента, либо вследствие того, что оказы-
вается более существенным уч╦т эффектов, выходящих за рамки чистой К«ЗД.
Так, напр., эксперим. значение величины сверхтонкого расщепления (см* Сверхтонкая структура] уровня iSi; в атоме водорода известно ныне с рекордной
точностью, достигающей 13 порядков, тогда как теоретич. расч╦ты дают здесь лишь 7 знаков, прич╦м уже с учетом конечных размеров протона. Величина лэм-бовского сдвига в атоме водорода известна из опыта с точностью 10~7, а согласующееся с ней теоретич. значение имеет погрешность на уровне 10~6, прич╦м эффекты, выходящие за рамки КЭД, дают вклад порядка 10~б.
Вообще опытные данные по всем без исключения эффектам КЭД находятся в прекрасном согласии с теоретич. значениями в тех случаях, когда в этих эффектах др. виды взаимодействий оказываются несущественными либо поддаются уч╦ту. Этот факт имеет принципиальное значение как для КЭД, так и для КТП в целом. Он свидетельствует о том, что осн. положения совр. локальной (калибровочной) КТП, а также ди-намич. основа КЭД, соответствующая локально калибровочному лагранжиану взаимодействия, оказываются справедливыми во всей области, доступной совр. эксперименту.
Лит.: Ахиезер А. И., Бересте ц кий В. Б., Квантовая электродинамика, 4 изд., М,, 1981; Боголюбов Н. Н.т Ширков Д. В., Введение в теорию киинто-ванных полей, 4 изд., М., 1984; Ф е и н м а н Р., Княнтовая электродинамика, пер. с ангд., М., 1964; Берестецкий В. Б., Л и ф ш и ц Е. М., Питаевский Л. П., Квантовая электродинамика, 2 изд., М., 1980; Боголю бон Н. Н., Ширков Д. В., Квантовые поля, 2 изд., М., 1990, гл. 5, 7, S. Д. В. Ширков. КВАНТОВАЯ ЭЛЕКТРОНИКА ≈ область физики, охватывающая исследования методов усиления, генерации и преобразования частоты эл.-магн. колебаний и волн (в широком диапазоне длин волн, включающем радио- и оптич, диапазоны), основанных на вынужденном излучении или нелинейном взаимодействии излучения с веществом. Осн. роль в К. э. играют вынужденное испускание и положит, обратная связь. В обычных условиях вещество способно лишь поглощать или спонтанно (самопроизвольно и хаотически) испускать фотоны в соответствии с Болъимана распределением частиц вещества по уровням энергии. Вынужденное испускание при этом не существенно. Оно начинает играть роль лищь при отклонении ансамбля микрочастиц от распределения Больцмана, Такое отклонение может быть достигнуто воздействием эл.-магн. поля, электронным ударом, неравновесным охлаждением, инжекцией носителей заряда через по-тенц. барьер в полупроводниках и т. п. В результате таких воздействий (накачки) поглощение эл.-магн. волн веществом уменьшается и при выравнивании насел╦нностей на энергетич. уровнях, подвергающихся действию накачки, интенсивности поглощения и вынужденного испускания сравниваются и взаимно гасятся. При этом эл.-магн. волна, частота к-рой резонансна по отношению к частоте перехода между этими, энергетич. уровнями, распространяется в веществе без поглощения. Такое состояние наз. н а-сыщением перехода.
При дальнейшем увеличении мощности (энергии) накачки насел╦нность накачиваемых энергетич. уровней инвертируется, т. е. на верх, энергетич. уровне оказывается больше частиц, чем на нижнем (инверсия насел╦нностей). В этом случае вынужденное испускание оказывается более интенсивным, чем резонансное поглощение. Вещество, в к-ром получают инверсию насел╦нности, наз, активным (активная среда). В результате вынужденного испускания возникают фотоны, точно совпадающие по частоте, фазе, направлению и поляризации с фотонами вынуждающего поля. Поэтому волна усиливается по мере распространения в активной среде. Так возникает в К. э. усиление эл.-магн. волн за сч╦т энергии, подводимой
319
