порядка t|3{r) = |tp|tf , по фазе <р. Здесь !"ф|2≈р5 ≈ плотность сверхтекучего компонента. Скорость сверхтекучего движения г^ ≈ (Л/2л:пг4)у<р, и циркуляция vs по замкнутому контуру пропорц. изменению фазы, равному 2л«. В случае прямолинейного вихря у5=х/2лг, где г ≈ расстояние от оси вихря. При г -*∙ 0 плотность
о
кинетич. энергии сверхтекучего движения psvs/2 оста╦тся конечной благодаря разрушению сверхтекучего состояния на оси вихря (где pff = 0).
Квантование циркуляции ≈ фундам. свойство Но≈II. Оно запрещает как непрерывное уменьшение интенсивности вихрей под действием вязкости, так и рождение вихрей с произвольной величиной циркуляции, что обеспечивает незатухающий характер сверхтекучего движения. Существование конечной критич. скорости vc течения сверхтекучего Не≈II по тонким трубкам обусловлено рождением К. в. при достижении потоком скорости uf,≈ (х/2лЛ) In (Rja) (a ≈ толщина ядра вихря, R ≈ радиус капилляра). Движением К. В. обусловлено также трение между сверхтекучим и нормальным компонентами и квантование разности давлений в сосудах, сообщающихся через достаточно узкое отверстие (ме~ ханич. 'аналог Джозефсона эффекта).
Из квантования циркуляции скорости при обходе осп вихря следует, что К. в. не могут оканчиваться внутри жидкости, они либо пронизывают весь сосуд, либо образуют замкнутые вихревые кольца. Динамика вихревых колец изучалась в экспериментах с ионами, инжектируемыми в Не ≈ II. Прямолинейные вихри наблюдаются в экспериментах с Не ≈ II во вращающихся сосудах.
Условие потенциальности сверхтекучего течения (rot fj5=0) запрещает твердотельное вращение сверхтекучего компонента в сосуде, вращающемся с угл. скоростью ft, поскольку в этом случае vs=[ur] и rot vs= = 2ft (не равен нулю). Вращат, движение передается сверхтекучему компоненту посредством вращающейся вместе с сосудом двумерной периодич. реш╦тки вихревых нитей, оси к-рых параллельны вектору угл. скорости вращения сосуда. Такая вихревая решетка подобна реш╦тке квантованных вихрей в сверхпроводниках 2-го рода в магн. иоле (А. А. Абрикосов, 1957}. Распределение скорости в реш╦тке вихрей в среднем имитирует твердотельное вращение сверхтекучего компонента так, что число вихрей Л", пронизывающих площадь поперечного сечения сосуда S, каждый из к-рых нес╦т один квант циркуляции, находится из условия xN=2&S, что да╦т 7V/S=2000 вихрей/см2 при £> = ≈ 1 рад/с. Вихревые реш╦тки ≈ общее явление для всех вращающихся сверхтекучих жидкостей: Не≈П, сверхтекучих А- и й-фаз 3Не, вращающихся нейтронных зв╦зд-пульсаров,
К. в. в сверхтекучей Л -фазе 3Не ≈ частный вид линейных особенностей поля параметра порядка этой фазы. Существование линейных особенностей ≈ следствие вырождения состояний Л-фазы, характеризуемых параметром порядка Aaf(r)= Д(Г)й (г)Д/(г) по ориентациям векторов d и Д, Единичный спиновый вектор d определяет направление оси квантования спиной куперовских пар (спин пары .5 = 1), равновероятно распредел╦нных в плоскости, перпендикулярной ft. Д = Д'Н-*Д" ≈ комплексный вектор, Д' и Д" ≈ единичные ортогональные векторы, определяющие направление £ = [A'Atf] ≈ орбитального момента куперовских пар (момент пары L ≈ 1}, &(Т) ≈ множитель, зависящий от темп-ры.
Движение центров масс куперовских пар в Л-фазе 3Не неотделимо от внутр. вращат. движения атомов в куперовских парах. Поэтому сверхтекучее движение в Л-фазе непотенциально;
dt
|Н. Д. Мермин, Т.-Л. Хо (N. D. Mermin, T.-L. Но), 1976.] Циркуляция сверхтекучей скорости vs в Л-фазе 3Не не квантуется. Тем не менее в Л-фазе существуют устойчивые особые линии, на к-рых разрушена сверхтекучесть.
Топология, анализ особых линий (Г. Е. Воловик, В. П. Минеев, 1976) позволил разбить их на классы, включающие линии, преобразующиеся (в каждом классе) друг в друга непрерывным преобразованием поля параметра порядка. Линии, принадлежащие разл. классам, нельзя перевести друг в друга (или в линии без особенности па оси) непрерывной деформацией поля параметра порядка. Типичны три класса устойчивых особых линий в Л-фазе 3Не. 1-й класс ≈ линии, при обходе к-рых по замкнутому контуру у тройка векторов Д', Д", / совершает поворот на угол 2я вокруг фиксированного направления, произвольно ориентированного в пространстве. Все особые линии L из этого класса эквивалентны, т. е. преобразуются друг в друга непрерывной деформацией векторного поля (А7, Д", I). В част-
Qx,
ности, если ось поворота v совпадает с I (рис. а), то особая линия представляет собой вихрь с одним квантом циркуляции фi>5dr=A/2m3=0,662'10-3см2/с. Если
v совпадает с Д' (рис. 6), то особая линия представляет дисклипацию целой силы в поле векторов Д" и I. Циркуляция vs вокруг такой особой линии равна нулю. Слияние двух особых линий из этого класса приводит к неособой конфигурации поля параметра порядка, т, е, к восстановлению сверхтекучести на линии особенности. В частности, слияние двух особых вихрей с одним квантом циркуляции приводит к образованию вихревого течения с непрерывным распределением завихренности. Во вращающейся Л-фазе 3Не методами ЯМР обнаружены непрерывные вихри с двумя квантами циркуляции по границе элементарной ячейки вихревой реш╦тки. 2-й и 3-й классы ≈ всевозможные особые линии L, при обходе к-рых по замкнутому контуру вектор d меняется на ≈rf, а Д на Де±гл≈≈А. Особые линии этих классов представляют сочетания вихрей с ±1/2 (половиной) кванта циркуляции сверхтекучей скорости и дискликации полуцелой силы в поле вектора <t. Отдельное существование такого рода особенностей в полях d и Д невозможно. Слияние двух особых линий из класса 2-го (или из класса 3-го) приводит к особым линиям из класса 1-го. Слияние особых линий из класса 2-го и из класса 3-го приводит к ие-особой конфигурации поля параметра порядка.
В Л-фазе 3Не возможно также существование объектов, подобных монополям,≈ вихрей с двумя квантами циркуляции, оканчивающихся в объ╦ме с жидкостью в точке с точечной топологич. особенностью ≈ «ежом» в поле вектора I. Когда такой вихрь стягивается в точку на поверхности сосуда, он образует точечную поверхностную особенность в поле параметра порядка ≈ буджум (см. Гелий жидкий]. Всякие дополнит, взаимодействия ≈ спин-орбитальное, магн. поле и т. д.≈ изменяют структуру параметра порядка сверхтекучей Л-фазы 3Не и приводят к др. классификации особых линий и точек, а также к существованию топологически устойчивых неоднородных конфигураций параметра порядка ≈ доменных стенок, солитонов и пр.
К, в. в #-фазе 3Не подобны К. в. в Не≈II.
Ш
3
х
О
267
