частичную ф-циго Грина G> используемую в методе Бете ≈ Солпитера (импульсы частиц обозначены на рис.):
М) - F (р)
(е, р, е', д; Л/), (5)
Другим, в нек-рых случаях более простым методом построения является частичный переход на массовую поверхность, где нужно положить е=б' ≈0 или перевести на массовую поверхность 4-имиулъс одной из частиц
(напр., pl=--q\=ml).
В рамках К. п. могут быть рассмотрены как процессы рассеяния (M^ma-{-mb}, так и связанные состояния
2М
,2_ 2 j. 2
Параметризации 4-импульсов частиц в упругом процессе a-j-6-t-
-*-a + b.
(M<ma--mb] двух (и более) частиц. При этом связанные состояния проявляются как полюсы двухврсмен-ной ф-ции Грина и амплитуды рассеяния. Квазипотенц. ур-нис (I) широко применяется для расч╦та спектра энергии водородоподобиых атомов: сверхтонкого расщепления осн. уровня энергии атомов водорода, мюо-ния (o~ji + ) и позитрония (е~е+); тонкой структуры, включая лэмбовский сдвиг, уровни энергии атома водорода и водородоподобных мюонных атомов. Ур-ние (1) успению применяется для описания т. н. кваркония ≈ связанного состояния тяж╦лых кварка и антикварка. К. п. используется для описания поведения составных систем частиц во внеш. эл.-магн. полях. С высокой степенью точпости найден магн. момент водородоподоб-ного атома. Получено представление для матричных элементов локальных операторов токов между связанными состояниями в терминах квазипотсцц. волновых ф-ций. В рамках составной кваркоиой модели адронов найдены аспмптотич. выражения для эл.-магн. форм-факторов адронов и структурных функций глубоко нсупругого лептон-адронного рассеяния при высоких энергиях, исследовано поведение сечений инклюзивных процессов множественного рождения при высоких энергиях и больших передачах импульса. В рамках К. п. изучается также ряд вопросов релятивистской ядерной физики. Все полученные результаты хорошо согласуются с экспернм. данными.
Ур-пйе (3) с заданным феномепологич. квазипотенциалом конечного радиуса применяется для изучения бинарных (в т. ч. упругих) реакций адронов при высоких энергиях. Выбирая квазипотенциал в виде гладкой, локальной (в конфигурац, пространстве) ф-циит зависящей от энергии, с положительно определенной мнимой частью, уда╦тся правильно описать осн. свойства рассеяния адронов на малые и большие углы.
Лит.: Л о г у и о и Л. А., Тавхелидзе А. Н., Фаустов Р. Н., Квазилст'нциалъный подход и квантовой теории поля, в кн.: XII Международная конференция по физике высоких энергий, т. 1, М,, 1%6, с. 222; К а д ы ш е в-с к и И В. Г., Тавхелицзе А. Н., Квазипотеициялъный метод в релятивистской задаче двух тел, ь кн.: Проблемы теоретической физики, М., 1%9, с. 261; Гарсеванишви-л и В, Р., М а т в e e в В. А,, Слепченно Л. А., Рассеяние адронов при высоких ошфгиях и квазипотенциальный подход в квантовой теории поля, «ЭЧАЯ», 1970, т. 1, с. 91; Фаустов Р, Н., Уровни энергии и электромагнитные свойства водородогтодоОных атомов, там же, 1972, т. 3, с. 238; Квинихидзе А. Н, и др., Инклюзивные процессы с большими поперечными импульсами в подходе составных частиц, там же, 1977, т. 8, с. 478. Р. Н. Фаустов. КВАЗИСР╗ДНИЕ ≈ статистич. средние для систем с вырожденным состоянием статистич. равновесия. К. соответствуют обычным статистич. средним} для
к-рых вырождение снимается бесконечно малым возмущением, нарушающим симметрию гамильтониана. Введение К. необходимо в том случае, когда состояние статистич. равновесия системы имеет более низкую симметрию, чем е╦ гамильтониан (происходит спонтанное нарушение симметрии].. Понятие К. введено Н. Н. Боголюбовым в I960.
Напр., для изотропного ферромагнетика в отсутствие магн. поля суммарный спин является интегралом движения. Средний (в обычном смысле) вектор намагниченности М равен нулю вследствие инвариантности системы по отношению к группе вращений спина. Это справедливо также для тсмп-ры ниже точки Кюри, когда существует спонтанная намагниченность. В действительности величина вектора ЛГ отлична от нуля, но его направление может быть произвольным, что означает вырождение состояния статистич. равновесия. Это вырождение можно снять, включив в гамильтониан Н внеш. магн. поле ve, где е ≈ единичный вектор, параметр v>0; H^H-\-v(eM}V, V ≈ объ╦м системы.
Ср. магн. момент единицы объ╦ма, вычисленный с этим гамильтонианом, (М)л=еМ└=£0 при v=?tO. К. магн.
V V * .
момента равно lim M и отлично от нуля при
темп-pax ниже точки Кюри. При построении К. существенно, что v ->∙ 0 после выполнения термодинамич. предельного перехода F-*- оо при фиксиров. V/N, где 7V ≈ число частиц. Если эти предельные переходы перестановочны, то К. равны нулю, это справедливо при темп-pax выше точки Кюри. В общем случае К. оператора А равно lim (А} . где {А} ≈ обычные ста-
V->-0
тистич. средние при наличии поля ve, снимающего вырождение. Обычные средние равны K.t усредн╦нным по всем направлениям поля. Аналогично вводят К. в теории кристаллов, нарушая симметрию, связанную с пространственными трансляциями и вращениями, в теории сверхтекучести и сверхпроводимости, где нарушают симметрию гамильтониана, связанную с сохранением полного числа частиц; в квантовой теории поля и т. д. Общий способ введения К. таков. Рассматривают макроскопич. систему с гамильтонианом Я. До-давляют к Н бесконечно малые добавки, нарушающие нек-рые законы сохранения (симметрию гамильтониана), получая гамильтониан Н^. Бели все ср. значения
(A )v получают лишь бесконечно малые приращения,
состояние статистич. равновесия наз. невырожденным. Если же нек-рые из средних получают конечные приращения, говорят о вырождении состояния статистич. равновесия. В этом случае вводят К., равные lim {A )
прич╦м сначала выполняется предельный переход V -+ со.
К. удобны также, для вычисления корреляц. ф-ций, ф-ций Грина и т. п.
Обычный метод теории возмущений, строго говоря, не применим к системам с вырожд. состоянием статлс-тич, равновесия. Для того чтобы воспользоваться теорией возмущений в этом случае, нужно предварительно снять вырождение и ввести функции Грина, построенные из К.
Лит.: Ахиезер А, И., П е л е т м и н с к и и С. В., Методы статистической физики, М., 1977; Б о г о л вд-б о в Н, Н., Избр. труды по статистической физике, М., 1979; Боголюбов Н. Н., Боголюбов Н. Н. (мл.). Введение в квантовую статистическую механику, М,, 1984.
Д. И. Зубарев.
КВАЗИСТАТЙЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС в термодинамике ≈ бесконечно медленный переход термодинамич. системы из одного равновесного состояния в другое, при к-ром термодинамич. состояние в любой момент времени бесконечно мало отличается от равновесного и его можно рассматривать как состояние равновесия термодинамического. Внутр. равновесие в системе при К. п. устанавливается значительно быстрее, чем происходит изменение внеш. физ. параметров.
О
и
X
П)
261
