Q4&
I
кости слоев движения электронов часто близко к изотропному п в электронной зонной картине отвечает движению по широкой зоне проводимости, а в направлении, перпендикулярном слоям, ширина зоны оказывается намного меньше. Для описания такого движения электронов обычно используется модель эффективной массы внутри слоев и приближение сильной связи для движения электронов между слоями (см. Зонная теория, Елоховские электроны). Энергия электрона £ в зависимости от квазиимпульса р имеет тогда вид £(р└,
*> I } ≈ P~\\t^m\\ +6cos(y>. d)/h, где р ≈ импульс вдоль
≈L ≈1* II
слоев, р , ≈ импульс попер╦к слоев, d ≈ расстояние
между слоями, т\\ ≈ эфф. масса в плоскости слоя, 6 ≈ полуширина зоны проводимости для движения между слоями.
Сильная анизотропия такого типа реализуется, напр., в слоистых кристаллах дихалькогснидов переходных металлов типа TaS2 (металлпч. проводимость) или MoS2 (полупроводник), а также в их интеркалированных соединениях I или интеркалированных соединениях графита. В дихалькогенидах переходных металлов слой металла с двух сторон окруж╦н слоями халькогенов и связь этих тр╦х слоев в сэндвиче является сильной (коиалснтной). Сэндвичи упакованы в кристалле также слоями, прич╦м взаимодействие сэндвичей близко к ван-дер-ваальсовскому. В интсркалированиых соединениях металлич, слои раздвинуты ещ╦ больше непроводящими слоями молекул или групп атомов, введ╦нных в пространство между сэндвичами. К К. с. относятся также органич. проводники, где плоские органич, молекулы упакованы в цепочки, к-рые, располагаясь параллельно друг другу, образуют проводящие слои, раздел╦нные непроводящими слоями др. молекул, напр, в REDT≈TTF2Ia проводящие слои плоских молекул BEDT≈TTF разделены слоями из атомов I [2],
Анизотропия проводимости о"ц/о" I достигает 50 в слоистых соединениях типа TaS2 и 10Ь в интеркалированном соединении TaS2 с пиридином.
По мере уменьшения б движение электронов приближается к двумерному, а ниже нек-рого порогового значения £0 для б система начинает вести себя как двумерная. Пороговое значение £0 совпадает с характерной энергией эффекта. Напр., если рассматривается Ванъе ≈ Momma экситон в слоистом полупроводнике, то £0 ≈ энергия связи экситона. При б>£0 мы имеем дело с тр╦хмерным анизотропным экситоном. Его уровни энергии определяются ридберговской серией, а волновая ф-ция анизотропна в меру анизотропии т^ и m* ≈ 1i2/2dt. При б<£0 экситон локализован в слое и
его спектр определяется решением кулоновской задачи для двумерного движения электрона и дырки. В случае сверхпроводимости энергия £0 по порядку величины есть темп-pa сверхпроводящего перехода Тк$, и при б>7ткр мы имеем дело с обычными анизотропными сверхпроводниками, а при б<7тнр реализуется джозеф-соповские взаимодействие слоев со всеми свойствами, характерными для джозефсоновских переходов во внеш. полях [1]. Системы с б<£0 наз. квазидвумерными (в узком смысле) по отношению к рассматриваемому эффекту, Т. о., система может быть обычной анизотропной для одного явления и квазидвумерной для др.
эффекта [2].
Лит.: 1) Булаевский Л. Н., Сверхпроводимость и электронные свойства слоистых соединений, «УФГЬ>. 1975, т. 116, с. 449; 2) Я г у б с и и и Э. Б. и др., Сперхпроводнщие свойства ромбической фазы триодида бис-(этилендитиоло) тетратио-фульвалсна, Шисыиа в ЖЭТФ», 1984, т. 39, с. 275.
Л, Н, Булаевский,
КВАЗИИМПУЛЬС ≈ векторная характеристика р состояния квазичастицы в кристалле. К. играет для частиц я периодич. среде (напр., в кристаллич. реш╦тке) ту же роль, что и нмпулър частицы в пространственно однородных системах. В однородной среде преобразование полковой ф-дии л|?(г) частицы при произвольном сме-
щении и имеетвидг[)(г+«*)^ехр(1р*^Д)^(г), где р* ≈ импульс частицы. Для пространственно периодич. систем "ф(г) обладают аналогичным свойством только для смещений, равных векторам трансляции (периодам) а: системы:
i|>(r-f-fr/) = exp (tpa;/b) i|j(r). (1)
Здесь р ≈ К. При этом волнован ф-ция частицы- имеет вид:
(2)
где Wn р (/∙+«/) ≈ Wn └(г). Согласно Блоха теореме ,
собств. волновые ф-ции стационарных состояний квазичастиц, находящихся в поле с периодич, потенциалом, имеют вид (2)т прич╦м значение р вместе с индексом п (номер энергетич. зоны) образуют полный набор квантовых чисел, определяющих данное состояние (см. Блоховские электроны, Зонная теория),
В отличие от импульса величина К. зада╦тся неоднозначно ≈ состояния, в к-рых pjti отличаются па один из векторов обратной реш╦тки &ft, тождественны. Соответственно для всех физически различных состояний р можно задавать внутри одной элементарной ячейки обратной реш╦тки (в качестве к-рой обычно выбирают Бриллюзна зону]. С неоднозначностью связано и отсутствие точного закона сохранения К.: при взаимодействии квазичастиц их суммарный К. сохраняется лишь с точностью до Aftfc. Это проявляется в переброса процессах.
Значения К. определяют энергию квазичастиц Sn(p) внутри каждой из энергетич, зон. Изменение К. под действием внешнего Ffr) зада╦тся ур-нием, аналогичным за-кону Ньютона: dpjdt≈ ≈ yV(r). Возможность введения К. существенно упрощает анализ свойств кристаллов: видт взаимное расположение, связность, наличие особенностей и т. д. для ферми-поверхиостей и энергетич. зон, определяемых в пространстве К., позволяют сделать качественные выводы о свойствах тв╦рдых тел, напр, о их проводимости.
Литп. см. при статьях Зонная теория. Квазичастица.
А. Э. Мейерович.
КВАЗИКЛАССИЧЕСКОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ кван-
товой механики (Венцеля ≈ Крамсрса ≈ Бриллюзна метод, ВКБ метод) ≈ приближ╦нный метод нахождения волновой ф-ции и уровней энергии квантовой системы при условии, что длина волны де Бройля К частиц системы много меньше характерных размеров R изменения потенциала. В условиях К. п, квантовое неопредел╦нностей соотношение позволяет построить волновой пакет, в к-ром неопредел╦нности координаты и импульса гораздо меньше самих этих величин. Такой пакет будет двигаться, подчиняясь законам класснч. механики с точностью до малых величин порядка Л/Я, В простейшем случае- точечной частицы массы т с заданной энергией ∙£, движущейся по законам -классич. механики во внепт. поле с потенциалом U(r}, модуль импульса р(г) в данной точке пространства г равен
р (r} = \Zm(£ ≈ U(r}}\ !з. Длина волны связана с импульсом соотношением де Бройля Л(г)≈ /i/p(f)- Критерий применимости К. п. таков;
r)|«l. (1)
Движение квантовой частицы в тех же условиях опре-
деляется Шр╦дингера уравнением'.
i> = 0, (2)
где ^ ≈ волновая ф-ция частицы. В одномерном случае (потенциал и волновая ф-ция зависят лишь от 9Дцой координаты х) приближ╦нные решения ур-иия- (2) в классически доступной области £ > Ц (х} имеют вид
(3)
Р
где С ≈ постоянная. Решения (3) представляют собой простейшее обобщение плоской волны ехр(гр#/А) на
