е о
о. U
кадоо JV, а также зависимость распределения напряжения по каскадам от сопротивления нагрузки.
Наиболее известны ╦мкостный КГ Кокрофта ≈ Уолтоыа (1932; рис, 2, а) и симметричный ╦мкостный КГ Хейлперна (1955; рис, 2, б), являющиеся развитием схемы, предложенной Г. Греипахером (Н. Grei-naher) в 1920. Для них падение напряжения под нагрузкой пропорционально TV3.
«,
7?н стремится к иск-рой пост, величине {/НХх ≈ напряжению холостого хода (рис. 5). Кпд каскадных генераторов обычно составляет 70≈80%, а у мощных генераторов с кремниевыми вентилями может превышать 90%. Макс, достигнутое напряжение ╦мкостных КГ ок. 5 МБ при мощности 200 кВт, а КГ с индуктивной связью ≈ 3 MB при мощности 100 кВт.
Традиц, область применения КГ ≈ электрофиз. аппаратура, и в первую очередь высоковольтные ускорители бол ыпой мощности. Они используются также в электротехнике, рентг, аппаратуре, электронной мик-
U
Uavi ≈≈ ≈≈≈≈≈≈≈≈ ≈≈ ≈≈≈ ≈≈
Рие. 2. Схема каскадного генератора Кокрофта ≈ Уолтона (а) и Хийлисрна (б).
Рис. 3. Каскадный
генератор по схеме
Шенкеля.
У генераторов с параллельным питанием каскадов (рис. 1, 6) падение напряжения пропорц. Л", а распределение напряжопий по каскадам не зависит от сопротивления нагрузки. Однако в этом случае сопротивления связи должны быть рассчитаны на полное напряжение КГ.
Схема КГ с ╦мкостной связью и параллельным питанием (рис. 3) предложена М. Шенкелем (М. Schenkel) в 1919. Она используется в разработанных в 60-х гг.
К. Моргсннггорном (К. Morgenstern) и М. Клиландом (М. Gleland) генераторах, получивших назв. динамит-р о п. В дииамитроне энергия в каскады переда╦тся через распредел╦нные ╦мкости между двумя возбуждающими электродами и т. н. градиентными полукольцами, установленными в каждом каскаде н образующими высоковольтную колонку КГ.
В 60≈70-х гг. получили распространение КГ с индуктивной связью и параллельным питанием каскадов.
244
Рис. 4. Схема каскадного генератора с индуктивной связью каскадов и параллельным питанием.
Они представляют собой систему высоковольтных обмоток, индуктивно связанных с общей первичной обмоткой при помощи замкнутого, секционированного или разомкнутого магнитопроъода. К обмоткам подключены схемы выпрямления, соедин╦нные последовательно (рис. 4). Существуют однофазные и тр╦хфазные КГ с индуктивной связью; последние могут питаться непосредственно от пром. сети.
При заданной нагрузке напряжение UH на выходе КГ изменяется лропорц. напряжению источника питания, ивх, а при увеличении сопротивления нагрузки
Рис. Г>. Зависимость напряжения на выходе каскадного генератора от напряжения источника питания (1) и сопротивления нагруз-НИ (2).
роскопии и др. устройствах, где требуются компактные источники высокого пост, напряжения с высокой стабильностью, большой мощностью и высоким КПД.
Лит.: Ускорители. Сб., пер. с англ. и нем., М., 19С2, с. 5≈79; Комар Е. Г., Основы ускорительной техники, М., 1975; Альберги некий Б. И., С в и н ь и н М. П., Каскадные генераторы, М,, 1980. М. ГГ. Свиньин,
КАТАСТРОФ ТЕОРИЯ ≈ совокупность приложений теории особенностей дифференцируемых (гладких) отображений X. Уитни (Н. Whitncy) и теории бифуркаций, А. Пуанкаре (Н. Poincare) и А. А. Андронова. Назв. введено Р. Томом (R. Thorn) в 1972. К. т. применяется к гсом. и физ, оптике, гидродинамике, устойчивости кораблей, а также к исследованию биений сердца, эмбриологии, социологии, лингвистике, эксперим, психологии, экономике, геологии, теории элементарных частиц и моделированию деятельности мозга и психич. расстройств и т. п. Поскольку гладкие отображения встречаются повсеместно, неудивительно, что повсеместно встречаются и их особенности. Когда явление описывается гладким отображением и нет причин для нети-пичпости (напр., симметрии), применение теории особенностей оправдано и полезно (в оптике, теории упругости и др.), тогда как в нек-рых из описанных Томом и Э. К. Зимапом (Е. Ch. Zecman) приложений сомнительно ужо существование изучаемого отображения (в биологии, лингвистике, социологии).
Теория особенностей обобщает исследование экстремумов ф-ций на случай нескольких ф-ций любого числа переменных. Критич. точкой ф-ции у наз. точка, в к-рой все первые частные производные равны пулю, dy/dxi=Q't критич. точка наз. невырождешюй, если матрица д2у/дх,дх^ невырождена, т. е. е╦" определитель отличен от нуля. У типичной ф-ции нее критич. точки невырождены. Любая гладкая ф-ция в окрестности каждой невырожденной критпч. точки приводится к одной из т. п. нормальных форм Морса,
(/= ± х\ ±... ± zn≈С, гладкой заменой независимых переменных. Эти невырожденный особенности устойчивы: напр., всякая ф-ция, достаточно близкая к //≈х* (с производными), имеет в подходящей точке вблизи нули подобную же особенность (невырожденную точку минимума). Все более сложные особенности неустойчивы. Напр., вырожденная критич. точка ф-ции у~х'А в нуле распадается на две при возмущении, превращающем #3 в х3≈еж.
Типичные отображения поверхности на плоскость (/?2_^2) также имеют лишь устойчивые особенности, а
именно, складку (yi=--x\, У^=хг} либо сборку
о
Уитни (у^~-х\-\'Х^х^ Uz~^z)- Сборка есть особенность проектирования поисрхности yi=^i~^^i^z из пространства (xi, #2',yi) на плоскость (у1( х2) (рис. 1), Списки типичных особенностей отображений Д*≈ь-Ла н /?4
