сплошной спектр, перекрывающий весь оптич. диапазон.
Оно может быть точно.рассчитано, его спектральный состаи и яркость (Фдг при Х=10 нм до 7-1013 фотон/с-ем, Фд> при Л≈100 нм до 3-Ю14 фотон/с-см) регулируются измененном энергии электронов; оно очень стабильно, благодаря чему используется как эталонное в вакуумной УФ-области, однако оно узко направлено по касательной к орбите электронов и частично поляризовано. Синхротрон вместе с рабочим оборудованием представляет собой сложную стендовую установку.
Лит.: .Импульсные источники света, под ред. И. С. Маршака, 2 изд., М., 1978; Р о х л ин Г, Н., Газоразрядные [тсточ-ники света, М.≈Л., 196В; Литвинов R. С., Р о х-л и н Г. Н., Тепловые источники оптического излучения, М., 1Я75; За йде ль А. Н., Шрейдер Е. Я., Вануумная спектроскопия и е╦ применение, М., 1976; Алекса н д-р о в А. Ф., Рухадэе А. А., Физика сильноточных элек-троразрядных источником света, М,, 1976; Никулин М, А., Попов Е. Г., Излучательные свойства, ударных волн в галах, М., 1977; Лебедева В. B.f Техника оптической спектроскопии, 2 изд., М.. 1986; К р и к с у н о в Л. 3., Справочник по основам инфракрасной техники, М., 1978; Л и б е р м а н И., Источники не когерентного оптического излучения, в кн.: Справочник по лазерам, пер. с англ., т, 2, М., 1978, с. 58; П о д-м о ш е н с к и и И. В., Физика и техника плазменных источников света, «Тр. ГОИ им. С. И. Вавилова», 1983, т. 52, в. 136, с. 19; Справочная-книга по светотехнике, под ред. Ю. Б. Айзенберга, М., 19N3; Басов Ю. Г,, Спектры коротковолнового излучения импульсных ламп (обзор), «Ж. прикл. спектроскопии», 1984, т. 40, в. 6, с. 885; Шишацкая Л. П., Источники вакуумного ультрафиолетового излучения непрерыьного действия (обаор), лОптико-мех. пром-сть», 1984, Ки 9, с. 54.
С. Н. Белое.
ИТЕРАЦИЙ МЕТОД (последовательных приближений метод) ≈ способ решения иатем. задач, заключающийся в построении последовательности, члены к-рой получаются с помощью повторного применения к.-л. операции. Нач. член последовательности выбирают в достаточной степени произвольно. И. м. применяют для решения операторных ур-ний вида
Au^f, ' (I)
определения минимума нек-рого функционала, поиска собств. значений и ф-цнй ур-ния Аи=Ки, доказательства существования решений этих задач, а также для исследования поведения сложных систем.
Наиб, простой алгоритм, реализующий И. и.,≈ одношаговая итерация
А-0, 1, 2, ..., (2)
где и<°> ≈ нач. член последовательности. Сходимость последовательности (2) определяется принципом сжимающих отображений ≈ теоремой о существовании и единственности неподвижной точки у отображения А полного метрич. пространства X с метрикой р в себя, если для любых #, у£Х выполняется неравенство р(Ах, Ау)^ар(х, у), где 0<сс<1. Неподвижная точка и* ≈ решение ур-ния Ли ≈ щ
ур-ние (1) приводится к этому виду заменой Аи=и≈
-(Au-f).
Если для нач. члена выполняется неравенство р (А и{0\ и<0))^?м, где т≈ некрое число, то для гс-й итерации верна след, оценка;
р(«1Я), ы*Хт<х"(1 ≈а)"1.
Операторы АЪ для ур-ния (1), заданного в линейном метрич. пространстве^ обычно строят по ф-лам ulk~rl>=-
≈ A£u<*l=u<fe|≈ //$(/4 u(A1≈/), где flk ≈ век-рая последовательность операторов, определяющая тип итерационного алгоритма. Для ускорения сходимости при выборе flk используют вариац. методы. Напр., при решении ур-ния [1) с самосопряж╦нным положительно определ╦нным ограниченным оператором А, действующим в гильбертовом, пространстве ffi со скалярным произведением (/, g), и элементом f£ffl полагают и<* + И=м<*>--ал(Ли**>≈/), (6=0, 1, 2, . . ., где параметр otft≈ (A £<*>, £t*')'.d£1*1i Л£(А|) выбирают на каждом шаге из условия минимизации нормы величины
Простой вид приобретает И. м. при решении системы линейных алгебрапч. ур-ний" Ax=--b, к-рую преобразуют к виду z^itz+c. Решение .находят как преде,!
последовательности x&J- l>≈Bxlk*-\-c, /г=0, 1, 2, Для сходимости метода при любом пат. приближении
х^ необходимо и достаточно, чтобы всо собств. значения матрицы В были по модулю меньше 1. Коли И^П^ф<1. то для погрешности fe-ro члена верна
оценка \\х^~х*\\^^\\х^^-х*\\. Скорость сходимости можно увеличить, если на /е-м шаге при вычислении s-й компоненты вектора х учитывать уже вычисленные А-е приближения первых (/≈ 1} компонент.
При решении практнч. задач не всегда можно проверить условия сходимости итерации. Б конкретных расч╦тах обычно на каяэдом шаги требуют уменьшения расстояния между ыослсдоват. итерациями. Сч╦т прорывается при увеличении расстояния. Однако и нелинейных задачах возможно сложное поведение членов итерационной последовательности, при изменении параметров системы могут возникать новые неподвижные точки, области притяжения (окрестности неподвижных точек, в к-рых концентрируются значения членов итерационной последовательности} могут перекрываться. В этих условиях необходим постоянный контроль за поведением итерационной последовательности, но гарантировать сходимость последоват. приближений уже невозможно. И. м. используют для исследования сложного поведения динамич. систем, напр. для моделирования перехода от ламинарного течения жидкости к турбулентному. Примером сложного поведения простых систем является итерационная процедура xin l ]>≈ ~/(£(7i))i /(я)=4и.я(1≈л), 0^и,5^:1. В зависимости от значений параметра ^ система может иметь 1, 2, 4, ... неподвижных точек; при большом кол-ве неподвижных точек поведение системы не отличается от хаотического (см. Фейгенбаума универсальность).
Лит.: Колмогоров А. П., Фомин С. В., Элементы теории функций и функционального
О. Г
,5 изд., М.,
1981. В. Е. Рокотян. ИТТЕРБИЙ (Ytterbium), Yb,≈ хим. элемент III группы периодич. системы элементов, ат. номер 70, ат. масса 173,04, относится к лантаноидам. Природный И. состоит из смеси 7 стабильных изотопов с массовыми числами 168, 170≈174 и 176, среди к-рых наиболее распростран╦нный mYb (31,84%), наименее распростран╦нный 1(S8Yb (0,135%). Электронная конфигурация внеш. оболочек 4s2p6d10/145s2/?s6$a. Энергии последоват. ионизации равны 6,254, 12,17, 25,5 эИ. Кристаллохимический радиус атома Yb 0,193 нм, иона Yb3+ 0,081 нм. Значение электроотрицательности 1,2.
В свободном виде ≈ мягкий серебристо-белый мо-талл; кристаллич. реш╦тка a-Yb кубич. границс-нт-рированная с параметром а=0,5483 нм; при 790У переходит в fl-Yb с кубической объ╦мноцсптриро-ванной реш╦ткой. Плоти. a-Yb 6,96 кг/дм3, tnjl = £lb≈ 824 °С (по развым данным), *КИП~НУЗ≈12Н °0, теплота плавлении 7,66 кД ж/моль, теплота возгонки 144,1 кДж/моль-К. Уд. сопротивление 0,27 мкОм-м (при 25°С). Парамагнитен, магнитная восприимчивость -|-0,41х10~8. Тв╦рдость по Бринеллю 196 МПа, модуль упругости 17,85 ГПа, модуль сдвига 6,97 ГПа. В хим. соединениях проявляет степени окисления +3, реже+2,
Металлический И, используют в качестве газопоглотителей в электровакуумных приборах. Добавки Yb3+ служат активаторами в кристаллофосфорах. Из искусственных радионуклидов И. наибольшее значение имеют ie9Yb (электронный захват, Ti. =32, сут)
и 175Yb (р~-радиоактивен, Г^ =4,19 сут).
С. С. Бердоносов.
ИТТРИИ (Yttrium), Y,≈ редкоземельный хим. элемент III группы иериодич. системы элементов, ат. но-
225
Физическая энциклопедия, т, 2
