состояние многоэлектронной системы, характеризующееся тем, что одно из одноэлектронных состояний (заполнением к-рьтх сформировано миогоэлектронное состояние) свободно. Энергия Д. £д отсчитывается от
энергии основного СОСТОЯЕПШ (£д^0}. Если система электронов ≈ вырожденный идеальный ran, то равновесная ф-ция распределения Д. #д(£) ≈ ф-ция Ферми (см. Ферми≈Дирака распределение):
+1 е м +1 Здесь Т≈ темп-pa, £р ≈ фер.чи-энергия; £;1=£р≈<
При образовании Д. освободивший место электрон может оказаться свободным, а может перейти в связанное (локализованное) состояние (напр., при образовании Д. пут╦м введения в полупроводник акцептором). Д. также может образоваться не только в свободном состоянии, но и в связанном (напр., на донорах).
2) Свободное при Г=ОК состояние в разреш╦нной энергетич. зоне с отрицат. эффективной массой т* <0. Существование Д. (в этом смысле) обычно обусловлено пересечением зон в металлах, и полуметаллах или попаданием в валентную зону полупроводника энергетич. уровней акцепторов (состояния с т* <0 расположены вблизи «потолка» валентной зоны), Д. вводят в тех случаях, когда ферми-поверхность окружает свободные от электронов состояния (поверхность Ферми заполнена Д.).
Осн. черты динамики Д. (в обоих смыслах); в маги. Поле Д. движется как положительно заряженная частица; с ростом энергии е╦ скорость уменьшается. Возможность описания движения электронной системы проводников с помощью Д. обеспечивается тем, что электронный ток полностью заполненной зоны равен нулю.
Введение Д. помогает понять многие свойства ряда веществ: обратные знаки константы Холла (см. Галъ-&аио магнитные явления}^ термоэдс (см. Термоэлектрические явления) и др.
Лит. см. при ст. Зонная теория, Полупроводники.
М. И. Каганов.
ДЫРОК ТЕОРИЯ ДИРАКА ≈ теоретич. модель ва-куума* физического, предложенная в 1930 П. А, М. Дираком (Р. А. М. Шгас) для устранения
трудностей релятивистской квантовой теории электрона (см. Дирака уравнение); привела к предсказанию существования античастиц, процессов рождения пар и их аннигиляции и т. д., а также к представлению о вакууме как об особом типе материальной среды (см. Поляризация вакуума].
Полная система решений ур-ния Дирака содержит наряду с имеющими физ. смысл состояниями с положит. энергией 6" также и отдел╦нные от них энергетич. щелью Д состояния с отрицат. энергией (в частности, для свободной частицы с массой т и импульсом р
энергия £ = ±сугр2+пгас21 Д≈ 2mcz). Это вед╦т к ряду следствий, противоречащих опыту: нестабильности физ. состояния с £ >0 за сч╦т переходов частицы в состояния с 8 <0, «самоускорению» взаимодействующих частиц разного знака энергии и т. д. Безуспешность попыток избавиться от состояний с £<0 для одлочастичпого ур-ния Дирака заставила пересмотреть само понятие вакуума как состояния, в к-ром нет частиц. Это и привело к Д. т. Д. Е╦ идея была подсказана квантовой теорией валентности, в соответствии с к-рой заполненные электронные оболочки атомов в хим. смысле псна-блюдаемы, а проявляет себя лишь избыток или недостаток электронов по отношению к таким оболочкам. Первоначал! ьно Д. т. Д. формулировалась применительно к электрону, по затем была распространена на др. типы ферми-частиц (мюон, нуклон и ДР-}- Е╦ основу составляют след, постулаты, а) В состоянии вакуума вес уровни с £<0 заполнены частицами, а все уровни
с £>0 свободны. Такое распределение частиц считается ненаблюдаемым (несмотря на бесконечную величину его плотности энергии, плотности заряда и т. д.), играя роль начала отсч╦та для физ. величин. Поэтому наблюдаемое значение физ. величины А для к.-л. системы равно разности А (система + вакуум) ≈ А (вакуум), б) Заполненный уровень с £>0 воспринимается наблюдателем как частица» а свободный уровень («дырка») с ╦ <0 ≈ как античастица. Дырке в электронном вакууме соответствует позитрон (массы частицы и дырки равны, а заряды равны и противоположны по знаку), в) Фотон с энергией, большей Д, способен возбуждать вакуум, переводя' частицу из состояния с £<0 в состояние с £>0. Это соответствует процессу рождения пары частица-античастица. Их аннигиляция отвечает переходу частицы из состояния с £>0 в свободное состояние с £<0, сопровождаемому излучением фотона.
Д. т. Д. устранила трудности одночастичного ур-ния Дирака (в частности, стабильность физ. состояния частицы связана с тем, что е╦ переход в состояния с £<(} запрещ╦н принципом Паули). Все следствия Д. т. Д.≈ как качественные (существование античастиц, процессы рождения и аннигиляции пар, поляризация вакуума), так и многие количественные подтвердились экспериментально.
В аппарате совр. квантовой теории ноля Д. т. Д. в е╦ первонач. форме не используется (за исключением относительно редких применений, напр. для наглядного расч╦та нелинейных вакуумных эффектов; см. Лагранжиан эффективный]. Применяются более компактные формулировки, равноценные Д. т. Д.: лагранжиан в виде нормального произведения операторов поля в сочетании с требованием перекрестной симметрии, Грина функции с возвратным во времени движением частицы и др.
Физ. картина, отвечающая Д. т. Д., и сходный матем. аппарат используются в физике полупроводников, где аналогом областей #<0и£>0 служат соответственно валентная зона и зона проводимости, аналогом А ≈ ширина разделяющей их запрещ╦нной зоны, аналогом рождения пар фотонами ≈ рождение частиц и дырок под действием световой накачки. Связанному состоянию электрона и дырки ≈ вкситону соответствует в физике высоких энергий позитроний ≈ связанное состояние электрона и позитрона. В 1968 была предсказана и в 70-х гг. обнаружена повая форма вещества ≈ электронно-дырочная жидкость. Соответствунши-ш аналог в физике высоких энергий ≈ самосвязаппая относительно плотная система электронов и позитронов в присутствии световой накачки ≈ пока неизвестен.
Лит.: Дирак П. А. И., Теория позитрона, D кн.: Атомное ядро, Л.≈ М., 1934; его /к е, Развитие квинтовой теории, «Природа». 1972, ╧ 3, с. 6У. Д. А. Киржниц.
ДЮЛОНГА И ПТИ ЗАКОН ≈ эштирич. правило, согласно к-рому молярная тепло╦мкость при пост, объ╦ме для всех простых тв╦рдых тел одинакова и составляет прибл. 25 Дж/моль-К. Установлен в 1819 франц. физиками IL Дюлонгом (P. L,. Dulong) и А. Пти (A. Th. Petit). Д. и П. з. лтожет быть выведен из закона равнораспределения колебат, энергии по степеням свободы, согласно к-рому на каждую степень свободы колебат, движения приходится энергия kTt где Т ≈ абс. тсмп-ра. Поскольку число колебательных степеней свободы у кристалла, содержащего N атомов (N ≈ число Авогад-ро), равно ЗА1" (см. Динамика кристаллической реш╦тки), то ср. энергия теплового движения в кристалле, содержащем 1 моль вещества, составляет £ ≈ 3NkT, а соответствующая молярная тепло╦мкость равна д£/дТ= =су=ЗЛГ£≈24,9 Дж/моль-К.
Д. и П. з. удовлетворительно выполняется для большинства хим. элементов и простых соединений при комнатной темя-ре. При понижении темл-ры тепло╦мкость падает гораздо ниже значения, даваемого Д. и П. :?.. стремясь к нулю как Г3 у диэлектриков и как Т ≈ у металлов. Отклонения от Д. и П. з. при низких
о
с;
25
