сечения, зависит от подобия критериев ≈ Маха числа. М и Рейнолъдса числа Re.
Наряду с широким применением эксперим, методов определения Д. с. успешно развиваются расч╦тно-теоре-тич. модели течения в донной области, основанные на решении полных Навы ≈ Стокса уравнений. Разработаны эффективные численные методы расч╦та на ЭВМ течений в доныой области разл. тел, пригодные в ыек-ром ограниченном диапазоне изменения М и Re.
Лит.: К ]) а с н о в Н. Ф., Аэродинамика тел Ефнщешпт, 2 изд., М., 196/1. С. Л. Пишневецкий. ДОНОРНЛЯ ПРИМЕСЬ ≈ примесь в полупроводнике, ионизация к-рой приводит к переходу электрона в зону проводимости или на уровень акцепторной, при-леси. Типичный пример Д. с.≈ примеси элементов V группы (Р, As, Sb, Bi) в элементарных иолупровод-нпках IV группы ≈ Ge и Si. В сложных полупроводниках: роль Д. п. могут играть атомы элсктроположпт. элементов (Си, Zn, Cd, Hg и др.), избыточные по отношению к составу, соответствующему стехиометрич. ф-ле полупроводнугка.
Введение Д. и. сообщает полупроводнику электронную проводимость, поскольку ионизация Д, п. приводит к появлению электронов в зоне проводимости, что описывается как переход электрона в зону проводимости с донорного уровня, расположенного в запрещ╦нной зоне. Д. п. характеризуется энергией. необходимой для такого перехода (энергией ионизации £,). Д. п. с энергией ионизации порядка теп-лопоп энергии kT (мелкие примеси) описывается водо-родоподоПнои моделью. Учет диэлектрич. свойств полупроводника (характеризуемых его диэлектрической проницаемостью е) и отличие эфф. массы т* электронов проводимости от массы свободных электронов т0 приводит к тому, что энергия ионизации Д. п. оказывается в £,2т0/т* раз меньше энергии ионизации атома
m
0,l
10
водорода (~10 эВ). При
~10~3 £ат ~ 10 мэВ,
Лит.: Бонч-Бруевич В. Л., Калашников С. Г., Физика полупроводников, М., 1977. Э. М, Эпштейн.
ДОПЛЕРА ЭФФЕКТ ≈ изменение частоты колебаний to или длины волны Я, воспринимаемой наблюдателем при движении источника колебаний и наблюдателя друг относительно друга. Возникновение Д. э. проще всего объяснить на след, примере. Пусть неподвижный источник испускает последовательность импульсов с расстоянием между соседними импульсами (пространств, вериодом) ^0, к-рые распространяются в однородной среде с пост, скоростью и, не испытывая никаких искажений (т. е. в линейно^ среде без дисперсии). Тогда неподвижный наблюдатель будет принимать последовательные импульсы через временной промежуток TQ^^Q/V. Если же источник движется в сторону наблюдателя со скоростью F, малой по сравнению со скоростью света в вакууме с (F<c)T то соседние импульсы оказываются раздел╦нными меньшим промежутком времени Т~ Я/v, где Я= Х0≈ VTQt Если вместо импульсов рассматривать соседние максимумы поля в непрерывной гармонич. волне, то при Д. э. частота атой волны о) ≈ ≈ 2п/Тч воспринимаемая наблюдателем, будет больше частоты со0=2л/Г0, испускаемой источником:
При удалении источника от наблюдателя принимаемая частота уменьшается, что описывается той же ф-лой (1), но с измен╦нным в ней знаком скорости V.
Для движений с произвольными по направлению скоростями в однородной среде Д. э< зависит от угла 0 между скоростью V и волновым вектором k волны, принимаемой наблюдателем. При наличии дисперсии и (или) анизотропии среды важно учитывать, что в ф-лу {1} входит не групповая, а фазовая скорость волнового возмущения. Для движения со скоростями V, сравнимыми со скоростью света в вакууме, следует, кроме того, принять во внимание эффект релятивистского
замедления времени (см. Относительности теория),
описываемый фактором Y=U~~P2) ''*' гДе P~V/C* В результате ф-ла Д. э, примет вид:
(2)
v
1 ≈ ≈≈ COS 1
∙ц
Т, о., Д. э. имеет чисто кинематпч. происхождение. С точки зрения теории относительности, Д. ;i. для плоских однородных волн вида А ехр 1Ф=А exp i(u>t≈ ftr) есть следствие инвариантности 4-скаляра (фазы) Ф ори релятивистских преобразованиях координат и времени (т, о, компонент 4-вектора {г, а}). Др. словами, волновой вектор h и частота со ведут себя как компоненты единого 4-вектора {А:, ы/с}, что позволяет рассматривать Д. э. (преобразование частоты) и изменение направления k (релятивистские аберрации) как две стороны одного и того же явления.
Соотношение (2) позволяет выяснить все основные физ. проявления Д. э. При О ≈0 или л наблюдается продольный Д. э.т когда источник движется прямо на наблюдателя или от него п изменение частоты максимально. При ф=я/2 имеет место и о и е р е ч-п ы Й Д. э., к-рый связан с чисто релятивистским аффектом замедления времени п не имеет никакой волновой специфики (в частности, но зависит от фазовой скорости волн v).
В средах с дисперсией волн может возникнуть с л о ж-н ы и Д. :>. При этом фазовая скорость зависит от частоты: и≈ 1/-(ш), и соотношение (2) становится ур-ниеи относительно о), к-рое может допускать неск. действит. решений для заданных о>0 и и, т, е. под одним и тем же углом от мопохроматич. источника в точку наблюдения могут приходить неск, волн с разл. частотами. Появление сложного Д. э. означает, что вследствие релятивистских аберраций две плоские волны, испущенные движущимся источником под разными углами, воспринимаются наблюдателем под одним и тем же углом.
Диаграммы направленностей покоящегося (а) и движущегося
(С) диполей.
Отмеченную выше взаимосвязь между Д. э. и релятивистскими аберрациями можно наглядно пояснить, сравнив диаграммы направленности излучения одного и того же источника, напр, элементарного электрнч. диполя, в разл. условиях. На рис. а показана диаграмма направленности покоящегося относительна наблюдателя диполя в вакууме (в плоскости диполя). При движении диполя вследствие релятивистских аберраций излучаемая энергия перераспределяется иа задней в переднюю полусферу, и если дипольный момент p\\Vt диаграмма направленности приобретает вид, изображ╦нный на рис. б (т. н. релятивистский «эффект прожектора», с к-рым связаны, в частности, осн. особенности синхротронного излучения),
Дополнит, особенности возникают при движении источника со скоростью V>v, -когда на поверхности конуса углов, удовлетворяющих условию cos -&t] ^ ≈ v/V, знаменатель в ф-ле (2) обращается в нуль, а доплеровская частота ш неограниченно возрастает,≈ имеет место т. н. аномальный Д. э. При аномальном Д. э. частота раст╦т с увеличением угла tt, тогда как при нормальном Д. э. (в т, ч. в случае V>v вне конуса cos $Q = v/V] под большими углами О излучаются меньшие частоты. Излучение внутри указанного конуса (соответствующего конусу Маха в газовой динамике или черепковскому конусу в электродина-
о. ш
С О
15
