ропно и равномерно заполняет пек-рый объ╦м, напр, полость, стенки к-рон нагреты до тсмп-ры Т (поэтому для И. р. применяют также термин «излучение в полости»), или объ╦м, содержащий разреженное вещество (газ, плазму) при темп-ре Т1, и условиях, когда пробег излучения в веществе (см. Поглощение света] много меньше размеров этого объ╦ма.
Основные (отнес╦нные к единице объ╦ма) характеристики И. р. при данной темп-ре Г, не зависящие от природы вещества, испускающего и поглощающего это излучение,≈ полная (интегральная) плотность энергии ит и спектральная плотность энергии uv, т или uk, г = (сА8)ыу т* рассчитанная на единицу интервала частот v или длин волн К соответственно. Связь между данными величинами определяется соотношением:
≈ Г ≈ Г = J uv, т v= } "X
(1)
. TUV-= j "X г о о
Ф-ция uv, т (ф-ция распределения энергии И. р, по частотам) определяется Планка законом излучения, имеющим вид
«у.Г =
а I * V' П. Л ^ *
й удовлетворяющим общему Вина закону смещения. Закон (2), впервые полученный М. Планком (М. Planck) в 1900, имеет квантовую природу и представляет собой Бояе ≈ Эйнштейна распределение для фотонов.
Интегрирование ф-цип Планка (2), согласно (1), даот Стефана ≈ Болъцмана закон излучения иг ≈аГ4 для полной плотности И, р. в объ╦ме, причем постоянная
В предельном чисто квантовом случае, когда
{энергия фотона много больше ср. тепловой энергии частиц вещества), яакон (2) переходите Вина закон
излучения: uv, j-= (&п╧/сл)е~~ ^ ∙ а в предельном чисто классич. случае ftv<AT ≈ в Рэлея ≈ Джинса закон
_ о _, ,9 L т1! Я
излучения: и^л ?∙≈оя\> я.//с .
Закон (2) определяет объ╦мную плотность энергии И. р., экспериментально же измеряют потоки энергии излучения. Т. к. И. р. изотропно, поток энергии, проходящий ^а единицу времени через единичную площадку (в любом месте объ╦ма, равномерно заполненного И. р.) в направлении нормали к ней в телесном угле dQ,
равен cuv, rdQ/<iji=/v, jdfl, ГДС Л?, Г~с"\>, г/^я ≈ интенсивность И. р. (поток энергии И. р., рассчитанный на единицу телесного угла). В направлении под углом О К нормали поток энергии равен /Vf т cos $ dQ (где eZQ = sin О1 dft d<$, ф '≈ займут). Поток энергии за единицу времени через единичную площадку во всех направлениях в пределах телесного угла 2л; (т. е. в одну сторону) получается интегрированием по О от 0 до я/2 и по ф от 0 до 2л, что да╦т л/v, 7≈cwv, Г/4. Такая же энергия испускается абсолютно черным телом с единицы его поверхности за единицу времени и определяет его спектральную испускательную способность (во
всех направлениях, т. е." в телесном угле 2л;) е^г≥
=пВ(-?1-, где BV^T ≈ IV, г≈cu-v, г/4 ≈ энергетическая яркость этой поверхности (испускательная способность в определ╦нном направлении), рассчитанная, как и интенсивность/v, j-, на единицу телесного угла. Согласно (2), получаем закон излучения Планка для спектральной испускательной способности
I) С Srt/lV3 1
* ' 4 ^i Т сл
Спектральная испускательная способность неч╦рного тела ev. г, поглощательпая способность к-рого av T~aK. т зависит от v (или Я), меньше спектральной ислускательной способности абсолютно ч╦рного тела л, согласно Кирхгофа закону излучения, равна t'v, т~
= «v,
7-. Соответственно полная испускательная
«о
»
способность неч╦рного тела гт= ( ev, Td\
о
\ ау. ге\-,'
О
В случае серого тела, поглощательная способность к-рого- не зависит от частоты в определенных интери имеет постоянное значении, меньшее 1,
валах
v о
В квантовой теории удобно применять величины
JV» Ev?r u £v?r- При эксперим. исследованиях (в частности, в пирометрии оптической) обычно пользуются соответствующими величинами в шкале длин волн
"Я, г. Б Д., г и # А,, г.
Лит.: Л а п д с б е р г Г. С., Оптика, 5 изд., М., 1976; Ельяшевич М. Ам Атомная и молекулярная спектроскопия, М., 1962; Соболев В. В., Курс теоретической аст-рофиаики, 3 изд., М,, 1985; С и в у х и и Д. В., Общий курс физики, 2 изд., [т. 4 ] ≈ Оптика, М., 1985; X у н д Ф., Истории квантовой теории, пер. с нем., К,, 1980; Ш ╦ п ф Х.-Г., От Кирхгофа до Планка, пер, с нем.* М., 1981.
М. А. Елъяшевич.
ИЗЛУЧЕНИЕ ЧАСТИЦ В УСКОРИТЕЛЯХ ≈ излучв.
ние эл.-магн. волн заряж. частицами в ускорителях. В линейных ускорителях излучение, связанное с ускорением частиц, незначительно, т. к. при прямолинейном движении ускорение частиц невелико, В циклич, ускорителях из-за искривления траектории маги, полем ускорение частиц (центростремительное) остается конечным даже при постоянстве величины скорости в релятивистской области и вызванное им эл,-магн. излучение (сиихротронное излучение] может существенно сказаться на динамике частиц. Для релятивистских частиц синхротронное излучение обладает характерными особенностями: 1) сильной угл. направленностью излучения ≈ оно сосредоточено в основном в узком конусе с углом раствора порядка Y=£/w0fia {# ≈ полная энергия частицы, /га└ ≈ ci> масса покоя); 2) наличиэм интенсивных высш. гармоник ≈ макс, интенсивность приходится на гармонику с частотой в у3 раз больше частоты обращения частицы; 3) сильной зависимостью излучения от энергии частицы ≈ мощность излучения Р пропорц. квадрату энергии при фиксированном магн. поле и четв╦ртой степени энергия при фиксированном радиусе кривизны орбиты R:
2
3
g
= z cg* ( S V 3 Я2 V m0c£ /
(1)
(В ≈ магн. индукция, е ≈ заряд частицы). Из (1) видно, что при данной энергии частицы мощность излучения обратно пропорциональна четв╦ртой степени массы покоя частицы, поэтому синхротронное излучение практически несущественно в совр. ускорителях для тяж╦лых частиц (ионов, протонов) и играет определяющую роль в электронных ускорителях па большие энергия. Соотношение (1) ставит предел техн. возможностям цнклич, электронных ускорителей, требуя больших ускоряющих полей для компенсации потерь на излучение: для достижения энергии Sm необходимо выполнение условия
и соответственно закон излучения Стефана ≈ Больц-мана для полной испускательной способности абсолютно ч╦рного тела:
макс
(2)
где о=
где £MIIKC ≈ макс, технически достижимое ср. значение ускоряющего электрич. поля.
Излучение существенно сказывается па динамике электронов в ускорителях. Благодаря узкой направленности излучения на электрон действует сила отдачи ^рал==-Р/'?» направленная противоположно скорости v (рис.; z ≈ направление всртик. колебаний орбиты).
Ш
X X
111
