прямым углом к направлению дипольного момента, в направлении же дшюлыгого момента И. отсутствует. Интегрирование по углам да╦т спектр диполыюго И.:
(со)
Зс2
J
d
Условно применимости диполыюго приближения можно записать и как о)<е/я, что ограничивает рост интенсивности диколыюго И. с частотой. Циклотронное И. заряда, движущегося с нерелятивистской скоростью в постоянном и однородном магн, поле, является частным случаем .дипольпого И. При таком движении частота И. со равна частоте Q обращения заряда по окружности .
Если дипольньгй момент системы нерелятивистских зарядов равен нулю, то следует учесть линейные члены разложения (1) по степеням Ur. В этом приближении И. системы определяется е╦ маги, диполышм моментом
а
и электрич. квадруполъным моментом
п. _у р (1г9га__г2Я. ) *-*i s ≈ ^ еа V^i^s lau[sh
а
Дипольньгй момент системы, в частости, ранее нулю для системы с одинаковым отношением заряда к массе для всех частиц. У такой системы исчезает и магн. момент, так что е╦ И. будет квадруиольным. Если магн. днпольный и электрич. квадруполышй моменты равны нулю, то И. определяется мулътиполями более высоких порядков (л>2; для дипольного момента п = 1). В создаваемое системой зарядов и токов И. вносят вклад также анапольиыс моменты (см. Анаполь], однако в распределение энергии оси вносят вклад не независимо, а в виде определ. комбинации с электрич. мультипольным моментом (см., напр., Квадруполъное излучение].
Привед╦нные ф-лы справедливы для И. как микроскопической, так и макроскопич. систем (напр., для И. Герца вибратора}. Об И. радиоволн см. в ст. Антенна.
Квантовая теория излучения. Процесс И. квантовой системы (атома* атомного ядра, молекулы) подчиняется квантовым законам (см. Квантовая электродинамика]. Ъ квантовой теории И. эл.-магн. поле рассматривается как совокупность квантов эл.-магн. поля ≈ фотонов. Энергия фотона е пропорц, его частоте: e=uw, импульс р ≈ его волновому вектору k: p=hk, И. одного фотона квантовой системой сопровождается переходом этой системы из состояния с энергией &\ в состояние с энергией £2≈#!≈/гсо. Т. к. энергия квантовой системы дискретна, такая система испускает И. опрсдсл. частот ≈ спектр И., состоящий из отд. спектральных линий с конечной шириной.
Дппольное излучение атома. Длина волны X И. атома значительно превышает его радиус я, й.!>я, т. с. выполняется условие применимости диполъного приближения. Наиб, интенсивные линии в атомных спектрах получаются в результате дипольных электрич. переходов. Роль класспч, плотности тока при таком, рассмотрении играет ток перехода, т. е. матричный элемент оператора плотности тока, вычисленный с волновыми ф-циями нач. и конечного состояний атома. В дидольном приближений матричный элемент оператора плотности тока сводится к матричному элементу оператора дипольного момента системы. Т. к. дипольный момент является вектором, его матричные элементы между состояниями с квантовыми числами и, I, т, s и я/, Г, m't s' не обращаются в нуль только при выполнении определ. равенств, наз. отбора правилами:
l' ≈ l=± 1, О т' ≈т≈ ± 1, О {кроме случая, когда и /=0 и /' =
Мудьтипольное излучение атома. Представление энергии И. квантовой системы в виде ряда, соответствующего И. мультиполышх моментов разл. порядка, применимо лишь в том случае, когда Я>а, а скорости электронов атома нервлятивистские. Тогда интенсивность И. мультиполя порядка (д+1) меньше интенсивности И. мультиполя порядка п в (А/я)2 Раз- Для того чтобы матричный элемент соответствующего мульти-нолъного момента был по равен нулю, необходимо выполнение определ. правил отбора, вытекающих из законов сохранения момента и ч╦тности. Если L ≈ момент кол-ва движения фотона, М ≈ его проекция, /ii /s w т!т mz ≈ моменты кол-ва движения п проекции момента электрона в нач. и конечном состояниях, то действуют след, правила отбора;
/2
≈ /2
Z ш
где Р! и Р2 ≈ ч╦тности нач. и конечных состояний электрона, Р≈ (≈i)L+i+6 (£≈Q соответствует состояниям магнитного, а 6≈1 ≈ состояниям электрич. типа). Если правила отбора не выполняются, то И. соответствующей мультииольности отсутствует.
Время жизни атома в возбужд╦нном состоянии по отношению к дитюлыюму И. обычно ~ 10~8 с. Если из возбужд╦нного состояния дипольное И. невозможно (не выполняются правила отбора), а возможно только мультиполъное И. порядка /г, то время жизни такого состояния увеличивается в (Vя)2{п~1} раз. Такие состояния наз. метастабилышми.
Мультипольное излучение ядер. Если для атомных электронов их скорости удовлетворяют соотношениям !?~ati»~£/137, то для нуклонов в ядре величины а, о> п v не находятся в к.-л. определ. соотношениях. Поэтому для атомных ядер применение разложения по мультиполям возможно только при выполнении двух неравенств:
v ∙< с и а <А,.
Возбужд╦нные метастабильные состояния ядер, для к-рых И. возможно лишь при Z/-≈-3≈5, обладают временами жизни порядка минут и часов; о ядрах в таких состояниях см. в ст. Ядерная изомерия.
Вынужденное излучение. Вероятность И. фотона с импульсом р≈hk и энергией е≈й<*> иропорц. (п^ + 1),
где nh ≈ число точна таких же фотонов, находившихся в системе до момента И. При л,с ≈ О И. наз. спонтанным. Пропорциональная nh часть И. наз. вынужденным испусканием. В квантовых генераторах, И. к-рых является вынужденным, для увеличения nk используются резонаторы, удерживающие поле вблизи излучателя. Каждый испущенный веществом фотон увеличивает пн, и интенсивность И. с данным k быстро растет
при малой интенсивности И. всех фотонов др. частот. В результате энергия излучателя оказывается сосредоточенной в очень узкой полосе частот ш, прич╦м все фотоны испускаются в одном направлсниЕ. Поля И. на этой частоте имеют большую величину, сравнимую с величиной внутримолекулярных полей, в результате чего прохождение такого поля в среде меняет с╦ свой-стна, т. к. взаимодействие поля И. с веществом становится нелинейным (см. Нелинейная оптика].
Лит.: Ландау Л. Д,, Л и ф ш и ц Е. М., Теория поля, 7 изд., М,, 1988; и х ж е, Электродинамика сплошных сред, 2 изд., М., 1982; А х и е з е р А. И,, Б с р R с т к ц-кнй В. Б., Кпантовая электродинамика, 4 изд., М., 1981; Джексон Д ж., Классическая электродинамика, пер. о англ., М., I9fi5. M. И. Рязанов. ИЗЛУЧЕНИЕ ЗВУКА ≈ создание звуковых полей при помощи разл. излучателей звука. Звуковое иоле, создаваемое данным излучателем, существенно зависит от формы излучателя и иида его колебаний, а также от частоты, определяющей соотношение между размерами лп-излучателя и длиной волны К излучаемого им звука. 105
