ш
С
превышающих их размеры, взаимодействуют между собой как два .магн. диполя и т. д. Из А. з. и Био≈ Савара закона вытекает выражение для силы, действующей на ток в заданном внеш. магн, поле В=у,Н (Н≈напряж╦нность магн, поля, В≈магн. индукция), dF≈ с-1/ [dlB\\. Отсюда в случае произвольно распредел╦нных токов'с объ╦мной плотностью J≈I&//AV для силы на единицу объ╦ма /≈Д/*7/ДК получается
f =-с-* [JB]. (2)
Величину (2) наз. силой Ампера, а в случаекон-вектнвного тока, обусловленного движениел( заряж. частиц, J-:-pv (v≈скорость, р ≈ объемная плотность заряда), она известна как Лоренца сила.
Иногда А. з, наз. интегральное соотношение ф H*dl =
= 4я-//ет где /≈полный ток, протекающий через поверхность, ограниченную замкнутым контуром С. Ото соотношение аналогично Гаусса теореме в электростатике.
Лит.: Т а м м И- К., OcHOEui теории электричества, 9 и^д., М., 11*76; ДжексонД ж.. Классическая электродинамика, п«р. С англ., М., 1065. М. А. Миллер, Г. М. Фраймап,
АМПЕРА ТЕОРЕМА ≈ устанавливает эквивалентность полей, создаваемых магн. листком и пост, электрич. током, текущим по контуру, совмещ╦нному с краем этого -листка. Маги, листком наз. участок поверхности S с равномерно распредел╦нными на нем элементарными магн. диполями, направленными по нормали п к S (рис. 1). Поверхностная плотность диполоп ^Ц1
на листке связана с эквивалентным током / соотношением рт ^с~л!п (Гаусса система едипиц}\\ при этом
Pi╧, 1. Модель магнитного листка: тонкий лист, намагниченный перпендикулярно к ого поверхности.
70
направления тока и нормали п удовлетворяют правилу правого винта. В слу-п ^ti. чае произвольного распределения вектора намагничения М' (динолг>-ного момента единицы объ╦ма) плотность эквивалентного тока J определяется равенством 3 ≈ с rot Л/, являющимся обобщением А. т.
Б 1820 А. Ампер экспериментально показал, что
магн, свойства витка с током и пост, магнита на достаточно больших расстояниях одинаковы. В том же году он сформулировал и доказал А. т. с помощью предвосхитившего вывод Стокса формулы рассуждения:
Рис. 2. Магнитное ПОЛС БИТКа С
током: а ≈ ток по контуру Г эквивалентен совокупности токов по контурам у,-- б ≈ соответствие лннп-шчиу полю постоянного магнита.
пусть по замкнутому контуру Г, лежащему на поверхности S, теч╦т электрик, ток /, Поверхность S можно разбить на сколь угодно большое число ячеек (рис. 2, а) м представить, что по каждому элементу получившейся сетки текут виртуальные токи, равные ио величине / и противоположные по направлениям, так что суммарный ток в каждом внут-
ре наем элементе равен нулю. В силу суперпозиции принципа полученная система виртуальных токов эквивалентна по своему AiarH. действию исходному току; с другой стороны, каждый элементарный виток с током эквивалентен маленькому магнитику с диполъным моментом &pm^=c-lIn&.S, где ДА1 ≈ площадь ячейки (рис. 2, 6).
А. т. сыграла значит, роль в становлении представлений о единой природе электрич. и магн. явлений. Вместе с двойственности, перестановочной принципом А. т. позволяет установить соответствие между нолями в электростатич. и магнитостатич. системах {.>L> ^ ^ рш ^ ре)\\ с нек-рымц ограничениями его можно перенести и на переменные поля.
Лит.: Т а м м И. ╗-, Основы теории алрктрпчгстпа, Я илд., М.> 197(i. М, А. Миллер, Г. В. Пермитпн.
АМПЛИТУДА колебаний (от лат. amplitude ≈ величина) ≈ наибольшее отклонение колеблющейся величины от среднего положения или от нек-рого значения, условно принятого за нулевое. Для гармонического колебания и (/) ≈ Л└соя (ю*-гфи) А. колебаний Ап является величиной постоянной. При комплексной записи w (i!J ≈ и -|- iv ≈ Л0 exp (tMt -∙- 1ф0)
вводится понятие комплексной А. А к-=Л0охр (ГФ└), где Ф« ≈ нач. фаза , В случае амплнтудномоду.шрон . колебаний и(г)=А (t) соа(шН-фп) величина А (I) изменяется во времени, однако ео но- прежнему можно кпа-лифициропать как А., исли ларактсриое время измо-ннния A (t) существенно бллыггс периода ВЧ-колебанпй 2л/ о), т. с, если е╦ Фурье спектр может быть с достаточной точностью представлен частотами, много меньшими со.
В более сложных случаях колебаний с амплитудно-фазовой модуляцией определение А. и фазы оснонывает-ся па сопоставлении квазигармони ч. процессу и (t) аналитич. ф-цин
t}-^w (0 = 4 (0 exp [Гф (t)],
где = w-T-v, cp=arctg(i,'/H)h Сопряж╦нная с u{t] ф-ция v (t) обладает сдвинутыми по фазе на л/2 спектральными гармониками и определяется Гильберта преобразовавшем'. ^
35
(см. Дисперсионные соотношения, Аналитический cue-нал).
Иногда термин «А.» применяется и к произвольным во времени, даже существенно нслернодич, процессам, когда вообще трудно говорить о колебаниях как таковых. Тогда в него вкладывается смысл макс, отклонения, размаха и т. п.
Лит.: Горелик Г. С., Колебания и полны, li и^я_, М., 1Я5Я; ВайНЕптейн Л. А., В а к м а и Д. Е,. Разделение частот в теории колебаний и волн, м., 19&У.
М, А. Миллер, Г. В. Пермитип,
АМПЛИТУДА ВЕРОЯТНОСТИ в квантовой механике ≈ то же, что волновая функция,
АМПЛИТУДА ПРОЦЕССА ≈комплексная величина, квадрат модуля к-рой определяет вероятность данного процесса (или его сечение). А. п. описывает переход между состояниями, задаваемыми векторами состояния в бесконечно удал╦нном прошлом (в момент времени t ≈ v ≈ со) и бесконечно удал╦нном будущем (t ≈ *- -f-oo), где взаимодействие считается выключенным (см, А диабатическая гипотеза]. Совокупность А. п. образует матрицу рассеяния (^-матрицу), вычисление к-poii является одной из основных задач квантовой теории поля. Единств, регулярным методом е╦ вычисления пока остается теория возмущении, графич. представление к-рой да╦тся Фейнмана диаграммами.
А. В. Кфремцв.
АМПЛИТУДА РАССЕЯНИЯ ≈ кваптовомсха!шч. амплитуда перехода между двумя состояниями системы в непрерывном спектре. Одно из этих состояний отве-
")
}
