Ш ло
О
е
ш
ч
600
ловлен когерентным смешиванием нуклонныя оболо-чечных конфигураций. Аксиальное ядро характеризуется внутр. электрич. квадрупольным моментом ()0, т. е. квадрупольным моментом относительно собств. системы координат хг, у', z', ж╦стко связанной с ядром (рис. 1), Вращение ядра приводит к усреднению зарядового эксцентриситета. Статич. квадруполышй момент Q ядра определяется как ср. значение этой величи-
-*ч
ны Q в состоянии с макс, проекцией (М=1) полного угл. момента / ядра па выделенное в пространстве направление г (рис. 1):
При малых деформациях:
Qfi = V=±r Z/?o P2>
У5л
(5)
(/+1)
Рис. 1. Схема свяаи угловых моментов в = о медленно вращающемся деформированном ядре: JC ≈ угловой момент коллективного вращения,/≈суммарный угловой момент нуклонов, J ≈ полный угловой момент.
Здесь К ≈ проекция / на ось z', совпадающую с осью симметрии Д. я. Для основного состояния ядра K ≈ It поэтому:
1(21-1)
где е ≈ элементарный заряд. Для больших деформаций ра в (5) следует заменить на Р2 (1Н-0,16р24-0>20рз). Для Д. я. 4-й и 5-й групп рв~0,2≈ 0,3 (рис. 2), что
согласуется с оценкой (5а~Л ~^3 [отношение числа нуклонов вне заполненных оболочек (А '*) к А]. Ядра с неч╦тным А и неч╦тно-неч╦тные ядра имеют примерно такую же равновесную деформацию, как и соседние четно-ч╦тные ядра.
Др. определение параметра квадрупольной деформация б:
6 =
а≈ Ь
~ Ь
,
+∙-*
,└Ч
(6)
Для него Qn пропорц. б при любой величине деформации. Соотношение между б и р имеет вид:
Из (2) видно, что в состояниях с /≈0 и J/2 (?=0, даже
если ^ (согласно квантовой механике, направление оси симметрии ядра в пространстве в этом случае равновероятно). Величина Q определяется из сверхтонкой
Sm
Cm Cf
11,35
0,30
0,25
0,20
0,15
≈ 0,48р2). (7)
Деформации высших порядков. Кроме квадрупольной деформации, играющей гл. роль, Д- я. обладают аксиальными деформациями высш. порядков. Форма ядра, имеющего квадрупольную и гексадекапольную (4-го порядка) деформации, да╦тся выражением:
Я (9) = Л0 П + Р2У2└ (9, Ф) + Р4^4о (е, Ф)], (8)
где р4 ≈ параметр гексадекаполыюй деформации (рис. 3). С уч╦том р4 С*о Для ядра с резкой границей описывается ф-лой (5), в к-рой р2 следует заменить на
Параметр гексадека-
_L
150
160
170
ISO
190 220
230
240
250 A
Рис. 2. Параметры 32 квадрупольной деформации основных состояний ядер с /k>150; Q ≈четно-четные ядра, Д ≈ неч╦тно-протонные ядра, ∙ ≈ неч╦тно-неч╦тные лдра, д. ≈ нсч╦тно-нейт-
ронные ядра.
структуры атомных спектров, а ()0 ≈ из сечений куло-новского возбуждения вращат. состояний или их врем╦н жизни (последние измерения дают величину (>о, знак Q$ устанавливается по 0; см, Кулоновское возбуждение ядра].
Параметры деформации ядра определяются по величине QQ и зависят от распределения плотности ядерного вещества. В простейшем случае предполагается, что ядро ≈ равномерно заряженный эллипсоид вращения с полуосями д>6- Плотность распределения нейтронов и протонов постоянна внутри эллипсоида и равна 0 вне ого (модель ядра с резким краем). Размер ядра определяется среднеквадратичным радиусом /?0≈ = 1,2^41/э Ферми, а его форма выражением:
(3)
где У 2о ≈ сферич. ф-ция, 02 наз. параметром квадрупольной деформации:
16я\\1/2 й-
а~Ъ
(4)
НПО
Рис. 3. Гексадекапольные деформации основных состояний ядер редкоземельных элементов; вертикальные линии ≈ ошибки измерений.
польной деформации р4 для редкоземельных ядер меньше 0 н в 20≈30 раз меньше [S2.
Структура основных состояний. Д. я. обладают широким спектром коллективных и одночастичных движений, в к-рых проявляются как макроскопич. свойства ядра, так и оболочечные (квантовые) эффекты. Для описания одночастичного движения нуклонов в Д. я. используется несферич. ср. поле, представляющее собой аксиально-симметричный, квадрупольно-деформирован-ный потенциал, учитывающий сшш-орбиталыюс взаимодействие нуклонов- Наиб, распростран╦н т. н. п о-т е н ц и а л Н и л ь с с о н а ≈ потенциал анизотропного гармонич. осциллятора. Потенциал Нильссо-на имеет бесконечную глубину, поэтому он плохо описывает движение нуклонов на границе и вне ядра. Ближе к реальному ср, полю ядра потенциал конечной глубины с размытым краем (потенциал С а к-сона ≈ Вудса). Для нейтронной и протонной систем потенциалы поля несколько отличны.
Квантовые числа однонуклошюго движения определяются симметрией ср, поля. Пространств, ч╦тность п и проекция Q полного угл. момента j нуклона на ось симметрии ядра г' являются интегралами движения. Состояние с данным Q двукратно вырождено, т. к. орбиты, отличающиеся только знаком И, инвариантны относительно отражения времени. Следствием аксиаль-ности деформации является равенство Q ≈ К.
")
}
