1tom - 0421.htm
478
ш
2 X
о
ГИРОМАГНИТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ ≈ явления, в к-рых выражается связь между магн. и механич. моментами
микрочастиц; то же, что магнитомеханические явления. ГИРОСКОП (от греч. gyreuo ≈ кружусь, вращаюсь и skopeo ≈ смотрю, наблюдаю) ≈ быстровращающееся симметричное тв╦рдое тело, ось вращения (ось симметрии) к-рого может изменять сво╦ направление в пространстве. Свойствами Г. обладают вращающиеся небесные тела, артиллерийские снаряды, роторы турбин, устанавливаемых на судах, винты самол╦тов и т. ц, В совр. технике Г.≈ осн. элемент всевозможных гиро-скопич. устройств или приборов, широко применяемых для автоматич. управления движением самол╦тов, судов, торпед, ракет и в ряде др. систем гироскопич. стабилизации, для целей навигации (указатели курса, поворота, горизонта, стран света и др.)! для измерения угловых или поступат. скоростей движущихся объектов (напр., ракет) и во мп. др. случаях (напр., при прохождении стволов штолен, строительстве метрополитенов, при бурении скважин).
Чтобы ось Г. могла свободно поворачиваться в пространстве, Г. обычно закрепляют в кольцах т. н, карда-нова подвеса (рис. 1), в к-ром оси внутр. и внеш. колец и ось Г. пересекаются в одной точке, паз. центром подвеса. Закрепл╦нный в таком подвесе Г- имеет 3 степени свободы и может совершать любой поворот около цент* ра подвеса. Если центр тяжести Г. совпадает с центром
Рис. 1. Классический карданов подвес: и ≈ внешнее кольцо, 6 ≈-внутреннее кольцо, а ≈ ротор.
Рис. 2. Прецессии гироскопа. Угловая скорость прецессии ш направлена так, что вектор собственного кинетического момента // стремится i; совмещению с вектором момента ЛГ пары, действующей на гироскоп.
Направление прецессии
подвеса, Г. паз. уравновешенным, или астатическим. Поучение законов движения Г.≈ задача динамики тв╦рдого тела.
Основные свойства гироскопа. Если к оси быстро-вращающегося свободного Г. приложить пару сил (Р ≈ -Р) с моментом M=Ph (h ≈ плечо силы) (рис. 2}, то (против ожидания) Г. начн╦т дополнительно поворачиваться не вокруг оси х, перпендикулярной к плоскости пары, а вокруг оси у, лежащей в этой плоскости и перпендикулярной к собств. оси тела z. Ото дополнит.
движение наз. прецессией. Прецессия Г. будет происходить по отношению к инерциальной системе отсч╦та (к осям, направленным на неподвижные зв╦зды) с угловой скоростью
CO-M//Q, (1)
где / ≈ момент инерции Г. относительно оси z} Q. ≈ угловая скорость собств. вращения Г. относительно той же оси. Величина //≈/И каз. собственным кинетическим моментом (или моментом количества движения] Г. Направление о> определяется так, как показано на рис, 2. Из ф-лы (1) ясно, что ЛОЛ пР°Цессия происходит тем медленнее, чем больше £2; на 484 практике величина со бывает в миллионы раз меньше &.
Рис. 3. Конус нутаций.
При более подробном рассмотрении оказывается, что собств. вращение и прецессия симметричного Г. могут сопровождаться т. н. нутациями ≈ быстрыми конич. движениями оси Г. относительно изменяющегося по закону (1) направления (рис. 3). Угол конуса нутации 2сст как правило, бывает очень мал. Кроме того, и^за наличия неизбежных сопротивлений нутации обычно быстро затухают. Вс╦ это позволяет при решении большинства технич, задач учитывать только прецессию Г., что и приводит к т. н, э л е м е н т а р. ной, или прецессионной, теории гироскопич, явлений, осн. соотношением к-рой является ф-ла (!}, В более общем случае, когда угол а между осями собств, вращения и прецессии оказывается не равным 90°, эта ф-ла принимает вид
[Ш'Л1] = ЛГ или /w&sinoc^M. (2)
При изучении поведения Г по отношению к подвижному основанию в выражение для М должны входить и моменты сил инерции переносного движения.
Из ф-лы (1) следует, что если Г. будет полностью свободен от постоянно действующих на него сил, т.е. при М≈0, ось Г. будет сохранять неизменное направление но отношению к неподвижным зв╦здам, т. к. тогда ш=0. Кратковрем. воздействие на ось такого Г. пары сил с моментом М=^0 вызовет смещение оси на малый угол, тем меньший, чем меньше to, т. е, чем больше будет Я = /О. С прекращением же этого воздействия будет опять М ≈ 0, а следовательно, и ю≈О, так что смещение оси прекратится. Т.о., ось быстровращающегося свободного Г, практически не изменяет своего направления под влиянием кратковрем, внеш. возмущений (толчков) и в этом смысле устойчива. Важным свойством свободного Г. устойчиво сохранять направление своей оси пользуются в устройствах, применяемых для автоматич. управления движением самол╦тов, ракет и т. п., а также в ряде навигац. и др. приборов.
Г., ось к-рого закреплена подшипниками а, а^ в кольце с неподвижной осью вращения bbl (рис. 4), обладает двумя степенями свободы. Если это кольцо вращать вокруг оси ЬЬг с угловой скоростью ы, то Г. будет совершать вынужденную прецессию. При этом со стороны Г, на подшипники и, % действует пара сил (Q, (?!), стремящаяся совместить ось собств. вращения аа-^ с осью прецессии ЬЬг так, чтобы направления векторов (2 и ш совпали (правило Н. Е. Жуковского). Момент этой гироскопич. пары
Г=/[П.ш] или r = /o>Qsina, (3)
где а ≈ угол между осями аа^ и ЬЬг. Подобный гироскопич. эффект имеет место у роторов турбин, установленных на судах, при повороте судов или при качке, у винтовых самол╦тов при виражах и т. п. Ф-ла(З) позволяет определить возникающие при этом гироско-пич, давления на подшипники.
На гироскопич, эффекте основан принцип т. н. сило-вой гироскопич. стабилизации (см. ниже), а также устройство ряда приборов, напр, гироскопич. указателя поворотов и др.
Уравнения движения гироскопа. Движение большинства гироскопич. систем таково, что если исключить кратковрем. переходные процессы, возникающие при ударах или при резких изменениях сил, действующих на систему, изменение ориентации осей роторов Г. относительно направлений на неподвижные зв╦зды происходит весьма медленно. При изучении такого прецессионного движения достаточно пользоваться элементарной теорией Г.
Рис. 4. Гироскоп с двумя степенями свободы.
")
}
