1tom - 0372.htm
433
поверхностями Z, измеренное вдоль к.-л. лучат наз. оптической длиной пути Ь=1п. Оптич. путь пропорционален времени распространения света. В неоднородной
г I среде L~ \\ ndl. В соответствии с Ферма принципом
J о
распространение света из одной точки в другую происходит таким образом, что длина оптич. пути между этими точками имеет экстрем, значение.
Положения Г. о. особенно эффективно используются при расч╦те оптич. систем ≈ совокупностей преломляющих и отражающих поверхностей, обладающих заданными свойствами. Действие оптич. систем проявляется в виде геом. связи между двумя пространствами, одно из к-рых, наз. пространством предметов, содержит как самосветящиеся, так и освещаемые к.-л. источником света точки, линии и поверхности. Во втором пространстве, наз. пространством изображений, возникают их оптич. изображения. Соответствующие друг другу и находящиеся в пространствах предметов и изображений геом. элементы, а также лучи наз. сопряж╦нными. Для исследования свойств пучков лучей, распространяющихся через оптич. системы, разработаны спец. характе-ристич, ф-ция Гамильтона и е╦ видоизменения ≈ эйконалы, Оптич. путь между точками, одна из к-рых находится в пространстве предметов, а другая ≈ в пространстве изображений, представленный как ф-ция направляющих косинусов луча в пространстве предметов и сопряж╦нного луча в пространстве изображений, наз. угловым эйконалом. Частные производные от углового эйконала по направляющим косинусам луча в пространстве изображений линейно ааьисят от координат точки пересечения луча с плоскостью в пространстве изображений. Это свойство эйконала позволяет в принципе найти координаты точек пересечения лучей с плоскостью в прострапстве изображений по заданным в пространстве предметов направляющим косинусам лучей и координатам точек их пересечения с к.-л. плоскостью. Однако эйконал в случаях, представляющих интерес для практики, не уда╦тся выразить в конечном виде. Приходится прибегать к его разложению в ряд. Первый член такого разложения соответствует т. н, области Гаусса, где пучку лучей в пространстве предметов, исходящему из одной точки,≈ гомоцентрическому пучку ≈ соответствует гомоцснтрич. пучок в пространстве изображений.
Особое прикладное значение в Г» о. имеет теория центрир. оптич. системы ≈ совокупности преломляющих и отражающих поверхностей вращения, имеющих общую ось, наз. оптич. осью, и симметричное относительно этой оси распределение показателей преломления (если система содержит неоднородные среды). Большинство используемых на практике оптич, систем (фотообъективов, зрительных труб, микроскопов и т. п.) является центрированными. В таких системах для области пространства, бесконечно близкой к оптич. оси и наз, параксиальной областью, действуют простые законы, связывающие положение луча, вышедшего из системы, с вощедшим в не╦ лучом* Для цеытрир. оптич. систем область Гаусса совпадает с параксиальной областью. Исходные положения параксиальной оптики ≈ т. н. законы солинойного сродства, по к-рым каждой прямой пространства предметов соответствует одна сопряж╦нная с ней прямая в пространстве изображений, каждой точке ≈ сопряж╦нная с ней точка и, как следствие, каждой плоскости ≈ сопряж╦нная с ней плоскость. С помощью условного распространения действия законов параксиальной оптики на вс╦ пространство вводится понятие идеальной оптич. системы, изображающей любую точку пространства предметов в виде точки в пространстве изображений. Любая геом. фигура, расположенная в пространстве предметов на плоскости, перпендикулярной оптич. оси, изображается идеальной системой в виде геометрически подобной фигуры в пространстве изображений также на плоскости, перпендикулярной
оптич. оси. Коэф. подобия фигур равен абс. значению линейного увеличения оптич. системы (см. Увеличение оптическое). Осн, понятиями параксиальной оптики, или теории идеальных оптич. систем, являются кардинальные точки оптической системы. Ограниченные поперечные размеры входных отверстий оптич. систем приводят к ограничению как телесного угла пучков лучей, исходящих из отд. точек предмета, так и к ограничению изображаемого пространства. С ограничением пучков лучей в оптич. системах связаны такие понятия Г. о., как эпертурная и полевая диафрагмы, входной и выходной зрачки, апертурный и полевой углы, числовая апертура.
Реальная оптич. система в приближении Г. о. отличается от идеальной наличием аберраций ≈ дефектов изображения, проявляющихся в том, что точки пространства предметов изображаются в виде пятен со сложной структурой, а также в нарушении подобия между предметом и изображением (см. А беррации оптических систем), В системах, содержащих преломляющие поверхности и работающих в иемонохроматич. свете, возникают ещ╦ и хроматические аберрации, обусловленные явлением дисперсии онтич. материалов. Точные значения аберраций оптич. системы на стадии е╦ проектирования определяют пут╦м расч╦та хода лучен, выполняемого на ЭВМ по ф-лам, в основе к-рых лежат законы Г. о. Аналитич, связь аберраций с конструктивными параметрами оптич. системы ≈ радиусами кривизны оптич. поверхностей, расстояниями между их вершинами, показателями преломления сред и т. п.≈ может быть установлена лишь приближ╦нно на основе использования высших членов разложения эйконала в ряд. Пут╦м проведения спец, расч╦тов на стадии проектирования аберрации оптич. систем уменьшают до
приемлемого уровня.
Лит.: Тудоровский А. И., Теории оптических приборов, 2 изд., ч. 1, М.≈ Л., 1948; С л ю с а р е в Г. Г., Методы расчета оптических систем, 2 изд., л., 19fi9; Г е р ц б е р-г е р М., Современная геометрическая оптика, пер. с англ., М., 1962; Чуриловский В. Н,, Теории оптических приборов, М.≈ Л-, 1066; ГОСТ 7427≈76. Геометрическая оптика. Термины, определения и буквенные обозначения,
А. П. Грамматик.
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ОСЦИЛЛЯЦИИ ≈ осцилляции коэф. поглощения а УЗ в металлах в магн. поле Я", перпендикулярном волновому вектору звука /с. Пост, магн. поле влияет на движение электронов, вынуждая их двигаться по траекториям, вид к-рых определяется сечением поверхности пост, энергии плоскостями, перпендикулярными Н; осн. вклад дают электроны с энергией, близкой к уровню Ферми (т. е, вблизи ферми-поверхности). Г. о* имеют место, если длина свободного пробега / электронов гораздо больше характерного размера г± ларморовской орбиты электрона в магн. поле, к-рый, в свою очередь, гораздо больше длины волны звука
/k < г^ << I),
В указанных условиях электрон эффективно взаимодейст-
Проекция траектории электрона на плоскость, перпендикулярную магнитному полю; штриховые линии ≈ плоскости равной фазы авуковой оолны.
вует со звуковой волной лишь в окрестностях точек, где проекция скорости v электрона на k мала (точки 1 и 2 на рис.). Вблизи этих точек электрон в течение длит, времени движется в почти пост, поле звуковой волны. На остальных участках ср. сила, действующая на электрон со стороны волны, мала, поскольку, в силу условия ЙТ£>-1, фаза волны быстро изменяется в масштабе траектории. Поэтому вклад электрона в поглощение определяется суммой вкладов точек эффективного взаимодействия (типа 1 и 2} на участке траектории, пройденном за время между столкновениями,
Ш
О
ш
ш
О ш
439
")
}
