1tom - 0205.htm
283
механич. энергию, сообщенную телу в процессах его деформирования, сопровождающихся нарушением в ном термодинамич. равновесии.
В. т. относится к числу неупругих, или релаксационных, свойств (см. Релаксация), к-рые не описываются теорией упругости. Последняя основывается на скрытом допущении о квалистатич. характере (бесконечно малой скорости) упругого деформирования, когда в деформируемом теле не нарушается термодинамич. равновесие. При УТОМ напряжение off) и к.-л. момент времени определяется значением деформации е(£) в тот же момент. Для линейного напряж╦нного состояния о(/) = ≈ M0£(t). Тело, подчиняющееся атому закону, наз. идс а л L н о у п р у г и м, М1} -- с.татич. модуль упругости идеально упругого тола, соответствующий" рассматриваемому типу деформации (растяжении, кручение). При периодпч. деформировании идеально упругого тела а м в находятся в одной фазе.
При деформировании с конечной скоростью в теле возникает отклонение от термодинамич. равновесия, вызывающее соответствующий релаксац. процесс (ио;ш-ращешю к равновесному состоянию), сопровождаемый диссипацией (рассеянием) упругой энергии, т. е. необратимым е╦ переходом в теплоту. Напр., при изгибе равномерно нагретой пластинки, материал к-рой расширяется при нагревании, растягиваемые волокна охлаждаются, сжимаемые ≈ нагреваются, вследствие чего возникнет поперечный градиент темп-рыт т.е. упругое деформирование вызовет нарушении теплового равновесия. Выравнивание темп-ры пут╦м теплопроводности представляет ролаксац. процесс, сопровождаемый необратимым переходом части улругой энергии в тепловую, чем объясняется наблюдаемое на опыте затухание свободных нзгибпых колебаний пластинки. При упругом деформировании сплава с равномерным распределением атомов компонент может произойти перераспределение последних, Обязанное с различием их размеров. Восстановление равновесного распределения путем диффузии также представляет собой релаксац. процесс. Проявлениями неупругих, или релаксац., свойств, кроме упомянутых, являются упругое последействие в чистых металлах и сплавах, гистерезис упругий и др.
Деформация, возникающая в упругом теле, определяется не только приложенными к нему внешними механич. силами, но и изменениями темп-ры тела, его хим. состава, внешними магн. и алоктрич. полями (магпито- и аликтрострикция), размерами з╦рен и т. д.
^ а-ю
he
QJ
Ж.
ш
О)
щ* ms
Частота(f). Гц
Рис. 1. Типичный рслаксгщшшньш спектр тв╦рдого тола при ншшатлой тгтш'ратур*1, списанный с процессами: / трошгого раопродо.црник растпор('кных атомоп лод внешних напряжений; II ≈ в граничных слоях н╦рон поликри-ствллоп; III ≈ на границах ра:щ(\\:1я диойпикои; 1\\' - ∙ растио-рения атомов в гплапмх; V ≈ поперечных тепловых потокоп; VI ≈ мсжнристаллитных тепловых иотокоп.
Это приводит к многообразию релаксац. явлений, каждое иа к-рых вносит свой БЛОШД но В. т. Если ц теле одновременно происходит несколько релаксац. процессов, каждый из к-рых можно характеризовать своим временем релаксации т/, то совокупность всех времен релаксации отд. релаксац, процессов образует т, н.
релаксац. спектр данного материала (рис. 1), к-рый характеризует данный материал при данных условиях; каждое структурное изменение н образце отражается характерным изменением релаксац. спектра.
Существует неск. феноменология, теорий неупругих, или релаксац, свойств, к к-рым относятся: а) теория упругого последействия Кольцмана- Вольторры, отыскивающая такую скязь между напряжением и деформацией, к-рая отображает предшествующую историю
f * t деформируемого тела: tr (t) ≈ \\ / (/ ≈ /') в ft') dt'', где
J ≈ со
вид «функции памяти» f (t ≈ t') оста╦тся неизвестной; б) метод реологии, моделей, к-рый приводит к соотношениям типа:
* »∙ * ∙∙
Это линейное дифференц ур-ние деформации характеризует зависимость от времени и является основой для описания линейного вязкоупругого поведения тв╦рдого тела.
Явления, описываемые ур-ниямп тииа (1), моделируются мохапич. и электрии. схемами, представляющими последовательное и параллельное соединенно упругих (пружины) и вязких (поршень в цилиндре с вязкой жидкостью) элементов или ╦мкостей и активных сопротивлений. Наиб, простые модели: параллельное
ш ш
у|| |_тти ^ п
Рис. 2. Механическая модель Фохтя, состоящий M;J параллельно соедин╦нных пружины 1 и поршня R цилиндра" 3, заполненном вязкой жидкостью.
Рис. 3. Модель Максгюлла с
последовательным соединением
пружины 7 и поршня н цм-
линдре 2.
соединение элементов, приводящее к зависимости а^ ~Ъ^-\\-Ъ^г, (т. н. тв╦рдое тело Фохта ≈ рис. 2), и после-
доват. соединение элементов аиа-|-а1а≈^,?г: (т. н. тв╦рдое тело Максвелла ≈ рис. 3). Пут╦м мослсдонат. н параллельного соединения носк. моделей Фохта и Макснолла с равными значениями ж╦сткости пружины и коиф. вязкого сопротивления уда╦тся достаточно точно описать соотношения между напряжениями и деформациями в вязкоупругом толе; в) теория, основанная и и тормо-динамикс нирашговсснмх состояний, к-рал для случая одного ролаксац. процесса приводит к обобщению закона Гука:
ч f * { t-t' \\ т J - » J * V t j
где Л/--Л/0≈TI/T, а т) ≈ материальная постоянная, имеющая размерность вязкости, т ≈ вромя релаксации. Для периодич. деформирования с циклим, частотой ш получается: nit\\=--M (<o)e <t] где
*' ' \\ / \\f\\Jj ГТ
М М-А/,
-Л/е (О
^^
╦ (t')dt't
v }
1 -, (ют)* '
(Ot
"~ т 1 к<от)3 ' т. е. а и к сдвинуты но фазе на угол ∙О:
j.-_ jn. яа~ i ля л ИТ
где Дд^ ч/тА/└ ≈ т. н. дефект модуля, или полная степень релаксации; г) дислпкац. теория 15. т,, согласно к-рой источником В. т, является движении дислокаций, объясняет, напр., уменьшение В. т. при введении примесей тем, что последние препятствуют движению
289
Физический энциклопедия, т. 1
")
}
