реш╦тки, являются эквивалентными, то Б, а. выделяет в пространстве квазиимпульсов области, включающие в себя вес неэквивалентные значения квазиимпульсов /J, характеризующих состояние квазичастиц,
Структура В. з. определяется только строением кристалла и не зависит от рода частиц, образующих кристалл, или от их межатомного взаимодействия. Обычно границы Б. з, определяют условием:
2А# + Ьа = 0, k = pjK, (1)
где Ь ≈ вектор обратной решетки. При этом Б. з, представляют собой многогранники в обратном пространстве, границами к-рых являются плоскости, проходящие через середины прямых (перпендикулярно к ним), соединяющих точку начала отсч╦та Г (ft=0) с трансляционно-эквивалентными ей точками обратной реш╦тки (рис. 1, и).
При таком построении участки одной и той же зоны окидываются отдел╦нными друг от друга (рис. 1, б). Этой особенности можно избежать при переходе к т. н. привед╦нной зоне ≈ разл. участки одной Б. з. сдвигаются на векторы трансляции обратной решетки л зона оказывается односвяяяой (рис. 1, а]. В результате «приведения» очевидно, что каждая зона совпадает с элементарной ячейкой обратной реш╦тки (Вигн-ера ∙≈Зейтца ячейкой), т. с. фактические первой Б. з. (объ╦мы всех Б. з. равны). Осп. интерес представляет, как правило, первая Б. з.≈ область обратного пространства, лежащая ближе к точке ?>~0, чем к любой другой трапсляционко-экнивалентной ей точке в обратной реш╦тке. Нск-рые точки Б. з. высокой симметрии имеют спец. обозначения. Так, напр,, для первой Б. з. гранецентрировашюго кубического (ГЦК) кристалла (рис. 1. г) центр обозначается как Г, вершины ≈ W, центр шестиугольной грани ≈ L, центры квадратных граней ≈ X и т. д. (рис. 1, д≈е).
Соотношения (1), определяющие границы Б, з., эквивалентны Брэгга ≈ Вулъфа условию для интерференционных максимумов при рассеянии рснтг. лучей в кристалле. Это позволяет восстановить по рентгенограмме кристалла его Б. я. и тем самым структуру кристалла. Б. з. используются при определении закона дисперсии для кназичастиц в кристалле (электронов, фо-поиов, магнопов н пр.), поскольку энергии Квазичастиц, согласно Блоха теореме, является псриодич. ф-цией квазиимпульса, т.е. периодична в обратной реш╦тке {см. Зонная теория].
При расч╦те энергетич. спектра квазичастиц (гшер-гетич. зон) используются схемы привед╦нной зоны
о
р О Р О Р а 6 о
Рис. 2. Пример энергетического спектра g (р) для кваличастины в одномерном кристнлле с Бршшюэна зоной, показанной на рис. 1, а: и ≈ схема привед╦нной зоны; б ≈ схема расширенной зоны; в ≈ периодическая зонная схема.
(все энергетич. зоны, отдел╦нные друг от друга энергетич. щелями, размещаются в первой Б. з.), схемы расширенной зоны (разл. энергетич. зоны размещаются в обратном пространстве в разл. Б. з.} и т, н. периодич. а о н н а я с х о м а {каждая энергетич. зона периодически повторяется во всех Б, з.). JliHTpn схемы проиллюстрированы на рис. 2 на примере тр╦х первых энергетич. зон для одномерного кристалла, Б. з. к-рого приведены на рис. 1, а.
Для фсрмиевских квазичастиц в кристаллах, напр. электронов проводимости и дырок, важно относит, расположение ферми-поверхпости в Б. з. При разл. взаимных конфигурациях возникают понятия заполненных и незаполненных энергетич. зон, зоны проводи-мости, запрещ╦нной зоны, вале н т-н о ii зон ы, открытых и замкнутых траектории носителей заряда. В нек-рых кристаллах близость фер-ми-гговсрхностл к границе Б. з. может приводить к структурным фазовым переходам и образованию готе-рофазпых структур (напр., структурные а-, р-, 7-шфе~ ходы в сплавах).
Лит.: Киттель Ч., Вш^дппш1 н филику твпрдого тола, гм'р. с англ., М., 1978; А ш к р о ф т Н,, М р р м и н Н., Физика тяордого тела, пер. с ангп., т, 1, М., 1970; А н и м а л у А., Киаитовая теория кристаллических твердых тел, пер. с англ., М., 1981. А. Э. Мейеривич,
БРОМ (от греч. Ьгооюя ≈ зловоние; лат. Bromum), Вг,≈ хим. элемент VI группы периодич. системы элементов, ат. номер 35, ат. масса 79,904, относится к галогенам. Природный Б. состоит из двух стабильных изотопов 79Вг (50,54%) н 81Нг (49,46%); $~-радиоактивный й2Вг (7\\. =35,34 ч) используют в качестве радиоактивного индикатора. Конфигурация ипсш. электрон-нон оболочки 4s2p5. Энергии последоват, ионизации соответственно равны 11,84; 21,80; 35,90; 47,3; 59Т7 оВ. Ковалентный радиус 0,114 нм, радиус лона Вг~ 0,196 нм. Значение элсктроотрицательности 2,8.
Молекула Г>. двухатомна. Заметная диссоциация молекул Вг2 па атомы наблюдается при 800 °С (0,16%) и увеличивается с ростом тсмп-ры. Диаметр молекулы Вг2 0,323 нм.
При обычных условиях Л.≈ тяж╦лая легколстучая сильно ядовитая жидкость красно-бурого цвета с резким запахом, *Пл≈7,25 °С, £КиП58,78 °С, плотность 3,Ю- кг/дм3 (25 °С), теплота плавления 66,2 кДж/кг, атомная тепло╦мкость жидкого Б, Зй Д ж/моль-К (в интервале томп-р 13≈45°С), тв╦рдого ≈ 23,4 Дж/моль-К (при TCMtr-pax от ≈192 до ≈108 °С). Б. хорошо растворим в органггч. растворителях. При взаимодействии с водой образует б ромистоводо родную НВг и бром-новатистую НВгО к-ты.
По хим. свойствам аналогичен др. галогенам. Осн. степени окисления ≈1 и -J-5; возможны степени окисления -fl, -f3, +4, -f 6 и-f-7. Соединения Б. широко применяют в фотографии, медицине и др.
Лит.: П о л л н с к и и Н. Г., Аналитическая химия брома, М., 1!ЖО. С. С. Бердоносов.
БРОУНОВСКОЕ ДВИЖЕНИЕ (брауновское движение) ≈ беспорядочное движение малых частиц, взвешенных в жидкости или газе, происходящее иод действием ударов молекул окружающей среды. Исследовано в 1827 Р. Броуном (Браун; В. Brown), к-рый наблюдал в микроскоп движение цветочной пыльцы, взвешенной в воде. Наблюдаемые частицы (броуновские) размером ~i MKM и менее совершают неупорядоченные независимые движения, описывая сложные зигзагообразные траектории. Интенсивность Б. д. не зависит от времени, но возрастает с ростом темп-ры среды, уменьшением е╦ вязкости и размеров частиц (независимо от их хим. природы). Полная теория Б. д. была дана А. Эйнштейном (A. Einstein) и М. Смолуховским (М. Smohi-chowski) в 1905≈06.
Причины Б, д.≈ тепловое движение молекул среды и отсутствие точной компенсации ударов, испытываемых частицей со стороны окружающих е╦ молекул, т. е. Б. д. обусловлено флуктуациями давления. Удары молекул среды приводят частицу в беспорядочное движение; скорость е╦ быстро меняется по величине и направлению. Если фиксировать положение частиц через небольшие равные промежутки времени, то построенная таким методом траектория оказывается чрезвычайно сложной и запутанной (рис.).
Б. д.≈ наиб, наглядное экспсрим. подтверждение представлений молекулярно-кинетич. теории о хаотич. тсиловом движении атомов и молекул. Если промежуток
Ш
О
и
са О
z
О
& ш
229
")
}
