Где Z ≈ статистич. сумма для большого кавонич. ап-самб ля Гиббса, определяемая из условия нормировки вероятности:
2
i, N
схр
где суммирование ведется по всем квантовым состояниям допустимой симметрии и целым положительным N .
К. к. р. Г. в квантовом случае можно представить через статистич. оператор (матрицу плотности) р≈ = Z~]exp { ≈ (H ≈ \\iN)ikT}, где // ≈ гамильтониан системы.
П. к. р. Г., как в классич., так и в квантовом случае, позволяет вычислить термодинамич, потенциал Q в переменных п., У, Т, равный Q≈ ≈ kT In '/,, где Z ≈ статистич. сумма (или соотв. величина в классич, случае). Б. к. р. Г. особенно удобно для нрактич. вычислений, т. к, отсутствуют дополнит, условия, связанные с постоянством энергии, как в микроканонич. распределении Гиббса, или с постоянством числа частиц, как в канонич. распределении Гиббса.
Лит. см. при ст. Гиббса распределения. Д. Н. Зубарев. БОМЛ ДИФФУЗИЯ ≈ аномально быстрый турбулентный перенос намагниченной плазмы попер╦к магн. поля напряж╦нности II со скоростью, существенно превышающей классич. скорость диффузии. Коэф. Б. д. D~≈cfrT/lfieFf (Т ≈ темп-pa плазмы, е ≈ заряд элект-
рона) установлен Д. Номом (D. К ohm) в 1949 на неново анализа ;эксперим, результатов. В дальнейшем было показано, что к Б. д. могут приводить дрепфоио-диесипа-тивнал и термосилытая неустойчивости (см. Неустойчивости плазмы), нозникающис вследствие столкнонит. тропил электронов об ионы при их относит, движении вдоль If и возмущении электронной тсмп-ры. Б. д. характерна для плазмы газового разряда. См. также Переноса процессы в илазмо.
Лит.: М о и с е е и С, С., С ;i г д е е в Р, 3., О коэффициенте диффузии Бпмя, «ЖЭТФ», 1!163, т. М, с. 763; А р ц и-м о в и ч JT. А., С а г д (м- в Р, 3., Физика п,:ш;шы для физиков, М., 1П7У. С. С. Моисеев.
БОР (от позднелат. Ьогах ≈ бура; лат. Borum), В,≈ хим. элемент 111 группы периодич. системы элементов, ат. номер 5, ат. масса 10,81. Природный Б. состоит из двух стабильных изотопов ≈ 10В (19,7%) и J1B (80,3%). Характеризуется высокой способностью поглощать нейтроны [для естсстн. смеси изотопов Г>. сочи-ние вахната тепловых нейтронов ок. 7,5-10~36 м2, для 10В ≈ (3 ≈ 4)*10~2Й м2]. Конфигурация внеш. электрон-
ной оболочки 2s-2p1. Энергии последонат. ионизации м. соответственно ратшы 8,298; 25,155; 37,930 эВ, Кристал-лохим. радиус 0,091 нм, ионный радиус В3~*~ 0,023 им. Значение электроотрицательности 2,0.
Свободный Б. сущсстнует н виде коричневого мелко-кристаллич, порошка (т, н, аморфный Б.) и т╦мно-серых кристаллов (кристаллит. В.). Иянсстпы тетрагональная ее- и |3-ромбоэдрич. модификации Б., осн. структурным элементом к-рых служит икосаэдр, образованный 12 атомами В, Плотность кристаллпч. Б. 2,34 кг/дм3
/flf\\ Qf~*\\ л О rf"l *7 F* О/≥* _t lt*7f\\f\\ r~tLt^'tf\\ О/""'
(20 С), гпл^~^)75 С, 'кип"^700≈3860 С, ат. тепло╦мкость 13,8 Дж-моль"1 К"1 (и интервале темп-р 0°- ∙ 100 °С). лтикротв╦рдость 34 П1-м~2. Уд. сопротивление при 5 °С 120 МОм-см, при 100 °С - 4,1 АТОм-см и при нагревании до 800 °С снижается на неск. лорядкоп. Ко:)ф. линейного растпириния 8П3-К)-В.
Химически мал()активен, наи5. типичная степень окисления Б. -|-3. При нагревании Б, вступает в реакцию со мн. металлами, обраяуя бориды с высокидш тв╦рдостью и (пл.
Ь. добавляют к стали для повышения е╦ прочности и жаропрочности, насыщают им поверхности стальных изделий для защиты от коррозии; применяют в ядерной технике (стержни атомных реактпрон, экраны, защищающие от нейтронного излучения). Ядерная реакция 1DB (n, a)7Li приводит к появлению легко детектируемых a-частиц, поэтому 10В используют при изготовлении
индикаторов и детекторов нейтронов. Е. и его соединения ≈ нитрид BN, карбид В4С, фосфид ВР и др. ≈ применяют в качестве диэлектриков и полупроводниковых материалов. Нитевидные кристаллы не-к-рых бори-дов могут использоваться для армирования коииозиц. материалов,
Лит.: II е м о д р у к А. А., К а р а л о в а 3. К., Аналитическая химия бора, М., 1064. С. С. Бердопосов.
БОРА МАГНЕТОН ≈ см, Masuenwu.
БОРА ПОСТУЛАТЫ ≈ основлые положолия о существовании стационарных состояний н о квантовых переходах с излучением, введенные Н. Бором (N. Bohr) в 1913 в его квантовой теории атома. См, Атомная физика.
БОРА РАДИУС≈ к теории атома водорода Н. Бора ≈ радиус ближайшей к ядру (протону) электронной орбиты. В квантовой механике Б. р. определяется как расстояние от ядра, на к-ро.ч с наиб, вероятностью можно обнаружить плектрон в невозбужд╦пном атоме водорода (см. Атом). Б. р. й0 = йу//лее- (в СГС системе
единиц] и я(,^4яе<,42//п,,е2 ≈ ос^яЛ*,^- 0,5291 7706 (44) X XlO~iu м (в СИ)- В этом соотношении #∙-∙ топкой, структуры постоянная, R<*> ≈ Ридберга постоянная , e,j ≈ электрическая постоянная.
БОРА ≈ ВАН Л╗ВЕН ТЕОРЕМА ≈ теорема классич. статистич. физики, согласно к-рой магн. момент любого тела, рассматриваемого как совокупность элементарных электрич. зарядов, движущихся по законам классич. механики в ноет. магн. ноле, в стационарном состоянии равен нулю. Теорема доказана Н. Бором (N. Uohr) в 1911 в ого диссертации и ненагшсимо И. кан Л╦пен (J. van Leeuween) в 1919. Напр., магн. момент, создаваемый свободными электронами под действием пост, поля в огранич. объ╦ме, точно компенсируется магн. моментом тола, вояв икающего вблизи поверхности. Б. ≈ в, Л. т. доказывают с помощью преобразования сдвига всех импульсов электронов /?,∙ на величину (е/с)А, где А ≈ векторный потенциал магн. поля, е ≈ ааряд алектрона. Поскольку в гамильтониан системы поле, лходит лишь и комбинации р^ ≈ (и/с)А^ после этого преобразования статистич. сумма не зависит от магн. поля. Поэтому магн. момент, пропорциональный про-ияноднон статистич. суммы но магн. полю, ранен нулю. Из Б. ≈ в. Л, т. следует невозможность классич. объяснения маги, свойств вещества; они являются существенно квантовыми.
Лит.: М а т т и [* Д., Теория магнетизма, пор. с англ,,
БОРНА ≈ ОППЕНГЕЙМЕРА ТЕОРЕМА ≈ устанавливает соотношение между вкладами движений электронов относит, движении ядер и вращения молекулы как целого в полную энергию молекулы. Разложив
опорат-ор энергии по параметру У"у = -./ mejM (где
Ш(, ≈ масса электрона и Л-f ≈ величина, имеющая порядок массы ядер молекулы), М. Борн {М. Horn) и Р. Оппснгчшмср (R. Oppenheimev) л 1927 поковали, что полную энергию молекулы приближ╦нно можно представить ы виде:
где член нулевого порядка соответствует электронной энергии , член 2-го порядка ≈ колебательной и член 4-го порядка ≈ вращательной (нсчетиыо степени пара-
метра У~у обращаются н нуль). Возможность такого разложения связана с том, что масса электрона много меньше массы ядер.
Из Б. ≈ О. т, вытекает, что Шрединтера ур-ние для молекулы можно решать независимо для электронов и для ядер. При атом элекгронную энергию с хорошим приближением можоо рассматривать как ф-цию координат ядер (поскольку электроны иа-аа их малой массы движутся много быстрее ядер}. Б.≈ О. т, лежит в ос-нови квантовой химии: для расч╦та электронных урон-
о. ш
а:
X Ш
с с о
X о.
О
225
«15 Физическая энциклопедия, т, 1
")
}
