щими Вселенную. Граничный масштаб А. ф,, испытывающий затухание, если определять его массой вовлеч╦нных во флуктуацию барионов Мл, зависит от атомных констант и параметров рассматриваемой кос-мологич. модели (Хаббла постоянной Н0 и безразмерной ср. плотности Вселенной Й0, см. Космология). Значение Md оценивается по аппроксимационной ф-ле
мл=±
* 1,3-1012
"о.
где d≈nft ≈ волновое число, соответствующее мас-
штабу затухания в спектре А. ф., pj, ≈ ср. плотность барионов, /1^Я0У[100 км/(с-Мпк)] ≈ безразмерный пааметр. Ф-ла приближ╦нно справедлива при 0,01 <
В моделях Вселенной, где по своему вкладу в массу доминируют слабовзаимодействующие частицы, обладающие массой покоя (напр., электронное нейтрино
с предполагаемой массой mv « 10 ≈ 100 эВ и, возмож-
но, нестабильное), затухание мелкомасштабных А. ф. вызвано эффектом перемешивания ≈ аналог Ландау затихания ≈ на стадии, когда слабовзаимодействующие частицы были релятивистскими. Граничный масштаб затухания Mv ~ mpi(mpi/mv)2t где mpi ~
~(c1iJG)1-* ≈ т. н. планковская масса. В случае электронных нейтрино MV ~ 1015 Л/0.
Информация об А. ф., существовавших в эпоху рекомбинации водорода (при z ≈ ∙ 103, где z ≈ красное смещение], сохраняется в угл. флуктуациях темп-ры микроволнового фонового излучения АТ/Т. Поэтому данные наблюдений величины AT/ Т позволяют оценить верхние пределы амплитуды А . ф, равных масштабов в эпоху рекомбинации. По-видимому, амплитуда А. ф. в масштабах ~ М в то время составляла
- 0,1%.
К моменту рекомбинации затухают мелкомасштабные А. ф. и остаются флуктуации с массой >Md (или Mv). После рекомбинации сохранившиеся крупно-
масштабные неоднородности плотности растут под действием гравитации, не испытывая противодействия со стороны сил упругости (давления), т к. Md и MV
существенно превышают критич. джинсовскую массу В эту эпоху (см. Гравитационная неустойчивость]. Поэтому образование структуры на нелинейной стадии роста ,А. ф, начинается с концентрации слабовзаимодействующих частиц и барионов в сильно сплюснутые облака ≈ т. н. блины (вероятно, при z & 4). «Блины», обладающие массами » ╧& (или Л/у), яв-
ляются предшественниками совр. сверхскоплеыий га-лактик. В этой модели галактики образуются внутри «блинов» пут╦м фрагментации их на части, к-рая вы-звана сложными газодинамич., тепловыми и гравитац. процессами. Наряду с образованием «блинов» теория предсказывает рождение на более поздней стадии эволюции волокнистых и компактных сгущений массы примерно того же масштаба, к-рые вместе с «блинами» образуют единую ячеисто- сетчатую крупномасштабную структуру Вселенной. Если осн. масса Вселенной заключена в гипотетич. слабовзаимодействующих частицах типа аксонов, фотино, гравитино, то теория предсказывает более сложную картину происхождения структуры Вселенной из А. ф,, в к-рой скопления и сверхскоиления галактик образуются несколько
позже самих галактик.
Лига.; Зельдович Я. Б., Новиков И. Д., Строение и эволюция Вселенной, М., 1975; Шандарий С. Ф.( ДорошкевичА. Г., Зельдович Я, Б., Крупномасштабная структура Вселенной, «УФН», 1983, т- 139, с. 83,
С. Ф. Шандарин,
АДИАБАТИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС (адиабатный про-цесс) ≈ термодинамич, процесс, происходящий в системе без теплообмена с окружающей средой (6<)=G), т. е. в адиабатически изолир. системе, состояние К-рой можно изменить только пут╦м изменения внеш. пара-
метров, Понятие адиабатич. изоляции является идеализацией теплой зол и рующих оболочек или сосудов Дьюара (адиабатные оболочки). Изменение темп-ры внеш. тел не оказывает влияния на адиабатически изолир. системы, а их энергия U может изменяться только за сч╦т работы , совершаемой системой (или над ней). Согласно первому началу термодинамики^ при обратимом А. п. для однородной системы dQ ≈ dU-\\-PdV≈Q, где V ≈ объ╦м системы, Р ≈ давление, а в общем случае dQ=dU-}-'£fAjdaj=Qlt где а/ ≈ внеш. параметры, А $ ≈ термодинамич. силы. Согласно второму началу термодинамики^ при обратимом А. п. энтропия постоянна, dS≈dQ/T=Qi а при необратимом ≈ возрастает. Очень быстрые процессы, при к-рых не успевает произойти теплообмен с окруж'ающсй средой, напр, при распространении звука, можно рассматривать как А. п. Энтропия каждого малого элемента жидкости при его движении со скоростью v оста╦тся постоянной, поэтому полная производная энтропии s, отнес╦нной к единице массы, равна нулю, dsj dt= ds! дг-\\-H-v-grads≈ 0 (условие адиабатичности). Простым примером А. гг. является сжатие (или расширение) газа в теплоизолир. цилиндре с теплоизолир. поршнем; при сжатии темп-pa возрастает, при расширении ≈ убывает. Др. примером А. п. может служить адиабатич. размагничивание, к-рое используют в методе магнитного охлаждения. Обратимый А. п., наз, также изоэнтропийным, изображается на диаграмме состояния адиабатой (изоэнтропой).
Лит. см. при ст. Термодинамика. Д. Н. Зубарев. АДИАБАТИЧЕСКОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ ≈ метод приближ╦нного решения задач квантовой механики, применяемый для описания квантовых систем, в к-рых можно выделить «быструю» и «медленную» подсистемы. Исходная задача решается в два этапа: сначала рассматривается движение быстрой подсистемы при фик-сир. координатах медленной подсистемы, а затем учитывается движение последней.
Если г и R ≈ соответственно координаты быстрой и медленной подсистем, то полный гамильтониан системы можно представить в виде
(г,
?б(г) и ГМ(Д) ≈ операторы кинетич, энергии быст-
л
рой и медленной подсистем, a V(rt R) ≈оператор потенциальной энергии всей системы. В А. п. из решения ур-ния
ш О
сначала находят волновые ф-ции ф, (г; Я) быстрой подсистемы при фиксир, значениях координат R и собств значения энергии £,∙ (R] быстрой подсистемы (термы- спектральные), к-рые зависят от координат R медленной подсистемы так, как от параметра,
Полная волновая ф-ция системы представляется в виде разложения по базису Ф,-{г; RY
где под знаком суммы следует понимать не только суммирование по дискретному спектру, но также интегрирование по с п л о ш н. о м у спек-
jf*. -Ч ___
тру / оператора Гб(гЦ-У(г, Л]. При подстановке этого разложения в ур-ние Шр╦дингера
-О,
{Я (г, Л)-
где ╦ ≈ энергия всей системы, домножении его слева на ф-ции ф/(г;Л) и интегрировании по переменным г возникает бесконечная система ур-ний
U
ш
X
Ш
27
")
}
