(в т. ч. термодинамики, механики, гидродинамики) применительно к тем деталям модели, где последние оправданы. Этот подход характерен для Б. на всех е╦ уровнях: от молекулярного до биосферы в целом.
Лит.: Б л ю м с и ф (' л ь д Л. А., Проблемы биологической фи^ипи, 2 илд., М,, 1У77; В о л ь к Р н ш т с и н М. В., Молекулярнян биофизика, М.. 197ii; его ж о, Обща)! биофизика, М., HITS; я г fi ж и, Биофизика, М., 1S181; Р о м я к о и-г, к и и Ю. М. , Степан о в а И. It. , Ч « р н а в-ский Д. С., Математическое моделщкшашгг и Биофииико, М., 1975; их ж Р, Математичгскап биофизика, М., 111Н4; И н а-н и ц к и ti Г. Р., К р и и о к и fi В. И., С г л г, к о в Е. Е., Математическая биифилика клетки, М., 11)78.
Д. С, Черпаескщ.
БИПОЛЯРОН (от лат. Ы-, в сложных словах ≈ двойной. двоякий и греч, polos ≈ ось, полюс) ≈ система, состоящая па двух электронов проводимости, сняяан-вых между собой благодаря сильному взаимодействию со средой. П. представляет собой 2 связанных полярона. Такие связывание возможно в жидкостях, кристаллах, аморфных веществах. Если во взаимодействии со средоп доминирует илсктрич. поляризация, то условием образования Л . является 6ojj ымая диалект рич. проницаемость среды. Теоретически возможность существования Б. была обоснована на примере ионных кристаллов [1] и распространена на случай аморфных полупроводников |2], металлов и др. В Б, связываются электроны с противоположными спинами; свидетельство их существования ≈ отсутствие парамагнетизма свободных носителей заряда. Экспериментальные доказательства существования Б. получены для ряда кристаллов окислов с переменной валентностью (напр., Ti407 [3]), в нек-рых соединениях линейных органич. молекул [4]. Пространственно-временные и энергетич. масштаб].! Ь. иные, чем в купероиской паре. Позе ≈ Эйнштейна конденсация Б. может привести к бшжситошюп сверхпроводимости, обладающей характерными особенностями, Лит.: 1) В и н (М[ к и ii В. ,П., О биполярных иостоциилх носителей тока в ионных кристаллах, «ЖЭТФ», 19(Н, т. 40, с. 145П; 2) A n d e r s р л P. W.t Model for the electronic structure of amorphous semiconductors, «Phys. Rev. Lett.», 1975, v. 34, p. У5;*; J) L a k k i s S. и др., McLall-insulator transitions in Ti4Oj single1 crystals: Crystal characterisation, specific ln;at and EI'R, «Phys. Rev.», 11>76, v. К 1/ч р. И2Я; 4) Srntt J. C. и др., ESK stiidit's of pyrrole polymers: evidence for bipolarons, <.Phys. H<;v.»t 1983, v. В 28, p. 2140. R. Л. Викецкий. БИСПИИОР ≈ днраковский спинор в представлении, где матрица уь диагональна (см. Дирака уравнение]. Б. является четьгр╦хкомпопентным столбцом ≈ парой двухкомпонентвых столбцов:
*
где индексы а (нештрнхонанный) и р' (штрихованный) пробегают значения 1 и 2. Но отношению к группе
тр╦хмерных нращенни (ра и у^ являются обычными ми, преобразующимися по представлению /J1''3
СО спилом 1/а. Различие между ними проявляется при преобразованиях Лоренца: спиноры ф и х преобразуются ко представлениям, к-рые комплексно сопряжены друг другу, по т. н. представлениям D^ !*∙ °' п />^°' *^' группы Лоренца. В квантовой теории поля Б. удобны для единообразного описания массивных и безмассовых релятивистских частиц со спином 1/2.
Лит.: IJ с р с с т о ц к к и Б. В., .11 и ф ш и ц Е. М., II и-т а р в с к ir ii Л. П., Кпантонал о.: i ект г >п динамика, 2 и:щ., М., 11)Н(): Б ь ╦ р к о н Д ж. Д-, Д р е л л С. Д., Реляти-ристснам ь'вантоиая теории, пор, i; анг.:1., г, t, M,, 1S*7S.
А. И. Оксак. БИТ {бит, bit) (<JT англ, binary ≈ двоичный и digit ≈
знак, цифра) ≈ единица кол-ва информации в двоичной системе. Кол-во информации
п - Iog2 N бит,
где N ≈ число равнонсроятньгх событии пли состояний. среди к-рых с помощью п сообщентп! типа «да ≈ нет» можно выделить оиредел. состояние. Так, чтобы указать к. -л. клетку из fi4 клеток шахматной доски, необходимо н = В бит информации (нерхняя или нижняя половина доски, левая или права часть е╦ и т. д.}. Последовательность из 8 Б. наз. б а и т о м.
БИФУРКАЦИЯ (поводит, bifurcalio, от лат. bifnr-cua ≈ рвздвоешшп) ≈ приобретение нового качества движениями динамической системы при малом изменении е╦ параметров. Т1. соответствует перестройке характера движения реальной системы (физ., хим; и т. д.). Осноны теории Ij. заложены Л. llyairxapc (Н. Poincare) и А. М . Лятгуноным в нач. 20 н., ;*атем ута теории была развита А, А. Андроповым и его учениками. Знание основных Б. позволяет сущестиенно облегчить исследование конкретных физ. систем, в частности предсказать параметры новых движении, возникаюлцтх л момент перехода, оценить в пространстве параметров области их существования н устойчивости и т. д. Это относится как к системам с сосредоточенными параметрами, так и к системам с распредел╦нными параметрами.
Пример перестройки характера движения реальной системы ≈ возникновение конвекции в горизонтальном слое жидкости при подогреве снизу: увеличение темп-ры ниж. поверхности Та вплоть до нек-рон разности темп-р Тн≈Тп не приводит к появлению макроскопич. движения жидкости (тепловой поток между нижней и
О
о
Рис. 1. Тепловая конвенция в подогреваемом снизу плоском слое жидкости: «≈состояние 0 при (Т[(-7'в) < ЛТ ≈ жид-
кость покоится; состояния 1 и 2 при ТН-7Н
ДГГ зависят к р
от начальных условий; б≈еоотиотствукящтс фазовые портреты.
верхней поверхностями обеснечиваотся за сч╦т молекулярного тепло переноса); при нек-ром же значении Тн≈Гв≈ГК() возникает ячеистая конвекция (рис. 1). В матом, модели (в исходных ур-шшх гидродинамики или их конечномерных аппроксимациях) возникновении! таких ичоск соответствует Б. рождения новых состояний равновесия (соответствующих ячеистой структуре). Математически П.≈ это смена топологич. структуры разбиения фазового пространства дшшмич. системы на траектории при малом изменении е╦ параметров. Это определение опирается па понятие топологич. эквивалентности динамич. систем ≈ дне системы топологически
а
а
Рис. 2. Фазоиые портреты
системы *-[ йх + х = 0 при разных k; а≈при k<2; б≈при ft >2,
Рис. 3. а ≈ схема движения шарика ппотенциальной яме с «поличной»; б ≈ его фа-портрет.
эквивалентны, т. Р., имеют одинаковую структуру разбиения фазового пространства на траектории, ес.пк движения одной ия них могут быть сведены к движениям другой непрерывной заменой координат и времени. Примером такой экнивалептпости служат движения маятника при разных величинах коэфф. трения k: при малом трении траектории на фазовой плоскости
е
ш
209
Физическая энциклопедии, г. \
")
}
