ш
ID
тонкий соленоид с магн. потоком Ф, приводит к появлению дополнит, серии (tf+lJ-KpaTHo вырожденных уровней энергии, ^д^^Й-о) (7V+1/2 [-Ф/Ф0)2 (где ы=еВ/Мс ≈ циклотронная частота), сдвинутых относительно уровней Ландау па величину, определяемую дробной частью квантов потока в соленоиде. Эти уровни соответствуют квантовым орбитам, охватывающим соленоид.
Эксперименты по наблюдению А, ≈ Б. э, при рассеянии электронов маги, полем проводились начиная с 60-х гг. Пучок монохроматич. электронов разделялся па два когерентных пучка, обтекавших рассеива-тель ≈ тонкую нить (0 ^ 1 мкм) из магн. материала или миниатюрный соленоид (0 ~> 14 мкм), магн. потоком к-рого можно было управлять. Затем когерентные пучки вновь соединялись, образуя интерферепц. картину, зависящую от величины охватываемого магн. потока, в хорошем согласии с теоретич. расчетом А. ≈ Б. э. Однако при анализе этих экспериментов необходимо учитывать искажения интерферепц. картины, вызванные рассеянным магн. полем, возникающим из-за неоднородного намагничивания нити и конечных продольных размеров рассеивателн. Совр. эксперименты с тороидальным магнитом, а также со сверх-проводящими квантовыми интерферометрами, свободные от этих недостатков, над╦жно подтверждают
существование А.≈ Б, э.
Лит.: Aharonov Y.( Bohm D., Significance of electromagnetic potentials in the quantum theory, <>Pliys. Rev.», 1959, v. 115, p. 485; Фейггберг Е. Л., Об «особой роли» электромагнитных потенциалов в квантовой механике,«УФН»,1962т г. 7В, в. 1; С к а р ж и н с к и и В. Д., Эффект Ааронова ≈ Бома: теоретические расч╦ты и интерпретация, «Тр, ФИАН», 1986, т. 167, с. 139; О 1 а г i u S., Р о р е в с u L. The quantum effects of electromagnetic fluxes, «Reva Mod. Phys,», 198(1, v, 57, p. 339. В. Д. Скаржипский.
АББ╗ РЕФРАКТОМЕТР ≈ визуальный оптич, прибор для измерения показателя преломления жидких и тв╦рдых сред. Его действие основано на измерении угла полного внутр. отражения в случае непрозрачной исследуемой среды или предельного угла преломления на плоской границе раздела прозрачных сред (исследуемой и известной) при распространении света из среды с меньшим показателем преломления пг в среду с большим показателем ≈ гса (см. Рефрактометр). В обоих методах используется закон преломления света Wjsin i1=n2sin i2 (h ≈ угол падения, г2 ≈ угол преломления). А. р. состоит из двух стеклянных нрямоуг, призм ≈ измерит, призмы 3 (рис.)
Оптическая схема рефрактометра ИРФ-22: 1 ≈ осветительное эоркало; 2 ≈ вспомогательная откидная призма: 3 ≈ основная измерительная призма; 4 ≈ матированная грань откидной призмы; 5 ≈ исследуемая жидкость; в ≈ призмы Амичиком-пенсатора; 7 ≈ объектив зрительной трубы; 8 ≈ поворотная призма; 9 ≈ окуляр зрительной трубы.
Исследуемые жидкости помещаются в зазор (ок. 0,1 мм) между гипотенузньтми гранями призм. Тв╦рдые прозрачные образцы должны иметь одну плоскую полированную грань, а одна из боковых граней должна быть перпендикулярной к полированной. Полированной гранью образцы прижимаются к гшютеыузной грани измерит, призмы (при откинутой вспомогат. призме), а в зазор между ними вводится капля иммерсионной жидкости с показателем преломления пи таким, чтобы п, <л└ <п2 (обычно моноброма ≈ нафталина с п└ = 1,66). При измерении прозрачных жидких сред свет на границу раздела сред направляется через малый катет вспомогат. призмы (измерение в проходящем свете), а в случае непрозрачных сред освещается матовая грань измерит, призмы ≈ ее большой катет (измерение в отраж╦нном свете). При совмещении линии раздела светлого и темного полей с перекрестием нитей в поле зрения трубы по шкале непосредственно отсчитывается величина п. Компенсатор, состоящий из двух дисперс. призм прямого зрений (прилм Амичи, см. Спектральные приз-лш), позволяет вращением призм в противоположные стороны компенсировать дисиорсию измерит, призмы и образца и измерить величину п2 при использовании источника белого света.
Для рефрактометра ИРФ-22 пределы измерения п в проходящем свете 1,3≈1,7, в отраж╦нном ≈ 1,3≈ 1,57; точность измерения ±2-10"4.
Лит.: Иоффе Б. В., Рефрактометрические методы химии, 3 изд., Л., 1983. В. И. Малышев,
АБЕЛЕВА ГРУППА ≈ группа, умножение в к-рой
коммутативно (перестановочно). А. г, наз. также к о м-
мутативной.
АБЕЛЯ ИНТЕГРАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ≈ интеграла
{* X ≈ ^ /
ное ур-ние \\ф{«)(г≈s) *ds=f(x), где f (x) ≈ из-
*/ V
вестная ф-ция, а ф(г) ≈ искомая ф-ция. Получено и решено Н. Абелем (N, Abel) в 1823 при рассмотрении движения материальной точки в вертик. плоскости под действием силы тяжести. А. и. у. часто возникает при решении т, н. обратных задач, напр, при определении потенц. энергии по периоду колебаний или при восстановлении рассеивающего поля по эффективному сечению в классич. механике, А. и. у. относится к классу Волътерры уравнений 1-го рода. рассматривают также обобщ╦нное А. и. у.
\ ф (s)(x≈s)~ads=f(x)j где 0<сс<1. Если f(x] ≈непре-
J а
рывно дифференцируемая ф-ция, то ото ур-ние имеет
единств, непрерывное решение:
sin ал
л
/ (t) dt -v nl-a
8
с высоким показателем преломления п2= 1,7 (для ж╦лтой линии натрия Яд=589,3 нм), с полированной гилотенузной гранью и вспомогат. откидной призмы 2 с матированной гипотснуаной гранью, зрительной трубы, ©тсч╦тной шкалы, спец. компенсатора 6. В поле зрения трубы наблюдается резкая линия раздела светлого и т╦много полей, соответствующая предельному углу.
В классе обобщенных функций решение существует при любых а.
Лит.: Гельфанд И. М., Шилов Г. Е., Обобщенные функции и дейстьия над ними, 2 изд., М., 1959; М и х л и н С. Г,, Лекции по линейным интегральным уравнениям, М,, 1959.
С. В. Молодцов.
АБЕРРАЦИИ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ (от лат. aberra tio ≈ уклонение, удаление) ≈ искажения изображений, даваемых реальными оптич. системами, заключа-ющиеся в том, что оптич. изображения неточно соответствуют предмету, оказываются размыты (монохро-матич. геом. А. о. с.) или окрашены (хроматин. А. о. с.}. В большинстве случаев аберрации обоих типов проявляются одновременно.
В приоссвой, т, н. параксиальной, области (см. Параксиальный пучок лцчсй] оптич. система близка к идеальной, т. е. точка изображается точкой, прямая линия ≈ прямой и плоскость ≈ плоскостью. Но при конечной ширине пучков и конечном удалении точки-источника от оптич. оси нарушаются правила параксиально]! оптики: лучи, испускаемые точкой предмета, пересекаются не в одной точке плоскости изображений^
")
}
