лась единица давления в СГС системе единиц (I бар≈ =1 дин/см2).
БАРДИНА≈КУПЕРА≈ШРЙФФЕРА МОДЕЛЬ (модель LJK1II) ≈ теория сверхпроводимости кристалл ич, тв╦рдых тол, основанная на представлении о сверхтекучести куперовских пар электронов (см. Купера эффект]. Создана Дж. Вардином (J. Bardoen), Л. Купером {L. Cooper), Дж. Шриффером (J , Schriei'fer) в 1957. Теория рассматривает гамильтониан, учитывающий исключительно притяжение между электронами с равными ко величине и противоположно направленными импульсами и антипараллельными спинами, характеризуемое одной положит, константой связи g. Гамильтониан // электронов и модели БКШ, записанный с помощью операторов вторичного квантования, имеет вид
If =∙∙!.-
где е0 (р) ≈ энергия невзаимодействующих электронов, ара и ара~ операторы рождения и уничтожения электронов с опредсл. импульсом р и проекцией спина а (f или J), V-≈объ╦м системы.
Задача об определении осн. состояния системы с таким модельным гамильтонианом, как показал II. Н. Бо-голюбои, решается точно. Имеется нес к. методов решения ур-ннй теории БКШ: преобразование Боголюбова, метод спиновой аналогии и Др. Система ур-ннй для Грина функций еверхпроводящеп системы в модели БКШ наз. ур-шшми Горькова.
Занисимость энергии в фермиевских квазичастиц (нозбуждений относительно ось. состоянии) от импульса р в модели БКШ имеет вид
(Р) -
\-v*
F
∙р
где vF и pf ≈ скорость и импульс частиц па фсрмк-
поверхности, а опиргетическая щель Л является осн. ллрактеристикон слерхпроиодящих свойств системы. Такой 1>пергетпч. спектр удовлетворяет критерию сверх-
текучести Ландау (ниним. значение zip отлично от нуля), т. е. металл с соответствующим плсктршшым спектром является сиерхлронодящим, Темп-рпуто зависимость лщфгстич, щели Д(Т) в модели БЬ'Ш см. на рис. Появление эпоргетич. щели в теории БКШ является результатом неустойчивости вырожденной ферми-сис-темы (с притяжением между частицами) но отношению к образованию связанных состояний карами частиц, находящихся и импульсном пространстве вблизи фсрми-ловерляостн и обладающих пулевым суммарным импульсом, орбитальным моментом и спином (кутгоровскос л л и ЬКШ-спаривание). Величину 2Д можно рассматривать как :.шергшо связи пары. Характерный размер пары £~Йг/г/Д. Г>КШ-спаривание не сводится просто к образованию снизанного состояния двух частиц. Оно представляет собой чисто коллективное явление в вырожденной ферми-систсмс и происходит даже при сколь угодно слабом притяжении между частицами. Такое спаривание означает появление корреляции в движении частиц, находящихся на расстоянии Е, друг от друга, намного превосходящем ср. расстояние между частицами.
"12 Фшшчсскал энциклопедии, т. 1
При пулевой темп-рс величина энерготмч. щели равна Д=Д0=р,*пхр(≈2/#v/7), где VF~ mppSritfi? ≈ плотность состояний частиц вблизи фсрми-поверхыости, т ≈ эфф. масса электрона. Коли притяжение между электронами обусловлено фр╦лиховским взаимодействием, то величина характерной энергии Е* ~rt(j)£), где <й£> ≈ дебасвская частота. Неаналитичность зависимости Дп(^) означает, что в модели БКШ, рассматривая притяжение как возмущение, нельзя получить осп. состояние сверх/фоиоднщей системы из осн. состояния невзаимодействующих электронов ли в каком порядке теории возмущений.
Модель БКШ дает описание перехода в сверхпроводя-щее состояние как фазового перехода второго рода в рамках теории Ландау. Роль параметра порядка в теории сверхпроводимости Гинзбурга ≈ Ландау ≈ Абрикосова ≈ Горькона (ГЛАГ-теории) играет энерготич. щель А.
Вблизи свсрхнроводящого перехода щель Af?1) стремится к нулю пропорционально (1≈ T/Tc)l'f*, прич╦м температура перехода Тс связана с Ап соотношением Т с и 0,57 До/Л:.
Па основе модели БЬ'Ш была построена первая последовательная теория сверхпроводимости, дашпая объяснение на микросконич. уровне ряду кинетич. и тсрмодинамич. эффектов в сверхпроводниках (скачку тепло╦мкости. Мейсиера, эффектуу изотопическому эффекту и др.). Несмотря на то что модель 1ЖШ весьма условно отражает сложный характер нлаимодсистния квазичастиц в металле, для нек-рых металлов, напр. Sn, теория БКШ да╦т хорошее количественноо согласие с экспериментом.
Модель БКШ хорошо обоснована для вырожденного, почти идеального ферми-газа со слабым притяжением между частицами. В этой связи модель БКШ иногда наз. моделью слабой связи. Моделью БКШ часто наз. так/ко аналогичные модели со спариванием, при к-ром оказывается не равным нулю момент (как в сверхтекучем 3Пе) или или]улье пары.
.//urn,: Г» о г о л ю 0 о и Н. Н., Т о л .м а ч f, л В. В., Ш и р-к о ъ Д. В., Полый метод л тфии сисрхпронодлитстгг, М., 1!1л8; А 0 р и к и с о и А. А., I1 о р ь к о в Л. II,, Д я я-.:i i> ш и н и к и и И. Е,, Методы кт^антоиой теории поля и статиетичс'ский фи.чино, М., I!)(i2; J{ и т т с. л т. Ч., Клантоиал тоория тисрдых T(\\:i, n(!]i. с англ., М., 19С7; Шрифф1?рДж., Теория сверхпроводимости, пер. с англ., М., 1970; А и и м а-л у. Квантовая теории кристаллических твердых теш, пор, с англ., М., 1!>81; Г г о h I i с h II., Interaction of electrons with lallice vibraMons, <<1*гос. Roy. Soc., йог. А.», 1П52, v. 215, p. 291; Cooper L. N,, Bound electron pairs in a dc^int-rate Fcnni K»s, flPhys. Rev.», IQ.Mi, v. 104, p. ПКЭ; В а г d e e n J,, Cooper L., S h r i e f Г e r J,, Theory of superconductivity, там ЖР^ 19.^7, v. 108, p. 117Гь А. Э. Мейсрович*
БАРИЙ (от грсч. barys ≈ тяж╦лый; лат. Barium), Ва,≈ хим. элемент 11 группы периодич. системы элементов подгруппы щ╦лочноземельных элементов, ат. номер 56, ат. масса 137.33. Природный Г», содержит 7 стабильных ивотоион, среди к-рых преобладает 138 Ва (71,Р>(>%). Электронная конфигурация ннеш. оболочки (W2. Энергии последовательных ионизацуи'! равны соответственно 5,212 и 10,004 эВ. Металлический радиус 0,221 им, радиус иона Ва2+ 0,138 им. Значение элсктро-отрицатолыюсти 0797.
В свободном виде барий ≈ серебристо-белый металл, обладающий кубпч. объемноцентрир. реш╦ткой с параметром а=0,5019 им, плотность 3t7H кг/дм3, ^пд = 710°С, (кип ≈ 1640СС, теплота плавления 8,66 кДж/моль, теплота испарения 151 Дж/моль, тепло╦мкость 28,76 кДж/моль, удельное электросопротивление 6-10~5 Ом-см (приОсС), тв╦рдость по шкале Мооса 2,0.
В соединениях проявляет степень окисления +2. Химически высокоактивен, реагирует с водой, выделяя водород, на воздухе покрывается пленкой, содержащей ВаО, ВаО2 и Ba3N2.
Сплавы В. применяют в качестве поглотителей газов в вакуумной технике. Соединения Б. сильно поглощают рентгеновское и ^-излучение, что используют при создании защитных материалов в ядерном ре акт о рост рое-
GL
<
Ш
177
")
}
