конечной или сч╦тной линейной комбинации векторов
.a
<
Если ортонормировашгый Б. конечен или сч╦тен, то гильбертово пространство паз. сепарабельньш.
Лит-,: Г « л ь ф а и д И. М., Лекции но линейной 4 и,щ,, М,, 1У71. A, J-J. Оксак. БАЗИС КРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ СТРУКТУРЫ ≈ пол-паи совокупность координат центров атомов в симметрично независимо!i области кристаллич. структуры. Центры атомол и любой идеальной кристаллич. структуре образуют одну (в простешппх случаях) или несколько правильных систем точек, к-рые и каждой ф╦доровской группе подразделяются на т. п. и о а и ц л и У a ii к о в а. Дно правильные системы точек относятся к одной позиции Уайкова, если они имеют точки, принадлежащий одному тг тому же элементу симметрии (частные правильные системы точек), либо находятся в общем положении (общие правильные системы, к к-рым причисляются точки, принадлежащие скользящим плоскостям симметрии и винтовым осям). Раял. нолиции Уапкова для каждой из 280 ф╦доровских групп приведены в Мождунар. таблицах ло кристаллографии. Каждая правильная система содержит одну точку в независимой области.
Т. о., кристаллич. структура полностью яада╦тс-я следующими характеристиками: 1) ф╦доровской груп-]юй; 2) метрич. параметрами элементарной ячейки {параллелепипеда Браво); 8) индексами позиций Уай-кова, составляющих эту структуру правильных систем точек; 4) численными значениями свободных координат ;гш\\г полщий в репере Браве (см. Браке реш╦тки]. Координаты всех атомов кристаллич. структуры можно рассчитать, исходя лз этих данных ц используя Между-нар. таблицы. Эксперим. определение кристаллич. структур производится методами рентгеновского структур}/ого анализа, электронографии, нейтронографии,.
Лит.: Ii он и и Г. Б., Бводгнио и .кристаллохимию, М., 19Г>4; Повременная кристаллография, т, 1, М., lilTlt; Inicrnational tables for X-ray crystallography, v. 1≈ Symmetry «roujjs, Birmmfi-jiam 1!HJ9; International tables for X-ray diffraction, v. A, Dordrecht≈P.ostnn, 1983. Г>. 7Y, Лайтитейн, 11. if. Галиции.
))АЛЛ (от франц. hallo ≈ мяч, тар) ≈ условная единица для количественной оценки величины, интенсивности или степени к.-л. кнленмя или свойства но соотв. балльной шкале (намр,. 12-блллыгая шкала силы землетрясений, разл. шкалы твердости материалов).
Лит.: К и о р р и и г В. Г., Развитие рспрс^ентадионной теории измерений, «Измерения, контроль, автоматизация», 1Н80, Л? 11 ≈ 12 (библ.). БАЛЛИСТИЧЕСКАЯ ТРАНСФОРМАЦИЯ ВОЛН ≈
возбуждение за барьером непрозрачности для исходной волны волн другого типа, связанное с прохождением этих барьеров потоками заряж. частиц, промодулиро-шшнмх исходной волной. Б. т. в. возможна в бесстолк-новит. плазме, когда иромодулиронанные потоки частиц проникают за барьеры непрозрачности, генерируя в этих областях новые типы ноли. Подробнее см. в ст. Трансформация воли /? плазме. н. н. Орататй* БАЛЛИСТИЧЕСКИЕ ФОПбНЫ ≈ исранмонйсцые аку-стич- фонолы, распространяющиеся в кристалле бея рассеяния. Паллистлч, распространение нарушается рассеянием на статич, дефектах кристаллич. рели-тки и свободных носителях заряда, а также фонон-фононным рассеянием. Сечения этих лроцоссов растут с ростом частоты w фонона, поэтому баллистич. распространение имеет место только дли фононов достаточно низких частот в совершенных кристаллах диэлектриков и полупроводников при достаточно низкой темп-ре Т образца. При типичных расстояниях пожду излучателем н при╦мником /? ≈OJ≈1 см Б. ф, с со/2я^1012 Гц можно наблюдать при 7'^4 К.
Обычный источник U. ф.≈ металлич. пленка (толщиной ^300 А п площадью ^=0,1 мм2), намыленная на одну из гранил образца и нагреваемая до темп-ры 7Т*>Г
импульсом тока или лазерного излучения (длительностью ^0,1 икс). Пл╦нка инжектирует в кристалл фононы с широким спектром частот, соответствующим Л лапка закону излучения с телш-рой ?*; угловое распределение инжектир. фононов близко к изотропному. Простейшим детектором фононов служит болометр ≈ пл╦нка примерно таких же размеров, как излучатель, напыленпая на др. грань образца; отклик болометра обусловлен измененном его сопротивления при нагреве за сч╦т поглощения фононов.
Измеряя времена прихода, можно получить информацию о законе дисперсии У(Ш) фононов в диапазоне К»11≈ 101а Гц, к-рый недоступен для УЗ-мстодон (ограниченных частотами ^10 ГГц) и в к-ром нейтронные измерения (см. Неупругое рассеяние нейтронов] имеют малую точность пз-за малой передачи импульса при рассеянии. Высота баллистич. пика ггронорц, ехр(≈Л/1), где / ≈ длина свободного пробега фонона. По высоте инка можно судить об интенсивности рассеянии фононов каждой поляризации при фиксированном направлении q (т. к. I усреднена только по о>). С помощью сверх проводящего детектора, регистрирующего только фононы, поглощение к-рых приводит к разрыву куиеровских пар (т, е. с (|>>2Д/А), где Л ≈ знергетич. щель сверхпроводника), можно измерить <;(со) и 1(ю) только при оз>2Л/Л. т. е. разделить фонопы но частоте.
Анизотропия существенно усложняет картину баллистич. распространения. Из рис. видно, что даже, в наиб, симметрии, направлении [001] распространяются
Сеч(?ни(? млоголистпой поверхности о) (</)=- const шюсдостыо (Oil) в кубическом кристалле. Бидыа и:шли1)оианнал иоперх-ность, соответствующая L фоио-нам, и 2 впаимно пересекающиеся TiouppxiiocTH, отвечающие Т На них раяделу^н» листы, соотпетствую-фононам малой (ST) и большой I*1 Т) фазовым скоростям я≈ю/q.
[он]
re только фононы с q\\\\ [001], по и медленные ST фононы [от англ, slow, для к-рьтх q лежит в плоскости (011)]. Такие же ST фононы есть в плоскости (001), С уч╦том симметрии, т, о., оказывается, что v(q] \\ [001] н 10 точках #: в 1 точке на листе L, в 1 точке касания листов FT (от англ. Fast ≈ быстрый) и ST и в 8 точках на листе ST. Среди этих грум полых скоростей 4 разные, так что если Н \\ [001], то детектор должен зафиксировать 4 импульса ≈ 1 продольный и 3 близких по времени прихода поперечных. Если быстрые FT фононьт, инжектированные точечным излучателем, распределены ЕЮ направлениям ц изотропно, то их скорости г (q) группируются около направлений fOOl] и [011]. а около направлений Jill] есть области телесных углов, внутрь к-рьтх групповые скорости иообще не попадают. Это значит, что поток анергии FT фонолол будет концентрирован вдоль [001] н |011] (ф о н о и н а я ф о к у-с и р о н к а) к будет равен 0 в конусах с осями || [111] (внутр. коническая рефракция).
Лит.: Финика фононон бплыпих анергий, пор. с англ., М., 197(>; В г о n W. Е., Sp^ctrnsr.op-y of high-froqiif>ncy р lemons, «Rcpls Prog. Phys.», П1ЙО, v. 'li-i, p. 301; N а г а у :i n a 111 u r-t i V., Plionon optics find plinnon propadaLion in scmicoriduclor, <<Scf£'ncr-», IE181, v. 213, p. 717, 11. Г>, Л евин con. БАЛЬМЕРА СЕРИЯ (по имени И. Я. Бальмера, J. J. Baimer) --∙ спектральная серия, наблюдающаяся для атомоп водорода; волновые числа v B.C. определяются ф-лоп Бальмера:
V^R(^-^
\
где м≈3, 4, 5, . . ., Л ≈ Ридберга постоянная. Линии Б. с. лежат в видимой и близкой УФ-областях спектра: линии, получающиеся при л=3, 4, 5, , . ,, обозначаются соотв. Яа, //р, Ну. ... Б. с. была ниершлс обна-
л
с;
175
")
}
