ряющим полем и набирающей за каждый оборот анергию eVncos 9Jt где <ps ≈ равновесная фаза. Нераино-оесная частица, проходящая ускоряющий зазор в фазе ф, набирает энергию eVncos ф. Избыточная энергия (по сравнению с равновесным приростом), приобрет╦нная частицей за оборот, равна:
Д£ = еFg (cos ф ≈ cos ф5). (3)
Этому отклонению энергии соответствует отклонение частоты обращения
До> ≈≈
где £.у и о>5 ≈ равновесные значения энергии и частоты в данный момент ускорения, а коэфф. К определяется соотношением
ср. энергии не набирают и выпадают из процесса ускорения.
Т. о., если период ускоряющего электрич. поля и величина управляющего магн. поля меняются во времени так, что энергия £s(t) равновесной частицы, определяемая вытекающим из (2) соотношением
С)
б Г
(5)
и является удобной диффереиц. характеристикой ускорителя.
Отклонение частоты обращения от равновесной на Дш приводит к скольжению фаяы ускоряющего напряжения со скоростью
*
Соотношения (3), (4) и (6) и определяют колебания фазы и энергии во времени.
Переходя в (3) к изменению энергии в единицу времени (а не за период обращения 2jt/c«)^), получаем:
d
≥ i * . it
dt
что с уч╦том (4) и (6) приводит к диффсренц. ур-иию для фазы
d / & s d(f> \\ QeVo / \\ A i4\\
fl t I *> _ _ fff I 0 Tf \\ ~f 1^ 4Д i* \\ *
Hi i CO Jt /
По форме оно совладает с ур-нием колебаний физ.
маятника с моментом инерции I≈es/(u*K, моментом силы тяжести Gg= (qeV0/2n}cos ф и внешним моментом G= ≈ (qeVfi/2tt)cos ф5 (рис. 2). Для маятника физически очевидно, что могут существовать два положения равновесия: Ф=Фо и ф=≈фп. Нижнее положение равновесия (ф ≈ф0) устойчиво, а верхнее (ф=≈ф0) ≈ неустойчиво. Маятник может совершать движения двух качественно разл. типов ≈ либо колебания около устойчивой равновесной фазы Ф0, либо (при очень больших нач. отклонениях от равновесия или при очень больших нач. скоростях) вращат. движение, при к-ром он проходит все углы ф.
Соответственно и в ускорителе фаза частицы может либо совершать колебат. движения около равновесной фазы фу (т. н, синхротрон н ы е колебания), либо скользить по фазе, пробегая все значения фаз, Колебат, движению частицы ло фазе соответствуют, согласно (4) и (6), колебания энергии частицы и е╦ частоты обращения вокруг равновесных значений. Существует нек-рая область нач. условий (соответствующая области захвата), лри к-рых частица участвует в процессе ускорения, т. е. приобретает в ср. ту же энергию, что и равновесная. Частицы, не попавшие в область захвата» скользя по всем фазам, в
2п
непрерывно растет, то механизм А. обеспечивает ускорение всего ансамбля частиц внутри области захвата, окружающей устойчивую равновесную фазу.
Привед╦нные рассуждения справсдлины при £>0. Случай А"<0 соответствует «отрицат. массе» физ. маятника, так что механич. аналогия становится менее наглядной, но из ур-ния (7) вытекает, что нри этом устойчивой оказывается отрицат. фаза ^-<pjf около к-рой существует аналогичная область захвата.
Величина К зависит от параметров структуры ус-коригеля и от энергии ускоряемой частицы. В нек-рых циклич. ускорителях, напр, в ускорителях с азиму-тально однородным магн. полем, она сохраняет знак на протяжении всего цикла ускорения. Ь других ≈ меняет знак при определ. энергии, наз. переход-н о и или критич. анергией. В последнем случае при прохождении критич. значения энергии устойчивая равновесная фаза становится неустойчивой, и наоборот. Для обеспечения дальнейшего ускорения частиц нужно в момент достижения критич. энергии «перенести* все ускоряемые частицы из окрестности прежней равновесной фазы в окрестность новой устойчивой фазы, что технически осуществляется быстрым скачком фазы ускоряющего напряжения.
Н линейных ускорителях соотношение (2) заменяется соотношением между временем прол╦та Т характерной длины L (расстояния между соседними ускоряющими структурами или длины волны в ускоряющий волноводной структуре) и скоростью частицы v:
V
Отсюда видно, что для линейных ускорителей Т всегда уменьшается с ростом энергии, д Т/д╦ <0, так что устойчива всегда отрицат. фаза ≈ ф(( (см. Протонный линейный ускоритель),
В линейных ускорителях требование фазовой устойчивости, или фазировки (ф.$<0), приходит в противоречие с условием устойчивости движения в поперечном к орбите направлении, т. е. с условием фокусировки частиц в ускорителе, требующим ф>0. В связи с этим был разработан метод знакопеременной фази-рсвки, при к-ром ускоряющие промежутки располагаются так, чтобы в них попеременно происходила то фазировка (а следовательно, расфокусировка), то рас-фазировка (и следовательно, фокусировка). При надлежащем выборе параметров структуры оказывается возможным одноврем. обеспечение одним и тем же электрич. полем устойчивости движения как в продольном, так и в поперечном направлениях.
А. отсутствует в ускорителях в тех случаях, когда Т не зависит от 6". В циклич. ускорителях это имеет место в изохронном циклотроне, а в линейных ≈ при релятивистских скоростях ускоряемых частиц, когда скорость практически не меняется с увеличением энергии.
Лит.: Коломенский Д. А., Лебедев А. Н. f Теория циклических ускорителей, м,, 1962; Лалъднер О. А., Власов А. Д., Шальнов А. В., Линейные ускорители, М., 1969; Лебедев А. Н., Ш а л ь н о в А. В., Основы физики и техники ускорителей, ч. 1.М., 1981. Э, Л. Бурштейп.
АВТОЭЛЕКТРОННАЯ ЭМИССИЯ (полевая эмиссия, электростатическая эмиссия, туннельная эмиссия) ≈ испускание электронов проводящими твердыми и жидкими телами под действием внеш. электрич. поля Е достаточно высокой напряж╦нности (Е ~ 10 В/см). А. э. обнаружена в 1897 Р. У. Зудом. В 1929 Р. Э. Мил-
X
о
х
о
оа
<
21
")
}
